二重积分问题【数学吧】_百度贴吧
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为什么被积函数是奇函数,积分区域关于原点对称，积分就为0？求助！各位大神解释一下
A+(-A)=0是那么难理解的东西么
用定积分的几何意义直观理解，由于中心对称所以与x轴围成的面积为0（x轴下方面积是负的）
画个图看看。。
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应用二重积分解决定积分问题
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求问使用integral2求解二重积分问题
<h1 style="color:# 麦片财富积分
新手, 积分 5, 距离下一级还需 45 积分
本帖最后由 四大力学 于
10:25 编辑
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10:23 上传
是这两个级数，alpha跟beta是x，y方向上的波数
论坛优秀回答者
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直接发论坛发不了吗？
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直接发论坛发不了吗？
抱歉用得还不太熟。。截图在上面
论坛优秀回答者
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我建议你前面的求和计算都用符号函数来做，这样简便一些：
h = 0.05;
rho = 7850;
D = 2.29e6;
L = 0.7;
c0 = 344;
A = 0.085;
E = 2e11;
I0 = 2.05e-4;
x0 = 0;& & y0 = 0;& &&&%驱动力在筋上
%x0 = L/2;&&y0 = 0;& & %驱动力在板上
q0 = 1000;
omega = 314;
syms ALPHA BETA;
N1 = 10;
N2 = 50;
%
% X = @(ALPHA,BETA) 0;
% Y = @(ALPHA,BETA) 0;
X=0 ;
Y=0;
syms ALPHA BETA
for n = -N1:N1
q1=exp(-1i*((ALPHA+2*pi*n/L)*x0+BETA*y0))./(D*((ALPHA+2*pi*n/L).^2+BETA.^2).^2-rho*h*omega^2-rho*omega^2./sqrt((ALPHA+2*pi*n/L).^2+BETA.^2-omega^2/c0^2));
q2=1./(D*((ALPHA+2*pi*n/L).^2+BETA.^2).^2-rho*h*omega^2-rho*omega^2./sqrt((ALPHA+2*pi*n/L).^2+BETA.^2-omega^2/c0^2));
X=X+q1;
Y=Y+q2;
end复制代码
后面的W和epxilon也都可以用符号函数来计算，最后再用matlabFunction转化为句柄函数求二重积分
<h1 style="color:# 麦片财富积分
我建议你前面的求和计算都用符号函数来做，这样简便一些：
后面的W和epxilon也都可以用符号函数来计算，最 ...
好的，我尝试一下，谢谢你！
<h1 style="color:# 麦片财富积分
我建议你前面的求和计算都用符号函数来做，这样简便一些：
后面的W和epxilon也都可以用符号函数来计算，最 ...
我试了一下是可以用的。。但是在计算二重积分时会有警告：已达到函数计算的最大数目(10000)。这个结果将使全局误差测试失败。
另外程序运行的时间有点长，对取定的一个omega的值积分需要将近1分钟，我最终的结果是想绘制积分结果随omega变化的频谱图，这样对omega使用一个循环的话整个运行时间太长。。
论坛优秀回答者
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我试了一下是可以用的。。但是在计算二重积分时会有警告：已达到函数计算的最大数目(10000)。这个结果将 ...
你把你写的代码发出来看看吧
<h1 style="color:# 麦片财富积分
你把你写的代码发出来看看吧
h = 0.05;
rho = 7850;
D = 2.29e6;
L = 0.7;
c0 = 344;
A = 0.085;
E = 2e11;
I0 = 2.05e-4;
x0 = 0;& & y0 = 0;& &&&%驱动力在筋上
%x0 = L/2;&&y0 = 0;& & %驱动力在板上
q0 = 1000;
omega = 314;
syms ALPHA BETA;
N1 = 10;
N2 = 50;
X = 0;
Y = 0;
for n = -N1:N1;
& & p = exp(-1i*((ALPHA+2*pi*n/L)*x0+BETA*y0))./(D*((ALPHA+2*pi*n/L).^2+BETA.^2).^2-rho*h*omega^2-rho*omega^2./sqrt((ALPHA+2*pi*n/L).^2+BETA.^2-omega^2/c0^2));
& & q = 1./(D*((ALPHA+2*pi*n/L).^2+BETA.^2).^2-rho*h*omega^2-rho*omega^2./sqrt((ALPHA+2*pi*n/L).^2+BETA.^2-omega^2/c0^2));
& & X = X+p;
& & Y = Y+q;
epxilon = q0*X./(1+Y*(E*I0*BETA.^4-rho*A*omega^2)/L);
W = q0*exp(-1i*(ALPHA*x0+BETA*y0))./(D*(ALPHA.^2+BETA.^2).^2-rho*h*omega^2-rho*omega^2./sqrt(ALPHA.^2+BETA.^2-omega^2/c0^2))-epxilon.*(E*I0*BETA.^4-rho*A*omega.^2)./(L*(D*(ALPHA.^2+BETA.^2)^2-rho*h*omega^2-rho*omega^2./sqrt(ALPHA.^2+BETA.^2-omega^2/c0^2)));
Wtar = W*exp(1i*ALPHA*(10.5)*L);&&%(10.5L,0,0)点处位移响应
Wint = matlabFunction(Wtar);
Womega = integral2(Wint,-N2,N2,-N2,N2);复制代码
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这是针对omega = 314也就是频率是50Hz时Womega的值
如果我想做频率50Hz到350Hz就得让omega从314到2198循环，得到Womega的1*1885的向量，再用plot绘制出Womega跟omega的关系图
