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《数字电路与系统设计》第4章习题答案.doc 9页
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4.1 分析图4.1电路的逻辑功能
解：（1）推导输出表达式（略）
(2) 列真值表（略）
（3）逻辑功能：当M=0时，实现3位自然二进制码转换成3位循环码。
当M=1时，实现3位循环码转换成3位自然二进制码。
4.2 分析图P4.2电路的逻辑功能。
解：(1)从输入端开始，逐级推导出函数表达式。（略）
(2)列真值表。（略）
(3)确定逻辑功能。假设变量A、B、C和函数F1、F2均表示一位二进制数，那么，由真值表可知，该电路实现了一位全减器的功能。
A、B、C、F1、F2分别表示被减数、减数、来自低位的借位、本位差、本位向高位的借位。
4.3分析图4.3电路的逻辑功能
解：实现1位全加器。
4.4 设ABCD是一个8421BCD码，试用最少与非门设计一个能判断该8421BCD码是否大于等于5的电路，该数大于等于5，F= 1；否则为0。
解： 逻辑电路如下图所示：
4.5 试设计一个2位二进制数乘法器电路。
解：为了使电路尽量简单，希望门数越少越好，本电路是四输出函数，圈卡诺圈时要尽量选择共有的卡诺圈以减少逻辑门的数量。电路图略。
4.6 试设计一个将8421BCD码转换成余3码的电路。
解： 电路图略。
在双轨输入条件下用最少与非门设计下列组合电路：
4.8 在双轨输入信号下，用最少或非门设计题4.7的组合电路。
解：将表达式化简为最简或与式：
(1)F=(A+C)(?A+B+?C)= A+C+?A+B+?C
(2)F=(C+?D)(B+D)(A+?B+C)= C+?D+B+D+A+?B+C
(3)F=(?A+?C)(?A+?B+?D)(A+B+?D)= ?A+?C+?A+?B+?D+A+B+?D
(4)F=(A+B+C)(?A+?B+?C)= A+B+C+?A+?B+?C
4.9 已知输入波形A、B、C、D，如图P4.4所示。采用与非门设计产生输出波形如F的组合电路。
解： F=A?C+?BC+C?D电路图略
4.10 电话室对3种电话编码控制，按紧急次序排列优先权高低是：火警电话、急救电话、普通电话，分别编码为11，10，01。试设计该编码电路。
4.11 试将2/4译码器扩展成4/16译码器
?Y0?Y1?Y2?Y3
?Y4 ?Y5?Y6?Y7
?Y8?Y9?Y10?Y11
? Y12?Y13?Y14?Y15
试用74138设计一个多输出组合网络，它的输入是4位二进制码ABCD，输出为：
F1 ：ABCD是4的倍数。
F2 ：ABCD比2大。
F3 ：ABCD在8～11之间。
F4 ：ABCD不等于0。
解：电路如下图所示：
4.13 试将八选一MUX扩展为六十四选一MUX。
解：方法一：
方法一电路图
方法二电路图
试用74151实现下列函数：
解：(1)电路图如下所示：
(2)F(A,B,C)=A?B+?AB+C
(3)F(A,B,C,D)=A?BC+B?CD+AC?D
令A=A2 、B=A1 、C=A0 则：D0 = D7 =?D, D1 =
1, D2 = D3 = D4 = D5 = 0。
相应的电路图如下图所示：
(5)F(A,S,C,D,E)=AB?CD+?ABCE+?B?C?DE
解：电路图略。
用?74153实现下列函数：
解：电路图如下：
（2）F(A,B,C)=?m(1,2,4,7)
4.16 试在图4.2.31的基础上增加一片7485，构成25位数据比较器。
4.17 设A=A3A2A1A0,B=B3B2B1B0均为8421BCD码。试用74283设计一个A、B的求和电路。（可用附加器件）
解：设CO S3S2S1S0为A、B的二进制和，则当CO=1或S3S2S1S0&1001时，须加0110修正项进行调整，计算结果为C4C3C2C1C0。
用7BCD码转换为余3BCD码。
解：电路图如右所示：
用7BCD码转换为5421BCD码。
4.21 设A=A3 A2 A1 A0 ， B=B3 B2 B1 B0 是两个4位二进制数。试用（四二选一MUX）构成一个比较电路并能将其中大数输出。试画出
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设计一个码检验电路,当输入的四位二进制数A、B、C、D为2421BCD码时,输出Y为1,否则为0.写出设计步骤rt
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