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A、B两地间相距S千米,跑完全程甲需要2小时,乙需要3小时,那么甲的速度比乙的速度快( )千米/时.如愿意答,定有重赏!
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S/6 六分之S
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a,b两地相距s千米跑完全程甲要两个小时,乙要三个小时,那么甲的速度比乙的速
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甲的速度：S÷2=S/2 乙的速度: S÷3=S/3 甲比乙快：S/2-S/3=S/6
也谢成1/6S
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扫描下载二维码导读：5.4一元一次方程的应用（1），一、教学重点：掌握列方程解应用题的一般步骤，用列方程的方法：，解这个方程，得x=5（枚）.对于这样的应用题，或用列方程方法解都比较方便.算术方法是根据已知量的数量关系，列出综合算式直接求未知量.列方程的方法是通过用字母表示未知量，并把这个未知量当作已知量,找出与题中的其他已知量形成的相等关系列出方程求解.，（1）能直接列出算式求1998年奥运会我国获得的奖牌数吗 5.4一元一次方程的应用（1） 一、 教学重点：掌握列方程解应用题的一般步骤 二、 教学难点：寻找行程问题的等量关系是这节的难点 三、 教学过程 我国体育健儿在举世瞩目的第28届奥运会上不畏强手，奋力拼搏，实现了我国竞技体育在奥运会上新的历史性突破，获得了32枚金牌，比1988年奥运会我国获得的金牌数的6倍多2枚，1988年奥运会我国获得几枚金牌？ 用算术方法：(32?2)?6=5（枚）. 用列方程的方法： 设1988年获得x枚金牌，根据题意，得 6x+2=32. 解这个方程，得x =5（枚）. 对于这样的应用题，用直接列算式方法解，或用列方程方法解都比较方便.算术方法是根据已知量的数量关系，用逆向思维的方法，列出综合算式直接求未知量.列方程的方法是通过用字母表示未知量，并把这个未知量当作已知量,找出与题中的其他已知量形成的相等关系列出方程求解. 合作学习 2004年与1998年奥运会我国共获91枚奖牌，其中2004年比1998年的2倍多7枚，问1998年我国获得几枚奖牌？ 请讨论和解答下面的问题： （1） 能直接列出算式求1998年奥运会我国获得的奖牌数吗？ （2） 如果用列方程的方法求解，设哪个未知数为x？ （3） 根据怎样的相等来列方程？方程的解是多少？ 用算术方法：(91?7)?(2?1)=28. 说明：若学生不能说出“2+1”，教师引导从“91-7”这个数据上分析金牌数是属于哪几届的. 用列方程的方法： 设1988年获得x枚金牌，根据题意，得 x +2 x+7=91. 解这个方程，得x =28（枚）. 当数量关系比较复杂时，列方程解应用题要比直接列算式解容易. 适当地运用一元一次方程的知识，可以解决许多现实生活中遇到的有关实际问题[板书5.3一元一次方程的应用]. 例1
5位教师和一群学生一起去公园，教师按全票的票价是每人7元，学生只收半价.如果买门票共花费206.50元，那么学生有多少人？ 分析
题中哪些量是已知的？哪些量是未知的？这些量之间有什么关系？能用表格去表示吗？设哪个未知数为x？题中的相等关系是什么？
人数 5 票价 7 总票价 5?7
学生 相等关系 x 7 27x 2教师的总票价?学生的总票价?206.50 解
设学生有x人，根据题意，得 15?7??7x?206.50. 2解这个方程，得x?49. 检验：x?49适合方程，且符合题意. 答：学生有49人. 从上面的例子我们可以看到，运用方程解决实际问题的一般过程是： 1. 审题：分析题意，找出题中的数量关系及其关系； 2. 设元：选择一个适当的未知数用字母表示（例如x）； 3. 列方程：根据相等关系列出方程； 4. 解方程：求出未知数的值； 5. 检验：检验求得的值是否正确和符合实际情形，并写出答案. 练习
甲、乙两人从相距为180千米的A，B两地同时出发，甲骑自行车，乙骑摩托车，沿同一条路线相向匀速行驶.已知甲的速度为15千米/时，乙的速度为45千米/时.经过多少时间两人相遇？ 分析
什么叫相向而行、同向而行？路程、时间与速度之间有怎样的数量关系？路程=速度?时间.A，B两地间路程是哪几段路程之和？
自行车所走路程 摩托车所走路程
自行车所走的路程+摩托车所走的路程=180千米.方程能列出来吗？ 变题一
相遇后经过多少时间乙到达A地？
如果甲先行1时后乙才出发，问甲再行多少时间与乙相遇？
自行车 摩托车走x时 自行车走x时 走1时
