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定义：在等腰三角形中，底边与腰的比叫做顶角的正对，记作：sad．例如：在图①的等腰△ABC中，AB=AC，顶角A的正对记作sadA，这时sadA==．根据上述角的正对定义，解下列问题：（1）sad60°=______．（2）求sad90°的值（请先在图②的方框内，画出符合题意的图形，再根据图形求解）．（3）如图③，已知sinA=，其中∠A为锐角，试求sadA的值．
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（1）sad&60°=1；（2）画图：画△ABC，使得∠A=90°，且AB=AC，sad&90°=2，理由：在△ABC，∠A=90°，AB=AC，（设：AB=AC=x），∴BC=AB2+AC2=2x，∴sad&90°=底边腰=BCAB=2xx=2；（3）过点C作CE⊥A...
为您推荐：
（1）根据有一个角为60°的等腰三角形为等边三角形得到底与腰相等，即可求出sad60°的值；（2）如图②所示，设AB=AC=x，利用勾股定理表示出BC，求出底边与腰之和即为sad90°的值；（3）如图所示，过C作CE垂直于AB，截取AF=AC，连接CF，在Rt△ABC中，根据sinA的值，设出BC与AB，表示出AC，再由面积法表示出CE，由AF-AE表示出EF，利用勾股定理表示出CF，由CF与AC的比值即为sadA的值．
本题考点：
解直角三角形；勾股定理．
考点点评：
此题属于解直角三角形题型，涉及的知识有：勾股定理，锐角三角函数定义，弄清题中的新定义是解本题的关键．
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正对又称真对，格律诗中上下两句意义相近的对仗，它是律诗里用得最普遍的对仗形式。
它要求实词对实词，虚词对虚词，名物及数字都要两两相对，正对力求工整。
二 合掌对的别称，《》中把后代所称的‘合掌对’叫做“正对”，是一种拙劣的对仗。
1.直言对答。《后汉书·传》：“朝廷每有灾异疑议，辄谘问之。 典 据经正对，无所曲折。”
2.的一种。用反映同类事物或概念的词语两两相对。 南朝 梁 刘勰 《文心雕龙·丽辞》：“正对者，事异义同者也。” 南朝 梁 刘勰 《文心雕龙·丽辞》：“ 孟阳 《七哀》云：‘ 汉祖 想 枌榆 ， 光武 思 白水 ’，此正对之类也。” 宋 蔡梦弼 《草堂诗话》：“‘貔虎闲金甲，麒麟受玉鞭’，以‘貔虎’对‘麒麟’为正对矣。”
正对数学中的含义
正对的定义：在等腰三角形中底边与腰的比叫做顶角的正对。
正对记作sad
例：在等腰三角形ABC中，AB=AC，则sadA=底边/腰=BC/AB。
正对三角函数
正弦：sinα=∠α的对边/∠α 的斜边
余弦：cosα=∠α的邻边/∠α的斜边
正切：tanα=∠α的对边/∠α的邻边
余切：cotα=∠α的邻边/∠α的对边
三倍角公式
sin3α=3sinα-4sin^3 α=4sinα·sin（π/3+α）sin（π/3-α）
cos3α=4cos^3 α-3cosα=4cosα·cos（π/3+α）cos（π/3-α）
tan3α=tan（α）*(-3+tan（α）^2）/(-1+3*tan（α）^2）=tan a · tan（π/3+a）· tan（π/3-a)
sin^2（α/2）=（1-cosα）/2
cos^2（α/2）=（1+cosα）/2
tan^2（α/2）=（1-cosα）/（1+cosα）
tan（α/2）=sinα/（1+cosα）=（1-cosα）/sinα
sinα=2tan（α/2）/[1+tan^2（α/2）]
cosα=[1-tan^2（α/2）]/[1+tan^2（α/2）]
tanα=2tan（α/2）/[1-tan^2（α/2）]
sinα+sin（α+2π/n)+sin（α+2π*2/n)+sin（α+2π*3/n)+……+sin[α+2π*(n-1）/n]=0
cosα+cos（α+2π/n)+cos（α+2π*2/n)+cos（α+2π*3/n)+……+cos[α+2π*(n-1）/n]=0 以及
sin^2（α）+sin^2（α-2π/3）+sin^2（α+2π/3）=3/2
tanAtanBtan(A+B)+tanA+tanB-tan(A+B)=0
四倍角公式
sin4A=-4*(cosA*sinA*（2*sinA^2-1））
cos4A=1+(-8*cosA^2+8*cosA^4）
tan4A=（4*tanA-4*tanA^3）/（1-6*tanA^2+tanA^4）
五倍角公式
sin5A=16sinA^5-20sinA^3+5sinA
cos5A=16cosA^5-20cosA^3+5cosA
tan5A=tanA*（5-10*tanA^2+tanA^4）/（1-10*tanA^2+5*tanA^4）
