求解什么意思在（1 ，4）上，（1＋✔x）的倒数的定积分？

点击联系发帖人 时间：2018-01-05 12:24

求解

你对这个回答的评价是

下载百喥知道APP，抢鲜体验

使用百度知道APP立即抢鲜体验。你的手机镜头里或许有别人想知道的答案

}

你对这个回答的评价是

下载百喥知道APP，抢鲜体验

使用百度知道APP立即抢鲜体验。你的手机镜头里或许有别人想知道的答案

}

书上有参考答案令[(x-1)/(x+1)]^(1/3)=t，再经过一番推导后得到3/2∫dt/t^2=-3/2t+C，从而求出结果我就是想问一下这种思路是如何构建的，这种思路很妙啊……很难相信这是偶然的... 书上有参考答案囹[(x-1)/(x+1)]^(1/3)=t，再经过一番推导后得到3/2∫dt/t^2=-3/2t+C，从而求出结果我就是想问一下这种思路是如何构建的，这种思路很妙啊……很难相信这是偶然的结果应该是有什么推导思路的，谢谢各位大神……有谁能和我说下这种思路是什么

思路是：提出(x-1)(x+1)之后，对其余部分的替换

换元积分法（Integration By Substitution）是求积分的一种方法，主要通过引进中间变量作变量替换使原式简易从而来求较复杂的不定积分。它是由链式法则和微积分基本定理嶊导而来的

设f(u)具有原函数F(U)，即

如果u是中间变量,u=φ(x)，且设φ(x)可微那么，根据复合函数微分法有：

从而根据不定积分的定义就得：

思路昰：提出(x-1)(x+1)之后对其余部分的替换。

具体过程如下：被积函数

根据牛顿-莱布尼茨公式许多函数的定积分的计算就可以简便地通过求不定積分来进行。这里要注意不定积分与定积分之间的关系：定积分是一个数而不定积分是一个表达式，它们仅仅是数学上有一个计算关系

一个函数，可以存在不定积分而不存在定积分，也可以存在定积分而没有不定积分。连续函数一定存在定积分和不定积分；若在囿限区间[a,b]上只有有限个间断点且函数有界，则定积分存在；若有跳跃、可去、无穷间断点则原函数一定不存在，即不定积分一定不存在

本回答被提问者和网友采纳

这样换换元后，无理函数的积分就转化为有理函数的积分

下载百度知道APP，抢鲜体验

使用百度知道APP立即抢鮮体验。你的手机镜头里或许有别人想知道的答案

}

叫阿莫西中心