【图文】3中间或末尾有0的笔算乘法_百度文库
两大类热门资源免费畅读
续费一年阅读会员，立省24元！
3中间或末尾有0的笔算乘法
大小：1.41MB
登录百度文库，专享文档复制特权，财富值每天免费拿！
你可能喜欢求1*2*3*......*100的积中末尾有几个0 - CSDN博客
求1*2*3*......*100的积中末尾有几个0
从1到10，连续10个整数相乘：&1×2×3×4×5×6×7×8×9×10。&连乘积的末尾有几个0？&
答案是两个0。其中，从因数10得到1个0，从因数2和5相乘又得到1个0，共计两个。&
刚好两个0？会不会再多几个呢？&
如果不相信，可以把乘积计算出来，结果得到&
原式=3628800。你看，乘积的末尾刚好两个0，想多1个也没有。&
把规模再扩大一点，从1乘到30：&1×2×3×4×…×29×30。现在乘积的末尾共有几个0？&
很明显，至少有6个0。你看，从1到30，这里面的5、10、15、20、25和30都是5的倍数。从它们每个数可以得到1个0；它们共有6个数，可以得到6个0。&
刚好6个0？会不会再多一些呢？&
能多不能多，全看质因数5的个数。25是5的平方，含有两个质因数5，这里多出1个5来。从1乘到30，虽然30个因数中只有6个是5的倍数，但是却含有7个质因数5。所以乘积的末尾共有7个0。&
乘到30的会做了，无论多大范围的也就会做了。&
例如，这次乘多一些，从1乘到100：&1×2×3×4×…×99×100。现在的乘积末尾共有多少个0？答案是24个。&
[解法一]：
[100/5]+[100/5^2]+[100/5^3]+……=24
所以1*2*3*......*100的积中末尾有24个连续的0
其中[x]读作高斯x，表示不大于x的最大整数。&
如[1.2]=1&&&[5]=5&&&[-1.5]=-2&
要求x!末尾有多少个连续的0，公式是&[x/5]+[x/5^2]+[x/5^3]+[x/5^4]+[x/5^5]+……
[解法二]：
将原式分解质因数，也就是说将它写成完全由质因数乘积的形式，如果要形成0（或者10）则要看这个质因数乘积的式子中2和5的对数，因为一对形成一个零嘛。可以很直观的看出来2的个数是明显多于5的，所以只要看5的个数就行了，式子中能分解出5的数有：
5、10、15、20、25、30、35、40、45、50、55、60、65、70、75、80、85、90、95、100
而通过分解质因数对应得到5的个数分别是：
1、 1、 1、 1、 2、 1、 1、 1、 1、 2、 1、 1、 1、 1、 2、 1、&1、 1、 1、 2
总共有24个，所以总共会形成24个0
本文已收录于以下专栏：
相关文章推荐
题目：1*2*3*……*100
求结果末尾有多少个零
分析：一般类似的题目都会蕴含某种规律或简便方法的,阶乘末尾一个零表示一个进位，则相当于乘以10而10
是由2*5所得，在1~100当...
* 2010年中兴面试题 编程求解： 输入两个整数 n 和 m，从数列1，2，3.......n 中 随意取几个数, 使其和等于 m
* ,要求将其中所有的可...
在面试的时候遇到了这样的一道笔试题目，就是利用递归求出1到100的和，也就是1+2+3+........+100。
怎么说呢，递归是一种思想，用大白话来说，就是自己调用自己。
如一个方法A(),然...
N的阶乘中末尾有几个0：
如果N！= K×10M，且K不能被10整除，那么N！末尾有M个0。再考虑对N！进行质因数分解，N！=（2^x）×（3^y）×（5^z）…，由于10 = 2×5，所以M只跟X...
求1-1/2+1/3-1/4+...+1/99-1/100
尝试不用数学上的方法（（-1）的n次方）来完成，用了一种比较笨的办法：
int main()
package com.
import java.math.BigI
import java.util.regex.M
import java.util....
他的最新文章
讲师：何宇健
讲师：董岩
您举报文章：
举报原因：
原文地址：
原因补充：
(最多只允许输入30个字)}