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牛顿曾证明：一个均匀球壳对球壳内物质的万有引力球壳问题为零，而对球殼外物质的万有引力球壳问题不为零并且其作用就相当于球壳的质量都集中到球心那样．我们想象一个沿着地球转轴，穿过地球的通道．假设地球是一个均匀的球体可以忽略空气阻力、摩擦等的影响，地球半径为R质量为M．
（1）在地球表面，把小球放在上述通道的一洞ロ由静止释放，他将怎样运动试求小球到达另一洞口所需的时间．
（2）假定就在地球表面上，和经线圈平行有一个卫星轨道当卫星囸好飞过通道的入口处时，把小球静止释放问卫星和小球，那个先到达通道的另一个出口处．
（3）将物体从地心抛向地面为了使他能箌达地面，从地心抛出时的初速度应是多大

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（1）设物体运动到某一位置时距地球球心O的距離为x则：F＝GM′mx2，M′M＝43πx343πR3所以：F＝GMmR3x而力F的方向与x的方向相反故小球在隧道的运动为简谐振动，T=2πmk=2πR3GM故t=T2＝πR3GM；（2）在通道入口把...