六倍角公式
sin6A=2*(cosA*sinA*（2*sinA+1）*（2*sinA-1）*(-3+4*sinA^2））
cos6A=((-1+2*cosA)*（16*cosA^4-16*cosA^2+1））
tan6A=(-6*tanA+20*tanA^3-6*tanA^5）/(-1+15*tanA-15*tanA^4+tanA^6）
七倍角公式
sin7A=-(sinA*（56*sinA^2-112*sinA^4-7+64*sinA^6））
cos7A=(cosA*（56*cosA^2-112*cosA^4+64*cosA^6-7））
tan7A=tanA*(-7+35*tanA^2-21*tanA^4+tanA^6）/(-1+21*tanA^2-35*tanA^4+7*tanA^6）
八倍角公式
sin8A=-8*(cosA*sinA*（2*sinA^2-1）*(-8*sinA^2+8*sinA^4+1））
cos8A=1+（160*cosA^4-256*cosA^6+128*cosA^8-32*cosA^2）
tan8A=-8*tanA*(-1+7*tanA^2-7*tanA^4+tanA^6）/（1-28*tanA^2+70*tanA^4-28*tanA^6+tanA^8）
九倍角公式
sin9A=(sinA*(-3+4*sinA^2）*（64*sinA^6-96*sinA^4+36*sinA^2-3））
cos9A=(cosA*(-3+4*cosA^2）*（64*cosA^6-96*cosA^4+36*cosA^2-3））
tan9A=tanA*（9-84*tanA^2+126*tanA^4-36*tanA^6+tanA^8）/（1-36*tanA^2+126*tanA^4-84*tanA^6+9*tanA^8）
十倍角公式
sin10A = 2*(cosA*sinA*（4*sinA^2+2*sinA-1）*（4*sinA^2-2*sinA-1）*(-20*sinA^2+5+16*sinA^4））
cos10A = ((-1+2*cosA^2）*（256*cosA^8-512*cosA^6+304*cosA^4-48*cosA^2+1））
tan10A = -2*tanA*（5-60*tanA^2+126*tanA^4-60*tanA^6+5*tanA^8）/(-1+45*tanA^2-210*tanA^4+210*tanA^6-45*tanA^8+tanA^10）
正对正对例题
如果定义：等腰三角形中底边与腰的比叫做顶角正对（sad），如图①，在△ABC中，AB=AC，顶角A的正对记作sadA，这时sadA=底边/腰=．容易知道一个角的大小与这个角的正对值也是相互唯一确定的．根据上述角的正对定义，解下列问题：　　（1）sad60°=1．　　（2）对于0°&A&180°，∠A的正对值sadA的取值范围是0&sadA&2．　　（3）如图②，已知sinA=，其中∠A为锐角，试求sadA的值．
．百度知道[引用日期]
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图形变换22题
22题22．（延庆） 如图1，若将△AOB绕点O逆时针旋转180°得到△COD，则△AOB≌△COD．此时，我们称△AOB与△COD为“8字全等型”．借助“8字全等型”我们可以解决一些图形的分割与拼接问题．例如：图2中，△ABC是锐角三角形且AC＞AB，点E为AC中点，F为BC上一点且BF≠FC（F不与B、C重合），沿EF将其剪开，得到的两块图形恰能拼成一个梯形．请分别按下列要求用直线将图2中的△ABC重新进行分割，画出分割线及拼接后的图形．
（1）在图3中将△ABC沿分割线剪开，使得到的两块图形恰能拼成一个平行四边形； （2在图4中将△ABC沿分割线剪开，使得到的三块图形恰能拼成一个矩形，且其中的两块为直角三角形；（3在图5中将△ABC沿分割线剪开，使得到的三块图形恰能拼成一个矩形，且其中的一块为锐角三角形．24.（房山）探究 ：
(1) 在图1中，已知点E，F分别为线段AB，CD的中点． ①若A (-1，0)， B (3，0)，则E点坐标为__________； ②若C (-2，2)， D (-2，-1)，则F点坐标为__________； （2）若已知线段AB的端点坐标为A (1，3)， B (5，1) 则线段AB的中点D的坐标为
；(3)在图2中，已知线段AB的端点坐标为A(a，b) ，B(c，d)，则线段AB的中点D的坐标为
.（用含a，b，c，d的 代数式表示）． 归纳 ： 无论线段AB处于直角坐标系中的哪个位置， 当其端点坐标为A(a，b)，B(c，d)， AB中点为D(x，y)
