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（本小题满分14分）已知函数（为常数）的图象与轴交于点，曲线在点处的切线斜率为-1.（I）求的值及函数的极值；（II）证明：当时，；（III）证明：对任意给定的正数，总存在，使得当，恒有. 
（I）,极值参考解析;（II）参考解析;（III）参考解析
试题分析：（I）由函数（为常数）的图象与轴交于点，曲线在点处
的切线斜率为-1.所以求函数的导数,即可求出的值.再根据函数的导数地正负,即可得函数的极值.
（II）当时，恒成立,等价转换为函数的最值问题.令,通过求函数的导数求出最值即可得到结论.
（III）对任意给定的正数，总存在，使得当，恒有.由...
考点分析：
考点1：导数在研究函数中的应用
考点2：复合函数的导数
考点3：函数的单调性与导数
考点4：函数的极值与导数
考点5：函数的最值与导数
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题型：解答题
难度：困难
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满分5 学习网 ManFen5.COM. All Rights Reserved.题组30303：含参函数的极值（2）_腾讯视频
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