【答案】（1）；（2）（i），（ii）详见解析.
试题分析：（1）根据已知条件可求得的焦点坐标为，再利用公共弦长为即可求解；（2）（i）设直线l的斜率为k，则l的方程为y=kx+1.由得+16kx-64=0，根据条件可知=，从而可以建立关于的方程，即可求解；（ii）根据条件可说明=-=+1&0，因此是锐角，从而是钝角，即可得证
试题解析：（1）由:知其焦点F的坐标为（0,1），因为F也是椭圆的一焦点，
又与的公共弦的长为2，与都关于y轴对称，且的方程为，由此易知与的公共点的坐标为（），所以 ，联立 ， 得=9，=8，故的方程为
；（2）如图，设A（）B（）C（）D（）.
（i）因与同向，且|AC|=|BD|,所以=，从而=，即
=，于是-4= -4
设直线l的斜率为k，则l的方程为y=kx+1.由得+16kx-64=0.而，是这个方程的两根.所以=4k，=-4
，由得（9+8）+16kx-64=0.而，是这个方程的两根.所以
=-，=- ，将
，得16（+1）=+,即
16（+1）=，所以=，解得k=，即直线l的斜率为.
（ii）由得=，所以在点A处的切线方程为y-=（x-），即
y=-.令y=0得x=，即M（,0）,所以=(,-1).而=().于是
=-=+1&0，因此是锐角，从而是钝角.
故直线l绕点F旋转时，△MFD总是钝角三角形.
考点：1.椭圆的标准方程及其性质；2.直线与椭圆位置关系.
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菁优解析考点：．专题：压轴题．分析：（1）因为直线y=-x+3与x轴相交于点A，与y轴相交于点B，所以分别令x=0，y=0，可求出A（4，0），B（0，3），所以OA=4，OB=3，AB=5，连接CF，当四边形OBCE为矩形时，有CF=CE=OB=3，CB∥x轴，利用两直线平行同位角相等可得∠CBF=∠BAO，又因⊙C与直线AB相切于点F，所以CF⊥AB于点F，利用AAS可知△CBF≌△BAO，所以CB=AB=5，即点C的坐标为（-5，3）；（2）因为点C（m，n）是第二象限内任意一点，以点C为圆心的圆与x轴相切于点E，与直线AB相切于点F，若⊙C与y轴相切于点D，可分别连接CE、CF、CD，则由切线长定理得AF=AE，BF=BD，OD=OE，所以AE=（AB+OA+OB）=6，又因由切线性质定理得，CE⊥x轴于点E，CD⊥y轴于点D，所以四边形CEOD为矩形，又因为CE=CD，所以四边形CEOD为正方形，所以OE=CE=r=AE-OA=6-4=2；（3）因为点C（m，n）是第二象限内任意一点，以点C为圆心的圆与x轴相切于点E，与直线AB相切于点F，所以可延长EC交AB于G，连接CF，则CF=CE=n，因为⊙C与x轴相切于点E，所以GE⊥AE于点E，EG∥y轴，∠CGF=∠OBA，所以可证△FCG∽△OAB，，即CG=n，又因GE=CG+CE==n，AE=OA+OE=4-m，利用tan∠EAG=tan∠BAO，即可得到关于m、n的关系式=，整理即可；（4）若三角形OEF是等边三角形，则有∠EFO=60°，∠CEF=∠CFE=30°，∠CGF=90°-∠GCF=30°，由（3）可知∠CGF=∠OBA，而tan∠OBA≠tan30°，所以产生了矛盾，即三角形OEF不是等边三角形．