几何画板系列教程——3.2 对称图形
几何画板系列教程——3.2 对称图形
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3.2.1 轴对称图形演示操作步骤如下：第1步：(1) 新建一个几何画板文件，画三角形ABC。(2) 按住Shift键不放，用“画直线”工具从上到下拖动一段距离，画了出一条铅直直线DE。第2步：作三角形ABC关于直线DE对称的图形。(1) 用“选择”工具双击直线DE，并选择“变换”菜单的“标记镜面”命令。(2) 用“选择”工具选择三角形的三条边，三个顶点，并选择“变换”菜单的“反射”命令，作出三角形A'B'C'。第3步：制作点C绕直线DE旋转180°的半椭圆形转盘(即作圆的斜二侧图)。(1) 用“画线段”工具画线段CC'；用“选择”工具单击线段CC'与直线DE的交点处，作出交点F，点F是线段CC'的中点。(2) 用“选择”工具依次选择点F、C、C'，并选择“构造”菜单的“圆上的弧”命令，作出半圆弧。用“文本”工具单击半圆弧，出现标签a1。(3) 用“画点”工具在半圆弧a1上画一点G(4) 用“选择”工具选择点G、线段CC'，并选择“构造”菜单的“垂线”命令，画出线段CC'的垂线j，单击垂线j与线段CC'的交点，作出垂足H。用“选择”工具在空白处单击。(5) 双击点H，标记中心；选择点G，并选择“变换”菜单“旋转”命令，把旋转角度设置为45°，单击“旋转”，作出点G'。(6) 用“画线段”工具画线段HG'；此时，线段HG'处于被选择状态，立即选择“构造”菜单的“中点”命令，作出中点I。(7) 依次选择点I、G，并选择“构造”菜单的“轨迹”命令，作出点I的轨迹半椭圆，如图3-61所示。用“选择”工具在空白处单击。(8) 隐藏半圆a1、线段HG'、直线HG、点G、G'、H、I；用“画点”工具在半椭圆上画一点J。第4步：制作绕直线DE旋转的三角形(1) 用“画射线”工具画射线CA、CB；用“选择”工具分别单击射线CA、CB与直线DE的交点处，作出交点K、L。(2) 用“画线段”工具画线段JK、JL，用“画点”工具在线段JK、JL上分别画一点M、N；用“画线段”工具画线段JM、JN、MN，如图3-62所示。(3) 隐藏射线CA、CB、线段JK、JL、点K、L。第5步：制作系列按扭(1) 用“选择”工具依次选择点J、C，并选择“编辑”菜单的“操作类按钮”命令，在子菜单中选择“移动”，打开“操作类按钮移动点的属性”对话框，把移动速度设置为“高速”，单击“确定”，作出“从 J -& C 移动”按钮。同理，制作“从 M -& A 移动”、“从 N -& B 移动”按扭。(2) 依次选择“从 J -& C 移动”、“从 M -& A 移动”、“从 N -& B 移动”按扭，并选择“编辑”菜单的“操作类按钮”命令，在子菜单中选择“系列”，打开“操作类按钮系列的属性”对话框，选择“依序执行”，单击“确定”，作出“系列3个动作”按钮。(3) 选择点J，并选择“编辑”菜单的“操作类按钮”命令，在子菜单中选择“动画”，打开“操作类按钮运动点的属性”对话框，单击“确定”，作出“运动点”按钮。(4) 把“系列3个动作”、“运动点”制作成系列按钮，并把按钮的标签改为“翻折”。隐藏其余按扭。第6步：完善课件。(1) 用三种不同的颜色填充三角形JMN，三角形ABC、三角形A'B'C'。(2) 用“文本”工具单击点J、N、M，隐藏点J、N、M的标签；隐藏点F。(3) 把线段CC'、半椭圆设置为虚线，如图3-63所示。(4) 把课件的背景变为灰色。(5) 为课件添加标题“轴对称图形演示”。(6) 拖动三角形的顶点，使图形足够大，并调整好图形的位置。文件存盘为“例3-16”。【提示】按住Shift键不放，用“画线段（直线或射线）”工具向右（左）拖动鼠标，画出水平线段（直线或射线）。3.2.1中心对称图形演示(一)(1) 新建一个几何画板文件。(2) 用“画线段”工具画任意三角形ABC。(3) 用“画圆”工具画圆D；用“文本”工具双击圆D的标签D，打开“点的属性”对话框，把点D的标签改为O。(4) 用“画线段”工具画线段OA、OB、OC。并把OA、OB、OC设置为虚线。第2步：作三角形ABC关于点O对称的三角形(1) 用“选择”工具双击点O，标记中心。(2) 选择三角形ABC、点A、B、C、线段OA、OB、OC，并选择“变换”菜单的“旋转”命令，打开“旋转”对话框，把旋转角度设置为180°，如图3-54所示，单击“旋转”，作出三角形A'B'C'。用“选择”工具在空白处单击。第3步：画半圆弧。(1) 用“选择”工具分别单击线段OA、OA'与圆O的交点处，作出交点F、G。(2) 用“选择”工具依次选择点F、G、圆O，并选择“构造”菜单的“圆上的弧”命令，作出半圆弧。隐藏圆O第4步：按标记的角旋转三角形ABC与三角形A'B'C'。(1) 用“画点”工具在半圆上任意画一点H。(2) 用“选择”工具依次选择点F、O、H，并选择“度量”菜单的“角度”命令，度量出∠FOH的度数，如m∠FOH＝81.13°。(3) 用“选择”工具选择m∠FOH＝81.13°，并选择“变换”菜单的“标记角度”命令。(4) 用“选择”工具选择除半圆、点O、E、F、G、H、m∠FOH＝81.13°以外的所有对象，并选择变换”菜单的“旋转”命令，打开“旋转”对话框，如图3-55所示，单击“旋转”，作出被选中的全体对象以点O为中心，按逆时针旋转∠FOH的像，如图3-56所示。用“选择”工具在空白处单击。拖动点H，图形转动起来。第5步：制作移动按扭。制作“从 H -& G 移动”按扭，把速度设置为中速，按扭的标签改为“转动”。同理，制作“从 H -& F 移动”按扭，并把按扭的标签改为“返回”。(1) 隐藏不需要显示的点的标签、m∠FOH＝81.13°，并把点A''、B''、C''的标签分别改为A、B、C，如图3-57所示。