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如何上好一堂初中数学公开课
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如何上好初中数学复习课
初中数学复习课是初中数学教学中不可缺少的重要组成部分，它是对所学知识的回顾、梳理、运用、提升，它不同于新课的教学，复习课具有很强的重复性、全面性、系统性和概括性，它能梳理知识与知识之间的联系，找到知识之间的逻辑关系。通过复习课，达到让学生巩固所学知识，加深对知识的理解，进一步提升对知识分析解决能力的效果。对教师而言，复习课是对所学知识的整合与提升，也能对教学过程中的不足进行及时的弥补；对学生而言，复习课是对所学知识的归纳和总结，它能使学生对知识的条理更清晰，理解更透彻，运用更灵活，也能对之前不懂的知识做及时的补充与完善。“复习课最难上”这是很多数学教师发出的感叹，复习课不像新课那样有新鲜感，有一个基本公认的课堂教学结构模式，同时很多数学教师仍固执的认为只要多练题学生就能考出好成绩，教师就能交差，为此在学生的题海战、时间战里，教师也要跟着学生做很多题，并进行一一订正，人人过关。如此强度，耗费精力不说，自然也没有更多时间去专研教材，进行有效教学的研究。这种通过模仿练习、机械重复来达到熟练掌握知识的方法，极大的扼杀了学生对数学学习的兴趣以及创造力，让学生在整个初中阶段都学得很苦，这样超负荷的学习并不利于学生的发展，也不利于培养出时代所需要的新型的创新性人才，更不符合当今教育的要求。为此，我们需要寻找一种让老师教得轻松，学生学得容易，成绩提升明显的方法。基于以上因素，我们不难发现，教师教得苦，学生学得累是当前多数师生的现状，因此，必须寻找行之有效的方法解决师生的“苦”与“累”。有效教学的核心是教学的效益，即什么样的教学是有效的，怎样的教学才能让学生达到事半功倍的效果。为学生减负，是近些年全社会所倡导的，这不仅是一个口号，更是教师教学的目标。然而，现阶段全国的各中学都很难真正实现减负这一目标。为此，如何采取特定的教学策略提高数学复习课的有效性，探索数学学习的最优化与个性化，实现学生数学学习方式的转变，促进学生有效学习与高效学习就显得至关重要。为此，有效教学不仅能从根本帮助学生缩短学习时间，掌握知识体系结构，更能提升学习成绩，实现真正意义上的减负提质。教学有没有效益，并不是指教师有没有教完内容或教得认不认真，而是指学生有没有学到什么或学生学得好不好。如果学生不想学或者学了没有收获，即使教师教得再辛苦也是无效教学。同样如果学生学得很辛苦，即使有得到应有的发展，也是低效的教学。因此，有效教学是要促进学生基础知识和基本能力的提高，促进学生思考问题、解决问题能力的提高，同时也要促进学生情感、态度和价值观的发展。我们应该在新课程理念的正确指导下，科学、有效地进行课堂教学改革，使课堂教学过程真正成为教师与学生之间有机的互动过程，真正成为师生共同发展的过程。有效的课堂教学能提高学生的听课效率，达到事半功倍的效果，关注每一类学生的发展，针对不同类的学生提出不同的要求，有针对性的展开教学，以达到让优生更优，让中等生更突出，让后进生转化的效果，使全体学生都得以全面发展。为此，在目前的教学改革行进中，教师应从教学行为、教学观念以及教学效果等方面着手思考和改变：一、加强复习的计划性、针对性有效地复习课要根据复习的内容和所教学生的实际情况做相应的调整，制定出切实可行的复习计划。教学中，要将教学重点放在学生的易错点和难点上，我在听随堂试卷讲评课时，发现有的教师在两个班的教学中内容几乎一样，这样很难做到教学的针对性，也缺乏有的放矢的教学效果。再比如复习过程中，注重习题的多种解法与应用，条件与结论互换，命题能否成立等。经常这样训练，可达到以少胜多，提高创新能力的目的。决定复习效果的关键因素不是题目的数量，而在于题目的质量和处理水平。做十道考查思路重复的题，不如深入透彻地掌握一道典型题。二、坚持以学生为主体的教学原则在听课的过程中，我发现多数教师都有意识的培养以学生为主体的教学模式，但若当天的教学内容多或当堂课进行一段时间后，发现教学内容无法完成时，便又出现老师一人“独唱”的局面，其实这样的教学环境下学生很容易疲倦，教学效果也不好。有效教学要坚持精讲，不要用教师的思维代替学生思维，努力使单调的“重复”变为生动积极的“再现”，教师不能“垄断”整个复习课堂，要在复习过程中培养学生分析解决问题的能力。