解答：解：（1）如图1，当x=0时，y=3；当y=0时，x=4∴A（4，0），B（0，3），∴OA=4，OB=3，AB=5，连接CF，当四边形OBCE为矩形时，有CF=CE=OB=3，CB∥x轴，∴∠CBF=∠BAO∵⊙C与直线AB相切于点F，∴CF⊥AB于点F∴∠CFB=∠BOA，又∵CF=OB，∴△CBF≌△BAO，∴CB=AB=5，∴点C的坐标为（-5，3）；（2）如图2，连接CE、CF、CD，∵⊙C与x轴、y轴、AB分别相切于E、D、F，∴由切线长定理得AF=AE，BF=BD，OD=OE，∴AE=（AB+OA+OB）=6，由切线性质定理得，CE⊥x轴于点E，CD⊥y轴于点D∴四边形CEOD为矩形，又∵CE=CD，∴矩形CEOD为正方形，∴OE=CE=r，∵OE=AE-OA=6-4=2，∴⊙C的半径为2；（3）如图1，延长EC交AB于G，连接CF，则CF=CE=n，∵⊙C与x轴相切于点E，∴GE⊥AE于点E，∴EG∥y轴，∴∠CGF=∠OBA，又由（1）得∠GFC=∠BOA=90°，∴△FCG∽△OAB，∴，∴CG=n，又∵GE=CG+CE==n，又∵AE=OA+OE=4-m，∴在Rt△AEG中，tan∠EAG==，在Rt△AOB中，tan∠BAO=，∴=，∴m=4-3n；（4）不能．∵∠CGF=∠OBA，而tan∠OBA≠tan30°，∴产生了矛盾，即三角形OEF不是等边三角形．点评：本题需仔细分析题意，结合图形，利用相似三角形、切线的性质即可解决问题．答题：hna****zhyk老师　
其它回答（2条）
(1)解析：∵直线y=-3/4x+3，∴B(0,3), A(4,0)∵四边形OBCE是矩形， 则C(x1,3)∵圆C与x轴相切于点E，与直线AB相切于点F∴⊿CFB≌⊿BOA==&|BF|=|OA|=4, |BC|=|BA|=5∴C的坐标为C(-5,3)(2)解析：∵圆C同时与y轴相切于D设圆C圆心C(x,y)，∴|x|=|y|==&x=-y圆心到直线的距离：=|3/4x+y-3|/√(9/16+1)=-y|1/4y-3|/(5/4)=-y==&3-1/4y=5/4y==&y=2∴C(-2,2)圆C半径为2(3) ∵圆C与x轴相切于点E，与直线AB相切于点F设圆C圆心C(m,n)圆心到直线的距离：=|3/4m+n-3|/√(9/16+1)=-n3m/4+n-3=-5/4n==&3m/4=-9/4n+3==&m=4-3n∴m=4-3n
&&&&，V2.27641方程f(x+y)=f(x)·f(y)解函数特性且a1=f(0),f(an+1)=1/f(-2-an),求a2011.
f(x+y)=f(x)·f(y)令x=0,y=1得f(0)=1
f(an+1)*f(-2-an)=f(an+1-2-an)=1(已知)
an+1-2-an=0
数列an是以首项为1,等差为2的等差数列.
