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求不定积分∫（arcsinx）2dx．
梦风儿9579
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∫（arcsinx）2dx=x（arcsinx）2-∫xd（arcsinx）2=2+∫2xarcsinx1-x2dx=2+2∫arcsinxd1-x2=2+21-x2arcsinx-2∫dx=2+21-x2arcsinx-2x+C，其中C为任意常数．
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被积函数是反三角函数，可以联想到相近的积分∫arcsinxdx，采用分部积分法，取u=（arcsinx）2，v=x．
本题考点：
不定积分的运算法则．
考点点评：
使用分部积分法时，从被积函数中选择u和v′的顺序按口诀“反对幂指三”，其中“反：反三角函数；对：对数函数；幂：幂函数；指：指数函数；三：三角函数”，处于前面的为u，后面的为v′．
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arcsinx的不定积分等于多少哦?
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分部积分法 S表示积分号Sarcsinxdx=xarcsins-Sxdarcsinx=xarcsins-Sx/根号下(1-x^2)dx=xarcsins+0.5S1/根号下(1-x^2)d(1-x^2)=xarcsins+根号下(1-x^2)+C
可以再问你个问题吗
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还是没弄懂。。。
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