满堂灌的教学模式，只会让学生学得累，消化不了，从而导致学习效果差。例如：“如图，在RtABC中，c=90°&时，AC＝6厘米，CB＝8厘米．两个动点P、Q分别从A、C两点同时按顺时针方向沿△ABC的边运动．当点Q运动到点A时，P、Q两点运动即停止．点P、Q的运动速度分别为1厘米/秒、2厘米/秒，设点P运动时间为（秒）．（1）当时间为何值时，以P、C、Q三点为顶点的三角形的面积（图中的阴影部分）等于2平方厘米；（2）当点P、Q运动时，阴影部分的形状随之变化．设PQ与△ABC围成阴影部分面积为S（厘米2），求出S与时间的函数关系式，并指出自变量的取值范围；对于问题（1）学生几乎都能解答，起点低，问题（2）是简单的动点问题，但需要分三种情况讨论，不同思维层次的学生可能答题情况不同，可能部分学生答不全，但有老师就为了省时间，自己夸夸其谈，没有给学生过多的时间思考，其实给予学生充分的时间，让他们同伴互助、交流的过程中肯定有很大的收获。三、恰当创设问题情景一堂成功的复习课，需要设置合理的问题情境，它能很好的激发学生的好奇心和求知欲，引导学生思考和探究，使学生对知识有疑问却又很有兴趣去解决，从而增强学生对知识的渴望，引发思考。但有的教师为了设置情境，牵强附会、热闹浮躁、华而不实，所以在设置问题情境时，要以“有意义、适度、恰当”的问题引入，要在知识形成的“关键点”上，在运用数学思想方法产生解决问题策略的“关节点”上，在数学知识之间联系的“联结点”上，在数学问题变式的“发散点”上，在学生思维的“最近发展区”内设置具有较好指向性和合理性的问题，给学生提供独立思考、自主探究、合作交流的平台。四、精选例题和习题数学新课程标准在“以学生为本”的理念下要求教学必须立足于学生的全面发展，但在中考指挥棒的影响下，不少教师还是坚持用“题海战术”来提高分数，这样一来，学生就容易按部就班，就在一系列题型与一套套方法之间模仿，而缺乏用数学方法分析问题的能力，甚至教师为了让学生拿到高分，不惜在考试前花大量精力进行猜题，认为会考的题就着重讲，认为不太重要的题就直接删掉，这样的结果是忽略了教学的本质，完全没有达到通过数学培养学生良好的逻辑分析能力以及良好的思维能力的效果，有效的复习课教学要注意题目横向、纵向的联系，并注重题目的延伸和拓展。笔者在听一位教师复习《四边形》时，一节课讲了接近十个题，完全就是这个中考题完了下个中考题，听起来让人觉得很零散，对于学生而言，题不再多，而在于读题和教会学生分析，教师最好做一些相关的变式练习，这样学生对于题目的理解更透彻、清晰。五、关注学生，暴露学生的思维过程复习课中学生往往缺乏学习的自主性，教师常常是将知识直接交给学生，缺乏指导学生自己整理、归纳和掌握复习方法的过程。对于学生在学习中所出现的问题，很多老师并没有指出问题的出错点，而是直接用正确的结果取而代之，忽略了让学生更正和重新认识的过程。这种教师居高临下的态度，让师生间难以平等交流，学生缺乏反馈，课堂效果自然不好。以错示警，即由问题错解的纠正深化对数学概念、定理的理解和运用。在数学的教学实践中，经常会遇到学生对概念的内涵、定理的条件和结论、公式的适用范围不能正确和深刻理解。复习时应通过“示错”来巩固知识，使学生真正认识所学知识的本质，从而达到进一步牢固掌握知识的目的。比如：问题1：在一面靠墙的空地上用长为24米的篱笆，围成中间隔有两道篱笆的长方形花圃，设花圃的宽AB为x米，面积为y平方米。（1）求y与x的函数关系式及自变量的取值范围；（2）若墙的最大可用长度为8米，则x取何值时所围成的花圃面积最大，最大值是多少?此题型求解二次函数关系式问题不大，难点在于学生能否把二次函数最值问题和实际问题有机联系起来。（2）的错解是：当x=3米时，y=36平方米.　∵0＜24-4x≤8，∴4≤x＜6，当x=3时，不满足自变量取值范围.∴当x=4时，y=32.该问题能使学生在纠错的过程中复习基础知识的同时加深对问题本质的理解，从而明确心理定势会阻碍思维的发展，知道解题时要多层面、多角度地去观察思考，尤其要注意得到的解必须符合生活实际情况。六、注意课堂提问的精准度有的教师为了体现课堂上师生互动，一个接一个的对学生提问，导致问题细小琐碎、难易度不当、也不利于学生对问题的思考和探究。