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以上网友发言只代表其个人观点，不代表新浪网的观点或立场。& （2016o福建模拟）已知点A（-4，0），直线l：x=-1
本题难度：0.40&&题型：计算题
（2016o福建模拟）已知点A（-4，0），直线l：x=-1与x轴交于点B，动点M到A，B两点的距离之比为2．（Ⅰ）求点M的轨迹C的方程；（Ⅱ）设C与x轴交于E，F两点，P是直线l上一点，且点P不在C上，直线PE，PF分别与C交于另一点S，T，证明：A，S，T三点共线．
来源：2016o福建模拟 | 【考点】轨迹方程．
已知双曲线M：2a2-y2b2=1(a＞0，b＞0)两个焦点为分别为1(-3，0)，F2(3，0)，过点F2的直线l与该双曲线的右支交于M、N两点，且△F1MN是等边三角形，则以点F2为圆心，与双曲线M的渐近线相切的圆的方程为（　　）
A、2+y2=2B、2+y2=4C、2+y2=1D、2+y2=35
已知A（x1，y1），B（x2，y2）分别是直线l上和l外的点，若直线l的方程为f（x，y）=0，则方程f（x，y）=f（x1，y1）表示（　　）
A、直线lB、过点A，B的直线C、过点B与l垂直的直线D、过点B与l平行的直线
已知点P（a，b）关于直线l的对称点为P′（b+1，a-1），则圆C：x2+y2-6x-2y=0关于直线L对称的圆C′的方程为（　　）
A、（x-2）2+（y-2）2=10B、（x-2）2-（y-2）2=10C、（x-2）2+（y+2）2=10D、（x+2）2+（y-2）2=10
（2016o海淀区一模）小明在暗室做小孔成像实验，如图1，固定光源（线段MN）发出的光经过小孔（动点K）成像（线段M′N′）于足够长的固定挡板（直线l）上，其中MN∥l．已知点K匀速运动，其运动路径由AB，BC，CD，DA，AC，BD组成．记它的一段时间为x，M′N′的长度为y，若y关于x的函数图象大致如图2所示，则点K 的运动路径可能为（　　）
A、A→B→C→D→AB、B→C→D→A→BC、B→C→A→D→BD、D→A→B→C→D
已知点P（a，b）和点Q（b-1，a+1）是关于直线l对称的两点，则直线l的方程为（　　）
A、x+y=0B、x-y=0C、x-y+1=0D、x+y-1=0
解析与答案
（揭秘难题真相，上）
习题“（2016o福建模拟）已知点A（-4，0），直线l：x=-1与x轴交于点B，动点M到A，B两点的距离之比为2．（Ⅰ）求点M的轨迹C的方程；（Ⅱ）设C与x轴交于E，F两点，P是直线l上一点，且点P不在C上，直线PE，PF分别与C交于另一点S，T，证明：A，S，T三点共线．”的学库宝（/）教师分析与解答如下所示：
【分析】解法一：（Ⅰ）设点M（xy）利用已知条件真假求解曲线C的方程．（Ⅱ）求出EF坐标设P（-1y0）S（x1y1）T（x2y2）写出直线PE的方程为y=y0（x+2）与轨迹方程联立求出S、T坐标通过kAS=kAT说明AST三点共线．解法二：（Ⅰ）同解法一．（Ⅱ）不妨设E（-20）F（20）．设P（-1y0）S（x1y1）T（x2y2）直线PE的方程为y=y0x+2y0与轨迹方程联立求出S、T坐标通过kAS=kAT说明AST三点共线．解法三：（Ⅰ）同解法一．（Ⅱ）由（Ⅰ）知曲线C的方程为x2+y2=4不妨设E（-20）F（20）．设P（-1y0）S（x1y1）T（x2y2）当y0=0时S（-20）T（20）此时AST三点共线．当y0≠0时则直线PE的方程为y=y0x+2y0与轨迹方程联立求出S、T坐标通过kAS-kAT=0说明AST三点共线．
