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高等数学上册第六版课后习题详细图文答案第四章
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I =∫∫ [1-cos(x^2+y^2)]dxdy=∫dθ∫ [1-cos(r^2)]rdr = π∫ [1-cos(r^2)]dr^2 = π[r^2-sin(r^2)] = π[t^2-sin(t^2)] .lim π[t^2-sin(t^2)]/t^k= lim π[2t-2tcos(t^2)]/[kt^(k-1)]= lim 2π[1-cos(t^2)]/[kt^(k-2)]= lim π(t^2)^2/[kt^(k-2)] = C,则 k=6.
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