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已知：如图，△ABC和△BDE都是等边三角形，且A，E，D三点在一直线上．请你说明DA-DB=DC．
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证明：△ABC和△BDE都是等边三角形，∴AB=BC，BE=BD=DE（等边三角形的边相等），∠ABC=∠EBD=60°（等边三角形的角是60°）．∴∠ABC-∠EBC=∠EBD-∠EBC∠ABE=CBD （等式的性质），在△ABE和△CBD中，，∴△ABE≌△CBD（SAS）∴AE=DC（全等三角形的对应边相等）．∵AD-DE=AE（线段的和差）∴AD-BD=DC（等量代换）．
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根据等边三角形的性质，可得AB与BC的关系，BD、BE、DE的关系，根据三角形全等的判定，可得△ABE与△CBD的关系，根据全等三角形的性质，可得对应边相等，根据线段的和差，等量代换，可得证明结果．
本题考点：
全等三角形的判定与性质；等边三角形的性质．
考点点评：
本题考查了全等三角形的判定与性质，先证明三角形全等，再证明全等三角形的对应边相等，最后等量代换．
证明△ABE≌△CBD剩下自己想
易证△ABE≌△CBD(SAS)所以AE=DC因为正三角形所以BD=DE因为AED在同一直线上,所以AD-DE=AD-DB=DC
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初二数学题,关于等边三角形的1、已知：如图，三角形ABC和三角形BDE都是等边三角形，且A,E,D三点在一条直线上。请你说明DA-DB=DC
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因为△BDE,△ABC是等边三角形所以BD=DE,AB=BC因为∠ABE+∠EBC＝60&∠EBC+∠CBD＝60所以∠ABE=∠CBD所以△ABE≌△CBD所以AE=CD所以CD+BD=DE+AE=AD&所以DA-DB=DC
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一直三角形ABC和三角形BDE都是等边三角形,且A,E,D三点在同一条直线上,请你说说为什么BD+CD=AD
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证明：∵三角形ABC和三角形BDE都是等边三角形 ∴BA=BC BE=BD BD=DE ∠ABC=∠EBD=60° ∴∠ABC-∠EBC=∠EBD-∠EBC ∴∠ABE=∠CBD 又∵BA=BC BE=BD ∴△ABE≌△CBD ∴AE=CE 又∵BD=DE AE+DE=AD ∴BD+CD=AD
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因为ABE+EBC=EBC+CBD=60所以ABE=CBD因为AB=BC BE=BD ABE=CBD所以ABE=BDCDC=AE所以DA-DB=DC 是DA-DE=AE(DB=DE DC=AE) 借我瞻前与顾...
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如图,A,B,D在同一直线上,且三角形ABC和三角形BDE是等边三角形,M是AE的中点,N是CD的中点,判断BMN的形
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△BMN是等腰三角形证明：∵△ABC和△BDE都是等边三角形∴BA=BC,BE=BD,∠ABE=∠CBD=120°∴△ABE≌△CBD∴AE=CD∵M是AE的中点,N是CD的中点∴BM=BN（全等三角形对应中线相等）∴△BMN是等腰三角形
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