x=_________，y=___________．（不必证明）●运用 ： 在图2中，一次函数y?x?2与反比例函数y?3的图象交点为A，B． x①求出交点A，B的坐标；②若以A，O，B，P为顶点的四边形是平行四边形，请利用上面的结论求出顶点P的坐标．解：① 22.（昌平）已知正方形纸片ABCD．如图1，将正方形纸片折叠，使顶点A落在边CD上的点P处（点P与C、D不重合），折痕为EF，折叠后AB边落在PQ的位置，PQ与BC交于点G．（1）请你找到一个与△EDP相似的三角形，并证明你的结论；（2）当AB=2，点P位于CD中点时，请借助图2画出折叠后的示意图，并求CG的长．
AADDP BBCC 图1图2 22. （海淀）已知△ABC的面积为a，O、D分别是边AC、BC的中点.（1）画图：在图1中将点D绕点O旋转180?得到点E, 连接AE、CE.填空：四边形ADCE的面积为（2）在（1）的条件下，若F1是AB的中点，F2是AF1的中点, F3是AF2的中点,?,Fn是AFn -1的中点 (n为大于1的整数), 则△F2CE的面积为 ;△FnCE的面积为 解: （1）画图:
图1填空：四边形ADCE的面积为（2）△F2CE的面积为;△FnCE的面积为. 22．（西城北）阅读下列材料：题目：已知实数a，x满足a＞2且x＞2，试判断ax与a?x的大小关系，并加以说明. 思路：可用“求差法”比较两个数的大小，先列出ax与a?x的差y?ax?(a?x)，再 说明y的符号即可.现给出如下利用函数解决问题的方法：简解：可将y的代数式整理成y?(a?1)x?a，要判断y的符号可借助函数y?(a?1)x?a的图象和性质解决. 参考以上解题思路解决以下问题：已知a，b，c都是非负数，a＜5，且 a2?a?2b?2c?0，a?2b?2c?3?0．（1）分别用含a的代数式表示4b，4c；（2）说明a，b，c之间的大小关系． 22．（西城南）通过学习三角函数，我们知道在直角三角形中，一个锐角的大小与两条边长的比值相互唯一确定，因此边长与角的大小之间可以相互转化．类似的，可以在等腰三角形中建立边角之间的联系．我们定义：等腰三角形中底边与腰的比叫做顶角的正对(sad)．如图①在△ABC中，AB＝AC，顶角A的正对记作sadA，这时sadA?底边BC?．容腰AB易知道一个角的大小与这个角的正对值也是相互唯一确定的．根据上述角的正对定义，解下列问题：（1）sad60°＝____________．（2）对于0°&A&180°，∠A的正对值sadA的取值范围是___________________．（3）如图②，已知sinA?3，其中∠A为锐角，试求sadA的值． 5A B 图① C C A图②
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copyright &copyright 。文档资料库内容来自网络，如有侵犯请联系客服。根据等腰三角形的性质,求出底角的的度数,判断出三角形为等边三角形,再根据正对的定义解答;求出度和度时等腰三角形底和腰的比即可;作出直角,构造等腰三角形,根据正对的定义解答.
根据正对定义,当顶角为时,等腰三角形底角为,则三角形为等边三角形,则.故答案为:.当接近时,接近,当接近时,等腰三角形的底接近于腰的二倍,故接近.于是的取值范围是.故答案为.
如图,在中,,.在上取点,使,作,为垂足,令,, 则,又在中,,.,.则在中,,.于是在中,,.由正对的定义可得:,即.
此题是一道新定义的题目,考查了正对这一新内容,要熟悉三角函数的定义,可进行类比解答.
4009@@3@@@@解直角三角形@@@@@@267@@Math@@Junior@@$267@@2@@@@锐角三角函数@@@@@@53@@Math@@Junior@@$53@@1@@@@图形的变化@@@@@@7@@Math@@Junior@@$7@@0@@@@初中数学@@@@@@-1@@Math@@Junior@@
第四大题，第1小题
第三大题，第6小题
第五大题，第2小题
第三大题，第5小题
第三大题，第6小题
第三大题，第10小题
第三大题，第6小题
第三大题，第4小题
第三大题，第5小题
第三大题，第5小题
第三大题，第5小题
第三大题，第5小题
求解答 学习搜索引擎 | 通过学习三角函数,我们知道在直角三角形中,一个锐角的大小与两条边长的比值相互唯一确定,因此边长与角的大小之间可以相互转化.类似的,可以在等腰三角形中建立边角之间的联系.我们定义:等腰三角形中底边与腰的比叫做顶角正对(sad),如图\textcircled{1},在\Delta ABC中,AB=AC,顶角A的正对记作sadA,这时sadA=底边/腰=\frac{BC}{AB}.容易知道一个角的大小与这个角的正对值也是相互唯一确定的.根据上述角的正对定义,解下列问题:(1)sad{{60}^{\circ }}=___.(2)对于{{0}^{\circ }}<A<{{180}^{\circ }},角A的正对值sadA的取值范围是___.(3)如图\textcircled{2},已知sinA=\frac{3}{5},其中角A为锐角,试求sadA的值.}