五年级数学上册：趣味练习
　　1、 六位数&568□□□&能同时被3、4、5整除。这样的六位数中最小的一个是( )。
　　2、 43□8□，能同时被5、9整除，这个数是( )。
　　3、 45□□这个四位数，同时能被2、3、4、5、9整除，这四位数是( )。
　　4、 有一个六位数，能被11整除，首位是7，其余个位数字各不相同，这个六位数最小是( )。
　　5、 一个五位数4□7□5同时是11与25的倍数，这个五位数是( )。
　　6、 在□内填上适当的数，使六位数35267□能被4(或25)整除。这个六位数是( )。
　　7、 有一个四位数3□□1，它能被9整除，□代表的数字是( )。
　　8、 五位数4□97□能被3整除，它的最末两位数字组成的7□又能被6整除。这个五位数是( )。
　　9、 已知多位数，1□2□3□4□5□6□7□能被11整除，满足该条件的整数是( )。
　　10、 一个四位数9□2□既有约数2，又是3的倍数，同时又能被5整除。这个四位数最大是( )。
　　11、 有72名学生，共交课间餐费□52.7□元，平均每人交了( )元。
　　12、 七位数&□1995□□&能同时被4、9、和25整除，这个数是( )。
　　13、 超市里有6箱货物，分别重16、19、20、15、18、31千克，两顾客买了其中5箱货物，其中一个顾客的货物是另一个顾客的2倍，超市里剩下的那箱货物是( )千克。
　　14、 有一块平行四边形草地，底长25m，高是底的一半。如果每平方米的草可供3只羊吃一天，这块草地可供( )只羊吃一天。
《五年级数学上册：趣味练习》摘要：数4□7□5同时是11与25的倍数，这个五位数是( )。 6、 在□内填上适当的数，使六位数35267□能被4(或25)整除。这个六位数是( )。 7、 有一个四位数3□□1，它能被9整除，□代表的数字是( )。 8、 五位数4□97□能被...： ◇
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一个四位数a58b，能同时被5和9整除，那么这个数是______．
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根据能同时被9和5整除的数的特征：个位上的数是0和5，各个数位上的数的和能被9整除；（1）假设b=5，则有：a+5+5+8=a+18，要使a+18能被9整除，a必须等于0或9，a不能为0，所以这个数可能是9585；（2）假设b=0，则有：a+0+5+8=a+13，要使a+13能被9整除，a必须等于5，所以这个数也可能是5580；故答案为：．
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整除性质及应用
作者：佚名&&&&奥数来源：&&&&点击数：&&&&更新时间：
　整除有几个性质。其中一个性质是：“如果数b能整除数a，数c能整除数a，且b和c互质，那么b和c的积也能整除a。”如，2能整除12，3能整除12，且2和3互质，则2×3=6也能整除12。
　　整除的这一性质，应用较为广泛。请看：
　　例1.只修改970405的某一个数字，就可使修改后的六位数能被225整除，修改后的六位数是_____。（安徽省1997年小学数学竞赛题）
　　解：逆向思考：因为225=25×9，且25和9互质，所以，只要修改后的数能分别被25和9整除，这个数就能被225整除。我们来分别考察能被25和9整除的情形。
　　由能被25整除的数的特征（末两位数能被25整除）知，修改后的六位数的末两位数可能是25，或75。
　　再据能被9整除的数的特征（各位上的数字之和能被9整除）检验，得9＋7+0＋4＋5＝25，25＋2＝27，25＋7=32。
　　故知，修改后的六位数是970425。
　　例2.在3□2□的方框里填入合适的数字，使组成的四位数是能被15整除的数中最大的一个，这个数是多少？（山东省1997年小学生数学竞赛初赛）
　　解：因为15=3×5，且3和5互质。所以，只需分别考察能被3和5整除的情形。
　　由能被5整除的数的特征知，组成的四位数的个位上是5或0。
　　再据能被3整除的数的特征试算，若个位上是5，则有3＋2＋5=10。可推知，百位上最大可填入8。即组成的四位数是3825；若个位上是0，则有3＋2＋0=5。可推知，百位上最大可填入7。即组成的四位数是3720。
　　故知，这个数是3825。
　　例3.一位采购员买了72只桶，在记账本上记下这笔账。由于他不小心，火星落在账本上把这笔账的总数烧掉了两个数字。账本是这样写的：72只桶，共用去□67.9□元（□为被烧掉的数字），请你帮忙把这笔账补上。应是____元。（德阳市第十届小学生数学邀请赛）。
　　解：72只桶共用去 a 67.9 b 元，把它改写成a 679 b 分后，应能被72整除。72=8×9，8和9互质，若8能整除它，9能整除它，72就一定能整除它。
　　由能被8整除的数的特征（末三位数能被8整除）知，79 b 能被8整除，则b＝2；由能被9整除的数的特征知，a＋6＋7＋9＋2＝a＋24能被9整除，则a=3。
　　故这笔账应是367.92元。
　　例4.将1至9九个数字写在一条纸带上，如下图：
　　将它剪成三段，每段上数字联在一起算一个数，把这三个数相加，使和能被77整除，那么中间一段的数是____。（1998年全国小学数学奥林匹克决赛）
　　解：因为77=11×7，且11和7互质，所以，只需分别考察能被11、7整除的情形。
　　由能被11整除的数的特征知，和的奇位数上数字之和与偶位数上数字之和的差能被11整除。
　　由数字1～9的和是45，可推知，和的奇位数上数字之和与偶位数上数字之和的差不可能是0。我们不妨设差为11，则有（45＋11）÷2=28，（45－11）÷2=17。据此列举、试算，得
　　再据能被7整除的数的特征（末三位数与末三位数以前的数字所组成的数之差能被7整除）检验2079是否能被7整除：79-2=77，77能被7整除。
　　故知，中间一段的数是56。
　　例5.有三个连续的自然数，它们的平均数能分别被三个不同的质数整除。要使它们的和最小，这三个自然数分别是多少？（山东省1997年小学生数学竞赛决赛）
　　解：三个连续自然数的平均数等于这三个自然数中间的一个数。
　　要使这三个自然数的和最小，它们的平均数应最小。要使它们的平均数最小，能分别整除它们平均数的三个不同的质数应尽可能的小。我们不妨设这三个不同的质数是2、3、5。能分别被2、3、5整除的最小数是2×3×5=30。即所求的这三个自然数的平均数是30，也就是这三个自然数中间的一个数是30。
　　故知，这三个自然数分别是29、30、31。
　　1.如果各位数字都是1的某个整数能被33333整除，那么这个整数中1的个数至少有_____个。（答：15个）
　　2.要使四位数□7□2能被24整除，且最小，方框中各应填上什么数字？（答：1、5）
　　3.修改693205中的一个数字，使修改后的数能被275整除。修改后的数是_____。（答：693275）
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有一个四位数a58b能被45整除,求这个数两个数
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嗯,这个问题需要两个规律1：能被5整除的数,末位都是0或52：能被9整除的数,各位数字相加是9的倍数所以,b=0或5a+b+5+8是9的倍数我们发现a+b只能等于5或者14于是a=5,b=0或者a=9,b=5所以这个四位数可能是）或者）
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