(2) 添加标题“中心对称图形演示”。文件存盘为“例3-14”。练习制作一个任意两个五边形点O为中心对称的演示课件。3.2.2 中心对称图形演示(二)制作平行四边形为中心对称图形的演示课件第1步：新建一个几何画板文件。第2步：画平行四边形及中心。(1) 用“画线段”工具画线段AB、AC，作出任意角BAC。(2) 用“选择”工具选择点B、线段AC，并选择”构造”菜单的“平行线”命令，作出线段AC的平行线，用“文本”工具单击该平行线，平行线的标签显示为j。用“选择”工具在空白处单击。同理，过点C作线段AB的平行线k。用“选择”工具单击直线j、k的交点处，作出交点D。隐藏直线j、k。(3) 用“画线段”工具画线段BD、DC、AD、BC；用“选择”工具单击线段AC、BD的交点处，作出交点E，用“文本”工具把点E的标签改为O，如图3-58所示。(1) 用“画圆”工具在点O处按下鼠标左键拖动一段距离松开，画出圆O。(2) 用“选择”工具单击线段AC与圆O的两个交点处，作出交点G、H。用“选择”工具在空白处单击。(3) 依次选择点G、H、圆O，并选择“构造”菜单的“圆上的弧”命令，画出半圆弧。隐藏圆O。第4步：按标记的角旋转平行四边形ABCD。(1) 用“画点”工具在半圆O上画一点I。(2) 用“选择”工具依次选择点G、O、I，并选择“变换”菜单的“标记角度”命令，标记∠GOI为旋转角度。(3) 双击点O，标记点O为旋转中心。(4) 用“选择”工具选择除半圆、点O、G、H、I、F以外的所有对象，并选择“变换”菜单的“旋转”命令，打开“旋转”对话框，单击“旋转”，如图3-59所示。用“选择”工具在空白处单击。第5步：完善课件(1) 把平行四边形A'B'C'D'的边及对角线设置为蓝色、虚线；隐藏点F、G、H。(2) 用“文本”工具添加注释“您可以拖动点I”。(3) 为课件添加标题“中心对称图形的演示”，如图3-60所示。文件存盘为“例3-15”。(1) 根据需要可为点I制作移动（或动画）按扭。(2) 本例的平行四边形是根据定义作出的，还可以用判定定理制作。制作正六边形是中心对称图形的演示课件。
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＞＞＞请在下列三个2×2的方格中，各画出一个三角形，要求所画三角形是图..
请在下列三个2×2的方格中，各画出一个三角形，要求所画三角形是图中三角形经过轴对称变换后得到的图形，且所画的三角形顶点与方格中的小正方形顶点重合，并将所画三角形涂上阴影．（注：所画的三个图形不能重复）
题型：解答题难度：中档来源：宁波
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据魔方格专家权威分析，试题“请在下列三个2×2的方格中，各画出一个三角形，要求所画三角形是图..”主要考查你对&&轴对称&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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轴对称的定义：把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合 ，那么就说这两个图形关于这条直线对称，这条直线叫做对称轴，折叠后重合的点是对应点,叫做对称点。轴对称和轴对称图形的特性是相同的，对应点到对称轴的距离都是相等的。轴对称的性质：（1）对应点所连的线段被对称轴垂直平分；（2）对应线段相等，对应角相等；（3）关于某直线对称的两个图形是全等图形。轴对称的判定：如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称。这样就得到了以下性质： 1.如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。 2.类似地，轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。 3.线段的垂直平分线上的点与这条线段的两个端点的距离相等。　 4.对称轴是到线段两端距离相等的点的集合。
轴对称作用:可以通过对称轴的一边从而画出另一边。 可以通过画对称轴得出的两个图形全等。 扩展到轴对称的应用以及函数图像的意义。
轴对称的应用:关于平面直角坐标系的X,Y对称意义如果在坐标系中，点A与点B关于直线X对称，那么点A的横坐标不变，纵坐标为相反数。 相反的,如果有两点关于直线Y对称,那么点A的横坐标为相反数,纵坐标不变。
关于二次函数图像的对称轴公式(也叫做轴对称公式 )设二次函数的解析式是 y=ax2+bx+c 则二次函数的对称轴为直线 x=-b/2a,顶点横坐标为 -b/2a,顶点纵坐标为 (4ac-b2)/4a
在几何证题、解题时，如果是轴对称图形，则经常要添设对称轴以便充分利用轴对称图形的性质。譬如，等腰三角形经常添设顶角平分线；矩形和等腰梯形问题经常添设对边中点连线和两底中点连线；正方形，菱形问题经常添设对角线等等。另外，如果遇到的图形不是轴对称图形，则常选择某直线为对称轴，补添为轴对称图形，或将轴一侧的图形通过翻折反射到另一侧，以实现条件的相对集中。
发现相似题
与“请在下列三个2×2的方格中，各画出一个三角形，要求所画三角形是图..”考查相似的试题有：
894188240624910049124596907781200184【图文】第3章 二维几何图形的绘制与编辑(一)_百度文库
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第3章 二维几何图形的绘制与编辑(一)
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