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在一次数学课上，王老师在黑板上画出下图，并写下了四个等式：①AB＝DC；②BE＝CE；③∠B＝∠C；④∠BAE＝∠CDE．要求同学们从这四个等式中选出两个作为条件，推出△AED是等腰三角形．请你试着完成王老师提出的要求，并说明理由．（写出一种即可）已知：求证：△AED是等腰三角形．证明：
下面这道题和您要找的题目解题方法是一样的，请您观看下面的题目视频
在一次数学课上，王老师在黑板上画出图，并写下了四个等式：①AB＝DC，②BE＝CE，③∠B＝∠C，④∠BAE＝∠CDE．要求同学从这四个等式中选出两个作为条件，推出△AED是等腰三角形．请你试着完成王老师提出的要求，并说明理由．（写出一种即可）已知：求证：△AED是等腰三角形．证明：
主讲：王娟
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京ICP备号 京公网安备1到n的平方和 怎么推得来着
全部答案（共5个回答）
+n?=n（n+1)（2n+1）/6∵（a+1）?-a?=3a?+3a+1（即（a+1)?=a?+3a?+3a+1）a=1时：2?-1?=3×1?+3×1+1a=2时：3?-2?=3×2?+3×2+1a=3时：4?-3?=3×3?+3×3+1a=4时：5?-4?=3×4?+3×4+1。。。。。。a=n时：（n+1）?-n?=3×n?+3×n+...
可以这样推导：由1?+2?+3?++n?=n（n+1)（2n+1）/6∵（a+1）?-a?=3a?+3a+1（即（a+1)?=a?+3a?+3a+1）a=1时：2?-1?=3×1?+3×1+1a=2时：3?-2?=3×2?+3×2+1a=3时：4?-3?=3×3?+3×3+1a=4时：5?-4?=3×4?+3×4+1。。。。。。a=n时：（n+1）?-n?=3×n?+3×n+1等式两边相加：（n+1)?-1=3（1?+2?+3?+。。。+n?）+3（1+2+3+。。。+n）+（1+1+1+。。。+1）3（1?+2?+3?+。。。+n?）=（n+1）?-1-3（1+2+3+。。。+n）-（1+1+1+。。。+1）3（1?+2?+3?+。。。+n?）=（n+1）?-1-3（1+n）×n÷2-n6（1?+2?+3?+。。。+n?）=2（n+1)?-3n（1+n)-2(n+1)=(n+1)[2(n+1)?-3n-2]=(n+1)[2(n+1)-1][(n+1)-1]=n(n+1)(2n+1)∴1?+2?+。。。+n?=n（n+1)（2n+1）/6
设S=1^2+2^2+....+n^2； (n+1)^3-n^3 = 3n^2+3n+1 ；n^3-(n-1)^3 = 3(n-1)^2+3(n-1)+1； ... .. ... ；2^3-1^3 = 3*1^2+3*1+1 ；把上面n个式子相加得：(n+1)^3-1 = 3* [1^2+2^2+...+n^2] +3*[1+2+....+n] +n ；所以S= (1/3)*[(n+1)^3-1-n-(1/2)*n(n+1)] = (1/6)n(n+1)(2n+1)
利用恒等式(n+1)?=n?+3n?+3n+1,可以得到：
(n+1)?-n?=3n?+3n+1,
n?-(n-1)?=3(n-1)?+3(n-1)+1
3?-2?=3*(2?)+3*2+1
2?-1?=3*(1?)+3*1+1.
把这n个等式两端分别相加，得：
(n+1)?-1=3(1?+2?+3?+....+n?)+3(1+2+3+...+n)+n,
由于1+2+3+...+n=(n+1)n/2,
代入上式得：
n?+3n?+3n=3(1?+2?+3?+....+n?)+3(n+1)n/2+n
整理后得：
1?+2?+3?+....+n?=n(n+1)(2n+1)/6 亲点有用哦
Sn=1^2+2^2+3^2+……+n^2
由n^2=n(n+1)-n有
Sn=1^2+2^2+3^2+……+n^2
=1*2-1+2*3-2+……+n(n+1...
(n+1)^3=n^3 + 3n^2 + 3n +1
2^3 - 1^3 =3*1^2 + 3*1 +1
3^3 - 2^3 =3*2^2 + 3*2 +1
自然数是等差数列，等差数列的倒数叫做调和数列。
几百年以前数学爱好者（包括数学家）开始研究调和数列，并且试图求出调和数列的前n项和公式，可惜，虽然经过大家几百年...
依题意解得答案是2
答: 数学常识中什么是集合论中的基数、序数和有限集？
答: 学习要学好，有三个重要因素：一是兴趣，二是技巧，三是毅力。
先培养孩子对数学的兴趣，比如在孩子解出难题的时候给予表扬，告诉孩子你真聪明、可以把数学学好等，树立孩...
