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参数λ取何值时，线性方程组
有唯一解、无解、有无穷多解？有无穷多解时，求其一般解．
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提问人：匿名网友
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参数λ取何值时，线性方程组&&&&有唯一解、无解、有无穷多解？有无穷多解时，求其一般解．
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λ取何值时,下列非齐次线性方程组有唯一解,无解,或者有无穷多解?并在有无穷多解时求出其解
-2x1+x2+x3=-2x1-2x2+x3=λx1+x2-2x3=λ²
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p>无解&lt://d.jpg" esrc="http./zhidao/wh%3D600%2C800/sign=1f857391eff81a4c2667e4cfe71a4c61/1f81995aec2afdeb44aed2f73e748://d.com/zhidao/pic/item/1f81995aec2afdeb44aed2f73e748.jpg" target="_blank" title="点击查看大图" class="ikqb_img_alink"><img class="ikqb_img" src="http.baidu,b)<a href="http://d.=& r(A)=r(A,b)=n有无穷多解 r(A)=r(A;=& r(A)≠r(A,b)有唯一解 &lt./zhidao/wh%3D450%2C600/sign=ca4f23fff0d/1f81995aec2afdeb44aed2f73e748
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&#xe675;换一换
回答问题，赢新手礼包&#xe6b9;查看: 3693|回复: 6|关注: 0
完整约束条件下，如何求解线性方程组的最优解？
<h1 style="color:# 麦片财富积分
新手, 积分 10, 距离下一级还需 40 积分
本帖最后由 hxinstar 于
09:33 编辑
系数矩阵如下：
A = [-cos(APA0)*sin(PAD)& && &cos(BPB0)*SIN(PBC)& && & cos(CPC0)*SIN(PCB)& && & -cos(DPD0)*SIN(PDA)& & ;
& && && & cos(APA0)*sin(PAB)& && &cos(BPB0)*SIN(PBA)& && & -cos(CPC0)*SIN(PCD)& && & -cos(DPD0)*sin(PDC)& &;
& && && && && && &&&sin(APA0)& && && && && &&&sin(BPB0)& && && && && && && & sin(CPC0)& && && && && && && && &sin(DPD0)& && && && && && & ];
B = [0 ;&&0 ;&&F];
由于有4个未知数，只有3个方程组，所以有无穷多个解，因为未知数有最大最小值的约束，所以是不是可以求出一组最优解来，请教大家怎么实现，我需要用优化工具箱吗？都要用到一些什么函数，哪位大侠能给点思路，如果能提供点代码，我更是不胜感激！谢谢大家
论坛优秀回答者
<h1 style="color:#9 麦片财富积分
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把解方程组的问题转化为解优化问题，那么，这就是一个带边界条件约束的优化问题。
那么，可以试试 fminbnd 这个函数。
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转化为优化问题：
minimize &Ax-b,Ax-b&
subject to ....
<h1 style="color:# 麦片财富积分
把解方程组的问题转化为解优化问题，那么，这就是一个带边界条件约束的优化问题。
那么，可以试试 fminbnd ...
感谢回复，请问我的系数矩阵中含有的角度为变量，最后的解能否列出带这些角度变量的公式，比如
X1=SIN(PAD)/COS(BPB0)...
X2=SIN(CPC0)/COS(APA0)...这类样式？
论坛优秀回答者
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感谢回复，请问我的系数矩阵中含有的角度为变量，最后的解能否列出带这些角度变量的公式，比如
X1=SIN(PA ...
那，我觉得你应该更一般化的描述更好一点。一方面你要求 x，另一方面你又说角度是变量，这两个从你描述来看也并不是同一个东西，于是，有点糊涂了。
<h1 style="color:# 麦片财富积分
那，我觉得你应该更一般化的描述更好一点。一方面你要求 x，另一方面你又说角度是变量，这两个从你描述来 ...
Sorry！是我没表达清楚，我现在是在建一个控制模型，我最终是要知道X1,X2,X3,X4与这些角度值的关系，也就是要建立X的以角度值为变量的公式出来，最后我的控制系统检测到这些角度值，根据公式再求出实际的X1,X2,X3,X4的值，不知道这样能算表达清楚了没
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Sorry！是我没表达清楚，我现在是在建一个控制模型，我最终是要知道X1,X2,X3,X4与这些角度值的关系，也就 ...
说真的，愚钝了，真是没懂。上面的方程组又有什么关系呢？
A = [-cos(APA0)*sin(PAD)& && &cos(BPB0)*SIN(PBC)& && & cos(CPC0)*SIN(PCB)& && & -cos(DPD0)*SIN(PDA)& & ;
& && && & cos(APA0)*sin(PAB)& && &cos(BPB0)*SIN(PBA)& && & -cos(CPC0)*SIN(PCD)& && & -cos(DPD0)*sin(PDC)& &;
& && && && && && &&&sin(APA0)& && && && && &&&sin(BPB0)& && && && && && && & sin(CPC0)& && && && && && && && &sin(DPD0)& && && && && && & ];
B = [0 ;&&0 ;&&F];
X1=SIN(PAD)/COS(BPB0)...
X2=SIN(CPC0)/COS(APA0)...
如果是的话，看着看着，那就是上面方程组的解析解。但，又由于，方程组未知数个数比方程组多，并且有约束，于是就转化成为优化问题了。于是最后成为了优化问题的解析解的问题。这类问题我只在最优控制里面见过，感觉力不从心。做的话，能做也只能先到转化成为数值问题再做。
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MATLAB中文论坛微社区线性方程组同解、公共解的解法
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