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三、解答题(17)(本小题满分 12 分)
甲乙两人进行围棋比赛,约定先连胜两局者直接赢得比赛,若赛完 5 局仍未出现连胜,则判定获胜局数多者赢得比赛。假设每局甲获胜的概率为 ,乙获胜的概率为 ,各局比赛结果相互独立。
( I )求甲在 4 局以内(含 4 局)赢得比赛的概率;
(I I )记 X 为比赛决出胜负时的总局数,求X的分布列和均值(数学期望)。
错误如下:
(1)P(A3)不等于2/3,而是等于16/27,这里A3表示第三局甲获胜,解答错误;
(2)B1,A2,A3并不独立,解答错误;
(3)中学生没有工具做这一道题,必须用条件概率公式做,这种意义上讲,这道题是错误的!
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