答: 计算科学是一门什么样的学科？
答：计算学科（通常也称作计算机科学与技术）作为现代技术的标志，已成为世界各国经济增长的主要动力。但如何认识这门学科，它究竟属于理科...
答: 中国人的数学理应比外国人好！ 这是我的个人观点，这在于中国人对数字的发音是单音，因此，对数字的记忆较为简单，提高了学习数学的效率！
而科学的发展，往往受制于社会...
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这个不是我熟悉的地区& 观察下列各个等式：12=1，12+22=5，12+22+32
本题难度：0.67&&题型：综合题
观察下列各个等式：12=1，12+22=5，12+22+32=14，12+22+32+42=30，…．（1）你能从中推导出计算12+22+32+42+…+n2的公式吗？请写出你的推导过程；（2）请你用（1）中推导出的公式来解决下列问题：已知：如图，抛物线y=-x2+2x+3与x、y轴的正半轴分别交于点A、B，将线段OAn等分，分点从左到右依次为A1、A2、A3、A4、A5、A6、…、An-1，分别过这n-1个点作x轴的垂线依次交抛物线于点B1、B2、B3、B4、B5、B6、…、Bn-1，设△OBA1、△A1B1A2、△A2B2A3、△A3B3A4、…、△An-1Bn-1A的面积依次为S1、S2、S3、S4、…、Sn．①当n=2013时，求s1+s2+s3+s4+…+s2013的值；②试探究：当n取到无穷无尽时，题中所有三角形的面积和将是什么值？为什么？
来源：2015年湖北省黄冈中学提前录取数学模拟试卷（1） | 【考点】二次函数综合题．
观察下列各个等式：12=1，12+22=5，12+22+32=14，12+22+32+42=30，…．（1）你能从中推导出计算12+22+32+42+…+n2的公式吗？请写出你的推导过程；（2）请你用（1）中推导出的公式来解决下列问题：已知：如图，抛物线y=-x2+2x+3与x、y轴的正半轴分别交于点A、B，将线段OAn等分，分点从左到右依次为A1、A2、A3、A4、A5、A6、…、An-1，分别过这n-1个点作x轴的垂线依次交抛物线于点B1、B2、B3、B4、B5、B6、…、Bn-1，设△OBA1、△A1B1A2、△A2B2A3、△A3B3A4、…、△An-1Bn-1A的面积依次为S1、S2、S3、S4、…、Sn．①当n=2013时，求s1+s2+s3+s4+…+s2013的值；②试探究：当n取到无穷无尽时，题中所有三角形的面积和将是什么值？为什么？
观察下列各个等式：12=1，12+22=5，12+22+32=14，12+22+32+42=30，…．（1）你能从中推导出计算12+22+32+42+…+n2的公式吗？请写出你的推导过程；（2）请你用（1）中推导出的公式来解决下列问题：已知：如图，抛物线y=-x2+2x+3与x、y轴的正半轴分别交于点A、B，将线段OAn等分，分点从左到右依次为A1、A2、A3、A4、A5、A6、…、An-1，分别过这n-1个点作x轴的垂线依次交抛物线于点B1、B2、B3、B4、B5、B6、…、Bn-1，设△OBA1、△A1B1A2、△A2B2A3、△A3B3A4、…、△An-1Bn-1A的面积依次为S1、S2、S3、S4、…、Sn．①当n=2010时，求S1+S2+S3+S4+S5+…+S2010的值；②试探究：当n取到无穷无尽时，题中所有三角形的面积和将是什么值？为什么？
（2013春o浏阳市校级期中）观察下列各个算式：1×3+1=4=22；2×4+1=9=32；3×5+1=16=42；4×6+1=25=52；根据上面的规律，请你用一个含n（n＞0的整数）的等式将上面的规律表示出来&&&&．
观察下列各个等式：13-03=3o12-3o1+123-13=3o22-3o2+133-23=3o32-3o3+143-33=3o42-3o4+1（1）你能从中推导出计算12+22+32+42+…+n2的公式吗？请写出推导过程；（2）请你用（1）中推导出的公式来解决下列问题：已知：如图，抛物线y=-x2+2x+3与x、y轴的正半轴分别交于点A、B，将线段OAn等分，分点从左到右依次为A1，A2，A3，A4，A5，A6，…，An-1，分别过这n-1个点作x轴的垂线依次交抛物线于点B1，B2，B3，B4，B5，B6，…、Bn-1，设△OBA1，△A1B1A2，△A2B2A3，△A3B3A4，…，△An-1Bn-1A的面积依次为S1，S2，S3，S4，、…、Sn．①当n=2012时，求S1+S2+S3+S4+S5+…+S2012的值；②试探究：当n取到无穷无尽时，题中所有三角形的面积和将是什么值？为什么？
解析与答案
（揭秘难题真相，上）