【解答】解法一：（Ⅰ）设点M（xy）依题意|MA||MB|=(x+4)2+y2(x+1)2+y2=2（3分）化简得x2+y2=4即曲线C的方程为x2+y2=4．（5分）（Ⅱ）由（Ⅰ）知曲线C的方程为x2+y2=4令y=0得x=±2不妨设E（-20）F（20）．&nbsp设P（-1y0）S（x1y1）T（x2y2）则直线PE的方程为y=y0（x+2）由y=y0(x+2)x2+y2=4得(y20+1)x2+4y20x+4y20-4=0（6分）所以-2x1=4y20-4y20+1即x1=2-2y20y20+1y1=4y0y20+1．（8分）直线PF的方程为y=-y03(x-2)由y=-y03(x-2)x2+y2=4得(y20+9)x2-4y20x+4y20-36=0（9分）所以2x2=4y20-36y20+9即x2=2y20-18y20+9y2=12y0y20+9．（11分）所以kAS=y1x1+4=4y0y20+12-2y20y20+1+4=2y0y20+3kAT=y2x2+4=12y0y20+92y20-18y20+9+4=2y0y20+3所以kAS=kAT所以AST三点共线．（12分）解法二：（Ⅰ）同解法一．（Ⅱ）由（Ⅰ）知曲线C的方程为x2+y2=4令y=0得x=±2不妨设E（-20）F（20）．设P（-1y0）S（x1y1）T（x2y2）则直线PE的方程为y=y0x+2y0由y=y0x+2y0x2+y2=4消去x得(y20+1)y2-4y0y=0（6分）所以y1=4y0y20+1x1=2-2y20y20+1．（8分）直线PF的方程为y=-y03x+23y0由y=-y03x+23y0x2+y2=4得(y20+9)y2-12y0y=0（9分）所以y2=12y0y20+9x2=2y20-18y20+9．（11分）以下同解法一．解法三：（Ⅰ）同解法一．（Ⅱ）由（Ⅰ）知曲线C的方程为x2+y2=4令y=0得x=±2不妨设E（-20）F（20）．设P（-1y0）S（x1y1）T（x2y2）当y0=0时S（-20）T（20）此时AST三点共线．当y0≠0时则直线PE的方程为y=y0x+2y0由y=y0x+2y0x2+y2=4消去x得(y20+1)y2-4y0y=0（6分）所以y1=4y0y20+1．（7分）直线PF的方程为y=-y03x+23y0由y=-y03x+23y0x2+y2=4消去x得(y20+9)y2-12y0y=0（8分）所以y2=12y0y20+9．（9分）kAS-kAT=y1x1+4-y2x2+4=y1(x2+4)-y2(x1+4)(x1+4)(x2+4)=y1(-3y2y0+6)-y2(y1y0+2)(x1+4)(x2+4)=y1(-3y2+6y0)-y2(y1+2y0)y0(x1+4)(x2+4)=-4y1y2+6y0y1-2y0y2y0(x1+4)(x2+4)（11分）因为6y0y1-2y0y2=24y20y20+1-24y20y20+9=192y20(y20+1)(y20+9)-4y1y2=-4×4y0y20+1×12y0y20+9=-192y20(y20+1)(y20+9)所以-4y1y2+6y0y1-2y0y2=0．所以kAS=kAT所以AST三点共线．（12分）
【考点】轨迹方程．
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知识点讲解
经过分析，习题“（2016o福建模拟）已知点A（-4，0），直线l：x=-1”主要考察你对
等考点的理解。
因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
动点的轨迹方程的求法：直接法、定义法、相关点法、参数法、交轨法等。 1、直接法：如果动点运动的条件就是一些几何量的等量关系，这些条件简单明确，不需要特殊的技巧，易于表述成含x，y的等式，就得到轨迹方程，这种方法称之为直接法；用直接法求动点轨迹一般有建系，设点，列式，化简，证明五个步骤，最后的证明可以省略，但要注意“挖”与“补”。求轨迹方程一般只要求出方程即可，求轨迹却不仅要求出方程而且要说明轨迹是什么。 2、定义法：利用所学过的圆的定义、椭圆的定义、双曲线的定义、抛物线的定义直接写出所求的动点的轨迹方程，这种方法叫做定义法．这种方法要求题设中有定点与定直线及两定点距离之和或差为定值的条件，或利用平面几何知识分析得出这些条件。定义法的关键是条件的转化——转化成某一基本轨迹的定义条件；3、相关点法：动点所满足的条件不易表述或求出，但形成轨迹的动点P（x，y）却随另一动点Q（x′，y′）的运动而有规律的运动，且动点Q的轨迹为给定或容易求得，则可先将x′，y′表示为x，y的式子，再代入Q的轨迹方程，然而整理得P的轨迹方程，代入法也称相关点法。