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结构力学问题关于矩阵位移法,平面桁架,平面刚架,平面板架有什么区别?要求具体一点,包括各节点在x,y,z的位移（转角）,再就是这些刚度矩阵如何理解记忆?
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矩阵位移法1.等效结点荷载数值等于汇交于该结点所有固端力的代数和.2.矩阵位移法中,等效结点荷载的“等效原则”是指与非结点荷载的结点位移相等.3.在直接刚度法的先处理法中,定位向量的物理意义是变形连续条件和位移边界条件.桁架是由许多杆件两端用销钉联结起来而组成的几何形状不变的结构.桁架中所有的杆件都在同一平面内的称为平面桁架,否则称为空间桁架.由于桁架结构使用材料比较经济,桁架本身重量轻,而且桁架的每根杆件只受拉伸或者压缩,所以能充分发挥材料的作用,因此桁架是工程上常用的结构,广泛的应用在屋架、井架、桥梁、起重机架、电缆塔架、飞机骨架以及其他大型结构物中.
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哈尔滨工业大学 01 结构力学——矩阵位移法1.ppt 49页
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结构力学 第四节
1、整体刚度矩阵的集成 按位叠加得整体刚度矩阵 ? 第四节
1、整体刚度矩阵的集成 按位叠加得整体刚度矩阵 ? 第四节
根据集成法原理，计算过程是分两步进行： 1、整体刚度矩阵的集成 ? 第四节
1、整体刚度矩阵的集成 整体刚度矩阵集成的两步可以合成一步完成： 边换码，边叠加，对号入座 (1)
将 [k]e 中元素重新在 [K]e 中定位 ?
结点量值的两种编码：总码、局码； ?
量值分量在两种编码中的对应关系，由单元定位向量来表示； (2)
将所有 [k]e 叠加生成 [K]
单刚元素在单元刚阵中按局码顺序排列；而在单元贡献阵中按总码顺序排列，即需要“换码重排座” ? 第四节
2、整体刚度矩阵系数的物理意义 1. 对称性 3. 稀疏性 整体刚度矩阵是结点力与结点位移之间的物理关系； 矩阵的阶数与结点位移分量数相等； Kij表示第j 个结点位移分量为1 时，第i 个结点力分量的大小。 3、整体刚度矩阵的性质 2. 奇异性 ? * 第十三章
矩阵位移法 * 学习内容 ???
有限单元法的基本概念，结构离散化。 ????? 平面杆系结构的单元分析：局部坐标系下的单元刚度矩阵和整体坐标系下的单元刚度矩阵。 ????? 平面杆系结构的整体分析：结构整体刚度矩阵和结构整体刚度方程。 ????? 边界条件的处理，单元内力计算。 ????? 利用对称性简化位移法计算。 ????? 矩阵位移法的计算步骤和应用举例。 ? 学习目的和要求
目的：矩阵位移法是以计算机为计算工具的现代化结构分析方法。基于该法的结构分析程序在结构设计中得到了广泛的应用。因此，以计算机进行结构分析是本章的学习目的。 ???
矩阵位移法是以位移法为理论基础，以矩阵为表现形式，以计算机为运算工具的综合分析方法。引入矩阵运算的目的是使计算过程程序化，便于计算机自动化处理。尽管矩阵位移法运算模式呆板，过程繁杂，但这些正是计算机所需要的和十分容易解决的。矩阵位移法的特点是用“机算”代替“手算”。因此，学习本章是既要了解它与位移法的共同点，更要了解它的一些新手法和新思想。 ? 学习目的和要求
要求：矩阵位移法包含两个基本环节：单元分析和整体分析。 ???
在单元分析中，熟练掌握单元刚度矩阵和单元等效荷载的概念和形成。熟练掌握已知结点位移求单元杆端力的计算方法。 ??
在整体分析中，熟练掌握结构整体刚度矩阵元素的物理意义和集成过程，熟练掌握结构综合结点荷载的集成过程。掌握单元定位向量的建立，支撑条件的处理。 ??
