关于微分方程的通解应用题

高数微分方程应用题_百度知道
高数微分方程应用题
图上的解答过程为什么没有考虑浮筒的重力呢,合力不是应该是浮力和重力的矢量和吗
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那是恢复力不是浮力,简单地说这就是个需要记住的公式而已,推导过程中重力考虑过了
哪里考虑了,解答中没有涉及重力啊
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微分方程应用题
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jpg" esrc="https://gss0.baidu.com/7Po3dSag_xI4khGko9WTAnF6hhy/zhidao/wh%3D600%2C800/sign=5204ab2f03/377adab44aed2edd6fafa.baidu.com/zhidao/pic/item/377adab44aed2edd6fafa.jpg" target="_blank" title="点击查看大图" class="ikqb_img_alink"><img class="ikqb_img" src="httpy=x^(1/3)过程如图<a href="http://h.hiphotos://h.hiphotos.baidu.com/zhidao/wh%3D450%2C600/sign=ab5bb5bef90f/377adab44aed2edd6fafa
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解答:以O为坐标原点,建立平面直角坐标系xOy,x轴正方向指向对岸,y轴正方向为顺流方向,由题,有 dx/dt=a,dy/dt=k·x·(h-x),(其中 t表示时间)有 dy/dx=dy/dt/(dx/dt)=k/a·x(h-x),且y丨x=0=0,(*)作不定积分可得 y=k/a·(h/2·x^2-x^3/3)+C,由(*)式,得C=0,故所求为 y=k/a·(h/2·x^2-x^3/3)。
dx/dt=a,dy/dt=f'(x)dx/dt=kx(h-x)af'(x)=kx(h-x)f'(x)=(k/a)(hx-x^2)f(x)=∫(k/a)(hx-x^2)dx=(k/a)[(h/2)x^2-(1/3)x^3)+C
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