一般地：定比分点问题，对称问题或能转化为这两类的轨迹问题，都可用相关点法。 4、参数法：求轨迹方程有时很难直接找到动点的横坐标、纵坐标之间的关系，则可借助中间变量（参数），使x，y之间建立起联系，然而再从所求式子中消去参数，得出动点的轨迹方程。用什么变量为参数，要看动点随什么量的变化而变化，常见的参数有：斜率、截距、定比、角、点的坐标等。要特别注意消参前后保持范围的等价性。多参问题中，根据方程的观点，引入n个参数，需建立n+1个方程，才能消参（特殊情况下，能整体处理时，方程个数可减少）。 5、交轨法：求两动曲线交点轨迹时，可由方程直接消去参数，例如求两动直线的交点时常用此法，也可以引入参数来建立这些动曲线的联系，然而消去参数得到轨迹方程。可以说是参数法的一种变种。用交轨法求交点的轨迹方程时，不一定非要求出交点坐标，只要能消去参数，得到交点的两个坐标间的关系即可。交轨法实际上是参数法中的一种特殊情况。
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下列对应是集合A到集合B的函数序号是A=Z,B=正整数集,f:x→y=|x|x∈A,y∈BA={-1,-2,1,2},B={1,4},f：x→y=x²,x∈A,y∈BA={x|x为三角形},
a=2x²-2y²,b=x²-2xy+y²,求a-2ba、b互为倒数,x、y互为相反数,且y≠0,则(a+b)(x+y)-ab-x/ya=2x²-2y
1、A={(x,y)|y=x平方-4x=5},B={(x,y)|y=2x平方-7},求A交BA={y|y=x平方-4x=5},B={y|y=2x平方-7},求A交B这两题有什么区别吗?2、若A={x|
已知圆(x+1)^2+y^2=2上的一动点A,x轴上的一定点B(2,0),将BA延长到M,使AM=BA,求动点M的轨迹方程已知圆(x+1)^2+y^2=2上的一动点A,x轴上的一定点B(2,0),将B
如图,直线y=2x-4分别交x轴,y轴于BA两点,交双曲线Y=K/X(x>0)于点C,三角形AOC的如图1,直线Y=2X-4分别交X轴、Y轴于B、A两点.交双曲线Y=K/X（x>0）于点C,三角形AO
3x-12x^3x^2(x-y)+(y-x)-a^4-49b^2+14a^2ba^2(m-n)+b^2(n-m)16(a-1)^2-(a+2)^2ax^2+2ax-8a3x-12x^3x^2(x-y)
如图,直线y=2x-4分别交x轴,y轴于BA两点,交双曲线Y=K/X(x>0)于点C,三角形AOC的面积如图1,直线Y=2X-4分别交X轴、Y轴于B、A两点.交双曲线Y=K/X（x>0）于点C,三角形
求他们的最简公分母-a^2和3a-4ab^2和5a^2ba(x-y)和b(y-x)(y-x)^2和(x-y)(x+y)2a-2b和b-aa+1和1-a和a^2-1a-b和a^2-b^2和a+ba^2-
设全集I=R,A={X/X=t方-2t-3},b={y/y=-2x方-8x+4}求A交B,A并BA会求,B怎么求?设全集I=R,A={X/X=t方-2t-3},b={y/y=-2x方-8x+4}求A交
已知集合A={y|y=x^2-4x+3,x属于R},B={y|y=-x^2-2x+2,x属于R.}则A交BA空集BRC={-1.3}D{y|-1小于等于y小于等于3}已知集合A={y|y=x^2-4x
已知--4y^a+3乘x^3与4x^3-b乘y^4是同类项,求3b^4-6a^4-6a^b-4b^4+2ba^3的值若a=4b=0怎么可能的1542已知--4y^a+3乘x^3与4x^3-b乘y^4是
python怎么做到a==b可是a又不是b题目是这样的,两个lista和ba和b的length都要是5a==ba不是ba[0]是b[0]a[1]不是b[1]a[2[是b[2]a[3]不是b[3]a[4
(3ab-5a^2)-(-b^2+4ba)0.2(x-0.5)-0.3(1-x/2),其中x=-4(3ab-5a^2)-(-b^2+4ba)0.2(x-0.5)-0.3(1-x/2),其中x=-4(3
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