自由式单元的单元刚度矩阵不要求背记，但要领会其物理意义，并会有它推出特殊单元的单元刚度矩阵。 ? 矩阵位移法以传统的结构力学作为理论基础;
以矩阵作为数学表达形式;
以电子计算机作为计算手段 三位一体的解决各种杆系结构受力、变形等计算的方法。 第一节
矩阵位移法概述
? 采用矩阵进行运算，不仅公式紧凑，而且形式统一，便于使计算过程规格化和程序化。这些正是适应了电子计算机进行自动化计算的要求。 第一节
矩阵位移法概述
结构力学传统方法与结构矩阵分析方法，二者同源而有别：
在原理上同源，在作法上有别 前者在“手算”的年代形成，后者则着眼于“电算”，计算手段的不同，引起计算方法的差异。
与传统的力法、位移法相对应，在结构矩阵分析中也有矩阵力法和矩阵位移法，或称柔度法与刚度法。矩阵位移法由于具有易于实现计算过程程序化的优点而广为流传。
矩阵位移法是有限元法的雏形，因此结构矩阵分析有时也称为杆件结构的有限元法。在本章中将使用有限元法中的一些术语和提法。 ? 1、矩阵位移法的基本思路 第一节
矩阵位移法概述
需要选择基本体系和多余约束。所以较多地依赖于结构的具体情况，不宜实现计算机计算的自动化，但其优点是计算出的结果就是力。 位移法
是先求结点位移，再换算成力，该法的计算自动化和通用性强，目前广为采用。 结构结点力 杆件杆端力 杆件端点位移 结构结点位移 位移法 力
法 位移法与力法之由于选取的基本未知量不同，因此计算次序不同 a、方法的选择 ? 1、矩阵位移法的基本思路 第一节
矩阵位移法概述
b、基本假设和基本原理 线弹性、小变形。满足叠加原理、功能原理 c、正负号规定（采用右手法则） 杆端内力规定当与坐标轴正方向一致时为正； 杆端位移和结点位移规定当与坐标轴正方向一致时为正。 结点外力规定当与坐标轴正方向一致时为正； ? 1、矩阵位移法的基本思路 第一节
矩阵位移法概述
（离散化、单元分析） 集零为整
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结构力学矩阵位移法 矩阵位移法 位移法 强迫位移法 假想顶点位移法 顶点位移法 位移法例题 位移法的基本结构是 位移法可以求解 抗震顶点位移法
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结构力学之矩阵位移法
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结构力学矩阵位移法法大求助，求指教，求交流
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& && &整体试卷上的矩阵位移法题目思路是比较固定，但是我有一些疑问，很多题目规定了整体结构坐标系，比如2002年的题目有标出来结构K，0度和K，90度，按照题目给的逆坐标系来做，如果假设竖柱的方向是向下的那么，横梁是0度，竖柱是-90度，那么题目中的k，90度就不好用了，而如果假设竖柱单元坐标系的方向是向上的，那么这样的话，局部坐标系和结构坐标系的杆端位移值就不一致了，也就不能由定位向量直接集成了。（参照于玲玲上的P313采用逆坐标系）
& &&&针对矩阵位移法里面坐标系的假定和变换，我觉得我有不懂的地方，之前做于玲玲和书本课后题时都是自己建立结构坐标系和局部坐标系的感觉没什么障碍，但是遇到整体我觉得我知道思路，但是被规定的坐标系和我想的不一样，我觉得肯定是我哪里理解错了，而我又没有觉察到，问题可能出在对单元坐标系和结构坐标系的变换上面。针对我所说的（如上题）不知有哪位大侠可以给我指点一下，小女感激不尽。
& && &再举一个例子，10年的题目有加了一个弹簧支座，我认为未知位移是4个，那么这样的话，2号杆不再是只有转角位移，即1号杆和2号杆同时又杆端竖向位移，按照我的理解不论采取何种整体坐标系和局部坐标系，这是需要考虑坐标变换了的，而按照题目给出的已知条件，应该是不需要进行坐标变换的，毕竟变换坐标挺麻烦的，我又开始更加怀疑自己对于这方面知识的理解了。。。
& && &同时本人见到2012的试卷时看到后面是没有加上单元刚度矩阵的附录，而2011之前都是一直有的，不知是否2013将不再带附录要自己记住那个矩阵。
& && &还有一个，矩阵位移法中关于总刚度矩阵和结构刚度矩阵是一样么，参照朱慈勉的书来说是不同的，参照于玲玲对很多学校的问题来看是一样的，那么所有的题目大都是直接处理法中的先处理法来处理的么，后处理法需要用到真正的总刚度矩阵再来求结构刚度矩阵的，有的题目要求总刚度矩阵的时候我就不敢下笔了，我只是对他们的措辞有所疑惑。
& && & 当然我还是有一些问题，这些问题让我觉得之前做的题目在处理起来有很多漏洞，如果您愿意交流或者指教，小女将不胜感激
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按你说的，总刚度矩阵或许是用后处理法后，还没有化简的结构刚度矩阵吧
单元刚度矩阵那个表很容易背过
10年那个题好像你是没理解，并且这个题是三个杆
02年那个我看晕了
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a4g7gggg 发表于
按你说的，总刚度矩阵或许是用后处理法后，还没有化简的结构刚度矩阵吧
单元刚度矩阵那个表很容易背过
10年的题是两个杆加一个弹簧支座，图与09年的题只有一个支座的差别啊，弹簧视作特殊杆件我是知道的啊，求解释
另外，02年的那个你认为呢
关于那个结构的结构坐标系和局部坐标系呢
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于玲玲上面不是说的在忽略轴向变形的情况下，90度杆可以通过反坐标方向而不用坐标变换吗？
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zhdyapt 发表于
于玲玲上面不是说的在忽略轴向变形的情况下，90度杆可以通过反坐标方向而不用坐标变换吗？ ...
谢谢啦，我懂了，思路畅通了{:soso_e104:}加油，我之前想叉了
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庞熙熙 发表于
22:52&&谢谢啦，我懂了，思路畅通了加油，我之前想叉了
关键是于玲玲的那种不经过坐标变换的方法考试时可不可以直接用啊，老师会不会看不出来？
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楼主， 于玲玲上面的矩阵位于法关于90度杆不用坐标变换的做法正确吗，考试时间可以直接用吗，求解释啊
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zhdyapt 发表于
楼主， 于玲玲上面的矩阵位于法关于90度杆不用坐标变换的做法正确吗，考试时间可以直接用吗，求解释啊 ...
可以用，你稍微说明下就行了，当年我就这样子做的e
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结构力学里边的矩阵位移法局部坐标到结构坐标的转换
br />为什么6号杆的sinα是二分之根号二？当结构坐标转换到局部坐标时角度α不是315°吗，不是负二分之根号二？？
我有更好的答案
答案错了呗。角度α是指整体坐标系按逆时针转到局部坐标系应该为315°，也就是-45°。。。
采纳率：71%
根据规定：应是45度，不是315度。
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