君，已阅读到文档的结尾了呢~~
量子化学.
扫扫二维码，随身浏览文档
手机或平板扫扫即可继续访问
量子化学.
举报该文档为侵权文档。
举报该文档含有违规或不良信息。
反馈该文档无法正常浏览。
举报该文档为重复文档。
推荐理由：
将文档分享至：
分享完整地址
文档地址：
粘贴到BBS或博客
flash地址：
支持嵌入FLASH地址的网站使用
html代码：
&embed src='/DocinViewer--144.swf' width='100%' height='600' type=application/x-shockwave-flash ALLOWFULLSCREEN='true' ALLOWSCRIPTACCESS='always'&&/embed&
450px*300px480px*400px650px*490px
支持嵌入HTML代码的网站使用
您的内容已经提交成功
您所提交的内容需要审核后才能发布，请您等待！
3秒自动关闭窗口【图文】湘潭大学数学物理方法课件之92常点邻域上的级数解法_百度文库
两大类热门资源免费畅读
续费一年阅读会员，立省24元！
湘潭大学数学物理方法课件之92常点邻域上的级数解法
&&湘潭大学数学物理方法课件之92常点邻域上的级数解法
大小：2.15MB
登录百度文库，专享文档复制特权，财富值每天免费拿！
你可能喜欢您所在位置： &
&nbsp&&nbsp&nbsp&&nbsp
西南大学-量子力学03.ppt 40页
本文档一共被下载：
次 ,您可全文免费在线阅读后下载本文档。
下载提示
1.本站不保证该用户上传的文档完整性，不预览、不比对内容而直接下载产生的反悔问题本站不予受理。
2.该文档所得收入(下载+内容+预览三)归上传者、原创者。
3.登录后可充值，立即自动返金币，充值渠道很便利
需要金币：100 &&
你可能关注的文档：
··········
··········
第三章 力学量与算符
§4.1 算符的一般运算规则 §4.2 量子力学的对易式 §4.3 厄米算符的本征值与本征函数 §4.4 力学量完全集 §4.5 基本力学量的本征函数系 §4.6 不确定性关系 * 代表对波函数进行某种运算或变换的符号 ? u = v
表示 ? 把函数
? 就是这种变
换的算符。 1）du / dx = v ，
就是算符，其作用
是对函数 u 微商，
故称为微商算符。 2）x u = v，
也是算符。
它对 u 作用
是使 u 变成 v。 由于算符只是一种运算符号，所以它单独存在是没有意义的，仅当它作用于波函数上，对波函数做相应的运算才有意义，例如： 算符定义 §4.1 算符的一般运算规则 （1）线性算符 ?(c1ψ1+c2ψ2)= c1?ψ1+c2?ψ2 其中c1, c2是任意复常数，
ψ1, ψ1是任意两个波函数。 满足如下运算规律的
算符 ? 称为线性算符 （2）算符相等
若两个算符
?、?对体系的任何波函数 ψ的运算结果都相
同，即?ψ= ?ψ，则算符? 和算符? 相等记为? = ?。 例如： 开方算符、取复共轭就不是线性算符。
注意：描写可观测量的力学量算符都是线性算符，这是态叠加原理的反映。 （3）算符之和
若两个算符
对体系的任何波函数ψ
( ? + ?) ψ= ?ψ+ ?ψ= êψ
则? + ? = ê 称为算符之和。 显然，算符求和满足交换率和结合率。 例如：体系Hamilton 算符 注意，算符运算没有相减，因为减可用加来代替。
? - ? = ? + （-?）。
很易证明线性算符之和仍为线性算符。 ? + ?＝
? + ? ? + (?＋T)= (? + ?)+T （5）逆算符 1. 定义: 设?ψ= φ, 能够唯一的解出
?-1 φ = ψ 并不是所有算符都存
在逆算符,例如以后学 到投影算符就不存在逆. 2.性质 I: 若算符 ? 之逆 ?-1 存在,则
?-1 ? = I , [? , ?-1] = 0
证: ψ = ?-1φ = ?-1 (? ψ) = ?-1 ? ψ
因为ψ是任意函数,所以?-1 ? = I成立. 同理, ? ?-1 = I
亦成立. 3.性质 II: 若 ?, ? 均存在逆算符,
则 (? ?)-1 = ?-1 ?-1 （4）算符之积 若? (?
ψ ) = (??) ψ =êψ
则?? = ê 其中ψ是任意波函数。 一般来说算符之积不满足 交换律，即
?? ≠ ??这是算符与通常数运算 规则的唯一不同之处。 例如:
设给定一函数 F(x),
其各阶导数均存在,
其幂级数展开收敛 则可定义算符 ? 的函数 F(?)为: （7）复共轭算符 算符?的复共轭算符
?*就是把?表达式中
的所有量换成复共轭. 例如: 坐标表象中 （6）算符函数 利用波函数标准条件:
当|x|→∞ 时ψ,?→ 0。 同理可证: （8）转置算符 由于ψ、φ是
任意波函数,
所以 (9)厄密共轭算符 由此可得：: 转置算符
的定义 厄密共轭
写成： 算符 ? 之厄密共轭算符 ?+ 定义: 可以证明:
(? ?)+ = ?+ ?+
(? ? ?...)+ = ... ?+ ?+ ?+
(10)厄密算符 1.
满足下列关系
的算符称为
厄密算符. 2.
性质 性质 I:
两个厄密算符之和仍是厄密算符。
(?+?)+ = ?+ + ?+ = (?+?)
两个厄密算符之积一般不是厄密
算符, 除非二算符对易。
(? ?)+ = ?+ ?+ = ? ? ≠ ? ? 仅当
[?, ?] = 0
(? ?)+ = ? ?
才成立。 引入波函数的标积形式 转置算符 厄米共厄算符 性质 III:
定理：在任何状态下，厄米算符的平均值都是实数。反过来，在任何状
态下平均值均为实数的算符必为厄米算符。
证明：首先证明，厄米算符的平均值都是实数。对
正在加载中，请稍后...}