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小学数学《差倍问题》分析及解题思路
小学数学《差倍问题》分析及解题思路
【导读】小学数学《差倍问题》分析及解题思路总结
解题思路和方法
例&&&&&&&题
已知两个数的差及大数是小数的几倍（或小数是大数的几分之几），要求这两个数各是多
少，这类应用题叫做差倍问题。
两个数的差&（几倍－1）＝较小的数
较小的数&几倍＝较大的数
简单的题目直接利用公式，复杂的题目变通后利用公式。
例：&果园里桃树的棵数是杏树的3倍，而且桃树比杏树多124棵。求杏树、桃树各多少棵？
解（1）杏树有多少棵？&124&（3－1）＝62（棵）
（2）桃树有多少棵？&62&3＝186（棵）
答：果园里杏树是62棵，桃树是186棵。
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提问时间： 14:12:39
小红和小明都爱画画,两人各有若干支水彩笔。如果小红给小明8支，小明的水彩笔是小红的3倍。如果小明给小红8支，由两个人的水彩笔一样多，小红和小明原来各有多少支水彩笔？
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'小红一半多几支。
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有两根同样长的绳子，第一根截去12米，第二根接上14米，这时第二根长度是第一根长的3倍，两根绳子原来各长多少米？
分析与解答：
上图，两根绳子原来的长度一样长，但是从第一根截去12米，第二根绳子又接上14米后，第二根的长度是第一根的3倍. 应该把变化后的第一根长度看作1倍，而12+14=26（米），正好相当于第一根绳子剩下的长度的2倍. 所以，当从第一根截去12米后剩下的长度可以求出来了，那么第一根、第二根原有长度也就可以求出来了。
解：①第一根截去12米剩下的长度：
（12+14）÷（3-1）＝13（米）
②两根绳子原来的长度：13＋12＝25（米）
答：两根绳子原来各长25米。
自己进行验算，看答案是否正确. 另外还可以想想，有无其他方法求两根绳子原来各有多长.
小结：解答这类题的关键是要找出两个数量的差与两个数量的倍数的差的对应关系. 用除法求出1倍数， 也就是较小的数，再求几倍数。
解题规律：
差÷倍数的差=1倍数（较小数）
1倍数×几倍=几倍的数（较大的数）
或：较小的数+差=较大的数。
三（1）班与三（2）班原有图书数一样多. 后来，三（1）班又买来新书74本，三（2）班从本班原书中拿出96本送给一年级小同学，这时，三（1）班图书是三（2）班的3倍，
求两班原有图书各多少本？
分析与解答：
两个班原有图书一样多. 后来三（1）班又买新书74本，即增加了74本；三（2）班从本班原有图书中取出96本送给一年级同学，则图书减少了96本. 结果是一个班增加，另一个班减少，这样两个班图书就相差96+74＝170（本），也就是三（1）班比三（2）班多了170本图书. 又知三（1）班现有图书是三（2）班图书的3倍，可见这170本图书就相当于三
（2）班所剩图书的3-1=2倍，三（2）班所剩图书本数就可以求出来了，随之原有图书本数也就求出来了（见上图）。
解：①后来三（1）班比三（2）班图书多多少本？
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小学数学应用题：和差、和倍、差倍问题全解析
小学数学应用题：和差、和倍、差倍问题全解析小学数学的应用题是孩子的难关，出卷老师总是肆意妄为的创造一些奇葩应用题，但聪慧的孩子往往可以一眼观察到其中的关键，所谓授人以鱼不如授人以渔，可能你的孩子并没有发现其中的奥秘，这里睿丁英语小编试图解析和差，和倍以及差倍问题，看孩子是否可以会一道题然后学会一类题：和差问题：已知大小两个数的和，以及他们的差，求这两个数各是多少的应用题叫做和差问题。解题关键：是把大小两个数的和转化成两个大数的和（或两个小数的和），然后再求另一个数。解题规律：（和＋差）÷2 =&大数&大数－差=小数&（和－差）÷2=小数&和－小数=大数栗子：某加工厂甲班和乙班共有工人&94&人，因工作需要临时从乙班调&46&人到甲班工作，这时乙班比甲班人数少&12&人，求原来甲班和乙班各有多少人？分析：从乙班调&46&人到甲班，对于总数没有变化，现在把乙数转化成&2&个乙班，即&9 4&－&12&，由此得到现在的乙班是（&9 4&－&12&）÷&2=41&（人），乙班在调出&46&人之前应该为&41+46=87&（人），甲班为&9 4&－&87=7&（人）和倍问题：已知两个数的和及它们之间的倍数 关系，求两个数各是多少的应用题，叫做和倍问题。解题关键：找准标准数（即1倍数）一般说来，题中说是“谁”的几倍，把谁就确定为标准数。求出倍数和之后，再求出标准的数量是多少。根据另一个数（也可能是几个数）与标准数的倍数关系，再去求另一个数（或几个数）的数量。解题规律：和÷倍数和=标准数&标准数×倍数=另一个数栗子：汽车运输场有大小货车&115&辆，大货车比小货车的&5&倍多&7&辆，运输场有大货车和小汽车各有多少辆？分析：大货车比小货车的&5&倍还多&7&辆，这&7&辆也在总数&115&辆内，为了使总数与（&5+1&）倍对应，总车辆数应（&115-7&）辆&。列式为（&115-7&）÷（&5+1&）&=18&（辆），&18&×&5+7=97&（辆）差倍问题：已知两个数的差，及两个数的倍数关系，求两个数各是多少的应用题。 解题规律：两个数的差÷（倍数－1 ）= 标准数 标准数×倍数=另一个数。栗子：甲乙两根绳子，甲绳长63&米，乙绳长29&米，两根绳剪去同样的长度，结果甲所剩的长度是乙绳&长的&3&倍，甲乙两绳所剩长度各多少米？&各减去多少米？分析：两根绳子剪去相同的一段，长度差没变，甲绳所剩的长度是乙绳的&3&倍，实比乙绳多（&3-1&）倍，以乙绳的长度为标准数。列式（&63-29&）÷（&3-1&）&=17（米）…乙绳剩下的长度，&17&×&3=51&（米）…甲绳剩下的长度，&29-17=12（米）…剪去的长度。
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