习题“观察下列各个等式：12=1，12+22=5，12+22+32=14，12+22+32+42=30，…．（1）你能从中推导出计算12+22+32+42+…+n2的公式吗？请写出你的推导过程；（2）请你用（1）中推导出的公式来解决下列问题：已知：如图，抛物线y=-x2+2x+3与x、y轴的正半轴分别交于点A、B，将线段OAn等分，分点从左到右依次为A1、A2、A”的学库宝（/）教师分析与解答如下所示：
【分析】（1）由n3-（n-1）3=3n2-3n+1公式的n的式子相加推导出12+22+32+42+…+n2的公式．（2）①结合抛物线和（1）中推导出的公式求出S1+S2+S3+S4+S5+…+S2013的值②当n取到无穷无尽时取极值求得三角形的面积．
【解答】解：（1）∵n3-（n-1）3=3n2-3n+1∴当式中的n从1、2、3、…依次取到n时就可得下列n个等式：13-03=3×12-3×1+123-13=3×22-3×2+133-23=3×32-3×3+1…n3-（n-1）3=3n2-3n+1将这n个等式的左右两边分别相加得：n3=3（12+22+32+…n2）-3（1+2+3+…+n）+n即12+22+32+…n2=n3+3(1+2+3+…n)-n3=n(n+1)(2n+1)6．（2）先求得A、B两点的坐标分别为（30）（03）∴点A1（3n0）A2（6n0）A3（9n0）A4（1240）…An-1（3(n-1)n0）点B1（3n-（3n）2+2（3n）+3）B2（6n-（6n）2+2（6n）+3）…Bn-1（3(n-1)n-[3(n-1)n]2+23(n-1)n+3）∴S1=92nS2=9(n2+2n-3)2n3S3=9(n2+4n-12)2n3…Sn=9[n2+2(n2-n)-3(n-1)2]2n3∴S1+S2+S3+…+Sn=9{n3+2n(1+2+…+n-1)-3[12+22+…+(n-1)2]}2n3=9[n3+2n×n(n-1)2-3×n(n+1)(2n-1)6]2n3=9(2n2+n-1)4n2．∴①当n=2013时S1+S2+S3+S4+…S×)4×20132②∵S1+S2+S3+…Sn=9(2n2+n-1)4n2=92+94n-94n2∴当n取到无穷无尽时上式的值等于92即所有三角形的面积和等于92．
【考点】二次函数综合题．
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知识点讲解
经过分析，习题“观察下列各个等式：12=1，12+22=5，12+22+32”主要考察你对
等考点的理解。
因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
二次函数综合题
一般分为这几类题目：1.二次函数与实际问题2.二次函数与相似三角形3.二次函数与图形变换4.二次函数有关的面积问题5.二次函数与圆
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1&&&&2&&&&3&&&&4&&&&5&&&&6&&&&7&&&&8&&&&9&&&&10&&&&11&&&&12&&&&13&&&&14&&&&15&&&&
作业互助QQ群：(小学)、(初中)、(高中)这两个等式怎么推到最后一个？_百度知道
这两个等式怎么推到最后一个？
我有更好的答案
1=cotθtanα-g/(2ν0^2cos^2α)hcot^2θg/(2ν0^2cos^2α)hcot^2θ=cotθtanα-1.第一个式子同时除以h..;[(cotθ+cotφ)tanα]cot^2θ(cotθ+cotφ)tanα=(cotθtanα-1)(cotθ+cotφ)^2cot^2θtanα=(cotθtanα-1)(cotθ+cotφ)cot^2θtanα=cot^2θtanα+cotθtanαcotφ-cotθ-cotφ0=cotθtanαcotφ-cotθ-cotφcotθtanαcotφ=cotθ+cotφtanα=1/cotφ+1/(4).....(3)第二个式子同时除以h....：cot^2θ/(cotθ+cotφ)^2=(cotθtanα-1)&#47..(4)(3)/(2ν0^2cos^2α)h(cotθ+cotφ)^2g/(2ν0^2cos^2α)h(cotθ+cotφ)^2=(cotθ+cotφ)tanα.：0=(cotθ+cotφ)tanα-g&#47
采纳率：80%
来自团队：
化简得来的，你是猪吗
我知道啊，怎么化简？
百度百度百度，或者我帮你搜
何必在这苦苦追求
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145X154÷D2b1G
是什么意思，猜对了我服你
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