甲、乙两人从A、B两地同时出发，甲骑自行车，乙骑摩托车，沿同一条路线相向匀速行驶.出发后经3时两人相遇.已知在相遇时乙比甲多行了90千米，相遇后经1时乙到达A地.问甲、乙行驶的速度分别是多少？ 变题
相遇后经过多少时间甲到达B地？ 设甲的速度为x千米/时，题目中所涉及的有关数量及其关系可以用下表表示：
相遇前 速度 时间 路程 相遇后 速度 时间 路程
甲 乙 x 3 3 3x 3x+90 x 3x?90 3x1 3x+90 3x 3x?90 33x?90 3相遇前甲行驶的路程+90=相遇前乙行驶的路程； 相遇后乙行驶的路程=相遇前甲行驶的路程. 解
设甲行驶的速度为x千米/时，则相遇前甲行驶的路程为3x千米，乙行驶的路程为（3x+90）千米，乙行驶的速度为3x?903x?90千米/时，由题意，得?1?3x. 33解这个方程，得x=15. 检验：x=15适合方程，且符合题意. 将x=15代入3x?903x?903?15?90，得==45. 333答：甲行驶的速度为15千米/时，乙行驶的速度为45千米/时. 想一想
如果设乙行驶的速度为x千米/时，你能列出有关的方程并解答吗？ 在分析应用题中的数量关系时，常用列表分析法与线段图示法，使题目中的条件和结论变得直观明显，因而容易找到它们之间的相等关系. 小结： （1） 列方程解应用题的一般步骤 （2） 行程问题找等量关系，关键是画线段图 补充练习： 1．已知甲、乙两数之和为5，甲数比乙数大2，求甲、乙两数.设乙数为x，可列出方程是（
） A.x+2+x=5
D.x(x+2)=5. 2．A、B两地间相距S千米，跑完全程甲需要2小时，乙需要3小时，那么甲的速度比乙的速度快（
） A.S千米/时
B.11S S千米/时
C. 千米/时
D. 千米/时 6S53.小红一家假期外出旅游5天，已知这5天的日期之和为40. 则他们出发日期是（
D.8 4.甲、乙两人练习短距离赛跑，甲每秒跑7米. 乙每秒跑6.5米. 如果甲让乙先跑5米. 那么甲追上乙需（
） A．15秒
D.9秒 5.上题中如果甲让乙先跑1秒,那么甲追上乙需(
D.9秒 6.三个连续偶数的和为72,设中间一个为2n,可列方程为___ 7.小明以5千米/时的速度从A地到B地共用45分钟,则A、B两地的距离为_________ 8.小强的速度为5千米/时,小刚的速度为4千米/时.两人同时出发,相向而行.经过x小时相遇,则两地相距________千米 1.A;
作业布置：见作业.
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两地相距450千米，甲乙同时相向开出，3小时相遇，甲比已速度快7；。甲，已每小时行多少千米？算式也写上
解：甲速度比乙快7千米每小时 那么3小时共多走了7×3=21千米甲走的距离=（450+21）÷2=235.5千米乙走的距离=450-235.5=214.5千米甲速度=235.5÷3=78.5千米每小时乙速度=214.5÷3=71.5千米每小时
采纳率：69%
解：甲速度比乙快7千米每小时 那么3小时共多走了7×3=21千米甲走的距离=（450+21）÷2=235.5千米乙走的距离=450-235.5=214.5千米甲速度=235.5÷3=78.5千米每小时乙速度=214.5÷3=71.5千米每小时
解：甲速度比乙快7千米每小时 那么3小时共多走了7×3=21千米甲走的距离=（450+21）÷2=235.5千米乙走的距离=450-235.5=214.5千米
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A、B两地相距80km，甲、乙从A地出发到B地，甲出发1小时后，乙以相当于甲1.5倍的速度追赶，当乙追到B地时，结果甲比乙先到20分钟，求甲、乙两人的速度各是多少？
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设甲的速度为xkm/h，那么乙的速度为1.5xkm/h，根据题意得：解得：x=40检验：把x=40代入3x≠0，所以x=40是原方程的解所以乙的速度为：1.5x=60（km/h）答：甲、乙两人的速度分别为40km/h、60km/h．
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求的是速度，路程明显，一定是根据时间来列等量关系，等量关系为：甲用的时间-乙用的时间=1-．
本题考点：
分式方程的应用．
考点点评：
应用题中一般有三个量，求一个量，明显的有一个量，一定是根据另一量来列等量关系的．本题考查分式方程的应用，分析题意，找到关键描述语，找到合适的等量关系是解决问题的关键．
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