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四边形的内角和
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四边形的内角和
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本题难度：0.50&&题型：解答题
四边形的内角和各是多少度？你是怎样算的？
来源：新人教版四年级下册《第5章 三角形》2015年单元测试卷（5） | 【考点】多边形的内角和．
（2015秋o孝感校级月考）一个多边形的内角和比四边形的内角和多720°，并且这个多边形的各内角相等，则这个多边形的一个外角是（　　）
A、30°B、45°C、60°D、135°
一个多边形的内角和比四边形的内角和多720°，并且这个多边形的各内角都相等，这个多边形的每个内角是多少度？
一个多边形的内角和比四边形的外角和多540°，并且这个多边形的各内角都相等．这个多边形的每一个内角等于多少度？它是正几边形？
解析与答案
（揭秘难题真相，上）
习题“四边形的内角和各是多少度？你是怎样算的？”的学库宝（/）教师分析与解答如下所示：
【分析】根据过同一顶点作出的对角线把多边形分成的三角形的个数再利用三角形的内角和等于180°即可计算出四边形的内角和解答即可．
【解答】解：如图：四边形分成两个三角形180°×2=360°答：四边形的内角和是360°．
【考点】多边形的内角和．
查看答案和解析
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知识点讲解
经过分析，习题“四边形的内角和各是多少度？你是怎样算的？”主要考察你对
等考点的理解。
因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
多边形的内角和
1.多边形的内角和定理：多边形内角和公式：n边形的内角的和等于：（n － 2）×180°，则正多边形各内角度数为： （n － 2）×180°÷n2.证明：证法一：在n边形内任取一点O，连结O与各个顶点，把n边形分成n个三角形.因为这n个三角形的内角的和等于n·180°，以O为公共顶点的n个角的和是360°所以n边形的内角和是n·180°-2×180°=（n-2）·180°.即n边形的内角和等于（n-2）×180°.证法二：连结多边形的任一顶点A1与其不相邻的各个顶点的线段，把n边形分成（n-2）个三角形.因为这（n-2）个三角形的内角和都等于（n-2）·180°所以n边形的内角和是（n-2）×180°.证法三：在n边形的任意一边上任取一点P，连结P点与其不相邻的其它各顶点的线段可以把n边形分成（n-1）个三角形，这（n-1）个三角形的内角和等于（n-1）·180°以P为公共顶点的（n-1）个角的和是180°所以n边形的内角和是（n-1）·180°-180°=（n-2）·180°.3.推论：任意正多边形的外角和=360°
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四边形的度数是多少
我有更好的答案
四个角一共360º
采纳率：51%
来自团队：
加起来360度，每个角90度，平行四边形每个角不一定等于90,但加起来360度
只要是四边形，都是360
四边形都是360
(⊙o⊙)…呃
有问题可以追问，没问题麻烦采纳
看出来，你真不慌
问你一件事
事？我只答题！
你不会答应的
四边形可分为两个三角形，三角形的内角和等于180度。明白吗？请采纳
4-2=2，2x180=360
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任意四边形的四个角的和都是多少度
我有更好的答案
都是360度 可以把任意一个四边形分成两个三角形 一个三角形的内角和是180度 所以任意一个四边形的内角和均为360度
采纳率：84%
来自团队：
任意四边形的内角和都是360°.~回答完毕~~结果仅供参考~~\(^o^)/~祝学习进步~~~
任意四边形的四个内角的和都是360度。
360度。请采纳。
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