论坛优秀回答者
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应该没什么问题，但是不知道你这样用N1 N2来替代inf误差究竟有多大
Reached the maximum number of function evaluations (10000)这个问题我也不知道怎么解决
你要做omega循环的话，最好是将omega设为符号变量代入运算，最后求积分的时候再将数值代入进行循环，那速度应该会快很多：
h = 0.05;
rho = 7850;
D = 2.29e6;
L = 0.7;
c0 = 344;
A = 0.085;
E = 2e11;
I0 = 2.05e-4;
x0 = 0;& & y0 = 0;& &&&%驱动力在筋上
%x0 = L/2;&&y0 = 0;& & %驱动力在板上
q0 = 1000;
% omega = 314;
syms ALPHA BETA
N1 = 10;
N2 = 50;
X = 0;
Y = 0;
for n = -N1:N1;
& & p = exp(-1i*((ALPHA+2*pi*n/L)*x0+BETA*y0))./(D*((ALPHA+2*pi*n/L).^2+BETA.^2).^2-rho*h*omega^2-rho*omega^2./sqrt((ALPHA+2*pi*n/L).^2+BETA.^2-omega^2/c0^2));
& & q = 1./(D*((ALPHA+2*pi*n/L).^2+BETA.^2).^2-rho*h*omega^2-rho*omega^2./sqrt((ALPHA+2*pi*n/L).^2+BETA.^2-omega^2/c0^2));
& & X = X+p;
& & Y = Y+q;
epxilon = q0*X./(1+Y*(E*I0*BETA.^4-rho*A*omega^2)/L);
W = q0*exp(-1i*(ALPHA*x0+BETA*y0))./(D*(ALPHA.^2+BETA.^2).^2-rho*h*omega^2-rho*omega^2./sqrt(ALPHA.^2+BETA.^2-omega^2/c0^2))-epxilon.*(E*I0*BETA.^4-rho*A*omega.^2)./(L*(D*(ALPHA.^2+BETA.^2)^2-rho*h*omega^2-rho*omega^2./sqrt(ALPHA.^2+BETA.^2-omega^2/c0^2)));
Wtar = W*exp(1i*ALPHA*(10.5)*L);&&%(10.5L,0,0)点处位移响应
Wint = matlabFunction(Wtar);
omega=314:350;
Womega=arrayfun(@(omega)integral2(@(ALPHA,BETA)Wint(ALPHA,BETA,omega),-N2,N2,-N2,N2),omega);复制代码
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利用二重积分求体积问题
&&& 请问老师：&&&&&&&&&& 在利用二重积分求体积时，往往需要画出草图，确定其面积区域和高的函数，&&&&&&&&&& 问题：&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& 两个空间体积相交的情况下，若是碰到一个不熟悉的曲面，应该如何画出草图呢？&&&& 比如说:& 6-Z=2X `^2` +Y `^2` 和 Z=X `^2` +2Y `^2` ，像以上两个曲面函数的图形应该如何画出呢？&&&&&&& 有没有比较通用的方法呢？？？？？？？？
提问时间： 16:15:14提问者：
同学你好，通用的方法是先把函数配成标准形式即x^2+y^2+z^2=a的形式，然后再画出图形就容易了。 欢迎登陆新东方在线欢迎到新东方在线论坛感谢您对新东方在线的支持和信任如您的问题未能得到妥善解决或有其他问题请访问：或联系售后客服：400 676 2300
回答时间： 10:10:28
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京公安备110-1081940微积分问题,二重积分问题, k ∫ [0, ∞]{ ∫ [x, ∞] e^(-y)dy}dx = k ∫ [0, ∞] e^(-x) = 1请麻烦把积分的详细过程写出来,这个题是概率统计里面的二重积分的计算部分,本人基础较差,一直算不出k是多少,最后的答案是：k=1.题目： k ∫ [0, ∞]{ ∫ [x, ∞] e^(-y)dy}dx = k ∫ [0, ∞] e^(-x) = 1满意一定给好评!
分类：数学
2x的平方-7x+1=2(x?-7/2x)+1=2(x-7/4)?+1-49/8=2(x-7/4)?-41/8最小值=-41/8-3x的平方+5x+1=-3(x?-5/3x)+1=-3(x-5/6)?+1+25/12=-3(x-5/6)?+37/12最大值=37/12
matlab函数传入多个矩阵参数时出错：矩阵大小不对应定义了一个函数,没有使用点运算 .* 直接当成单数参数运算function result=func(a,b,c)result=a*b*c;end现在我想让a和b都变成变量矩阵比如a=0:1:100r=func(a,a,a);然后出错：Inner matrix dimensions must agree.我想画图,怎么才能让它产生多维的结果呢.
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柯西中值定理中的分母函数取为x即时拉氏定理.柯西定理最一般,拉氏其次,罗尔最特殊.
函数与方程类已知数集P={X|1/2=
0,F(1/2)F(2)≤0得△=4+8A>0(A/4-3)(4A-6)≤0得3/2≤A≤122.[1/2,2]中有两个根,那么△≥0,F(1/2)F(2)≥0,对称轴1/2≤1/A≤2得△=4+8A≥0(A/4-3)(4A-6)≥01/2≤A≤2得1/2≤A≤3/2综上所述,1/2≤A≤12">F(x)=2那么AX^2-2X+2=4 即AX^2-2X-2=0此方程在[1/2,2]中有解有2种情况1.[1/2,2]中只有一个根,那么△>0,F(1/2)F(2)≤0得△=4+8A>0(A/4-3)(4A-6)≤0得3/2≤A≤122.[1/2,2]中有两个根,那么△≥0,F(1/2)F(2)≥0,对称轴1/2≤1/A≤2得△=4+8A≥0(A/4-3)(4A-6)≥01/2≤A≤2得1/2≤A≤3/2综上所述,1/2≤A≤12
展开,y=sinxcosx+1-cosx-sinx把cosx+sinx
设为t,则cosxsinx也可用t表示出来再分离常数就可以解出来咯
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