七、课堂教学要引导学生自主探究新课标要求以学生为主体，而教师却没能很好的做到主导的作用，对探究问题教师缺乏引导，学生目的不明确，忙而无效。一堂好的复习课，是以教师为主导，学生为主体的课堂，教师在教学活动中起到点拨的作用，同样是复习四边形，有教师就直接将平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质和判定一股脑的给出，完全不给学生以复习、回顾的空间，但也有教师在复习《四边形》内容时，请一小组代表走上讲台：“同学们，今天我给大家总结矩形、菱形、正方形的有关知识，矩形的主要性质有……”在该同学有条不紊、思路清晰的知识归纳总结中，全班同学认真听讲、积极思考，并不时在纸上记点什么。五分钟后，该同学的知识总结已经结束，她说：“下面请同学们提问。”话音刚落，已有十几位同学举手：“请问，平行四边形与矩形、菱形、正方形有什么联系和区别？”“请你说出判定一个四边形是矩形有哪些方法？”“你能说出菱形的面积计算方法吗？”“对角线满足什么条件的四边形是正方形？”“中心对称图形和中心对称一样吗？”……在同学的不断提问下，已作好充分准备的该同学准确地回答着每一个问题。又一个同学提问：“这一单元学习的是四边形的知识，你能利用矩形对角线相等的性质证明定理“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”吗？”这个问题显然出乎该同学的意料之外，她一时语塞不知如何回答。这时，第二小组的一个同学又站起来回答：“可以……”十几分钟后，提问答辩环节结束，接着全班四个小组分别出示了他们精心准备的复习题，由其他小组的同学解答。同学们的学习热情空前高涨，往往一道题都有好几种不同的解法；当然，也有几个较难的题目使大家变得沉默，在教师及时的点拨下，同学们的思路豁然开朗，课堂上又一次出现了新的高潮……复习题始终贯穿整个初中数学复习课中，它的作用是希望学生从复习题中巩固所学知识，从而提升数学思维和数学能力。然而，很多的学生不会反思，这种学习方式自然提升缓慢，甚至倒退。被动的学习方式是低效的，针对这一现状，教师应该注重引导学生往有效的学习方式发展，将现有教材中的题目进行变式整合，达到事半功倍的效果，避免简单的重复。
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初中数学课四种基本课型
18:27:56 | By: 张二虎 ]
初中数学课四种基本课型
新学课是数学教学中最常见的课型,它以传授数学知识,培养学生的兴趣和探究能力为主要任务。新授课设计的灵魂是优良的教学理念,从宏观上来讲,必须着眼于是否有利于促进学生全面素质的提高,是否有利于促进对学生创新意识和能力的培养,是否有利于充分发挥学生的主体性,让学生积极主动地参与到数学学习活动中去自主建构起良好的数学认知结构。
上好新学课的关键是突出“新”，即突出新旧知识的“连接点”，最大限度地让学生自始至终地参与知识的形成过程，主动地获取新知，当堂解决新问题。
新学课通常包括基础知识课、概念课、定理推导课等课型。
1．1．基础知识课--- 五环节教学模式
1．1．1．基本程序
创设情境，明确目标→自主探究，激发兴趣→合作交流，提高能力→自我反思，纳入系统→教学诊断，拓展提高
1．1．2．环节阐述
（1）创设情境，明确目标
情境教学是以优化的情境为空间，以创设情境为主线，根据教学的运用，达到以提高学生的数学素质的目的。巧妙地创设情境，可以提高学生学习数学的兴趣，取得了事半功倍的效果。要创设好问题情境，必须从学生的学习兴趣出发，从知识的形成过程出发，要贴近学生生活，要带有激励性和挑战性。只有这样，才能引发学生的自主性学习，使学生的认知过程和情感过程统一起来。创设情境的方式很多，可通过动手操作、看动画演示、做数学游戏、讲数学故事、联系实际生活等多种方式进行。
（2）自主探究，激发兴趣
“以学生的发展为本”是新课程理念的最高境界，要发展学生智力，培养学生能力，就要解决学生学习的参与度的问题。这就要求教师在整个教学过程中，始终把学生放在主体的位置，教师的备课、组织教学、教学目标的确定、教学过程的设计、教学方法的选用等等，都应从学生的实际出发，要在课堂上最大限度地使学生动口、动手、动脑，调动学生学习的积极性和主动性，养成良好的自学习惯，培养刻苦钻研精神。促进学生主动参与、主动探索、主动思考、主动实践。如果创设了好的教学情境，学生会自然地产生一种探究的欲望。在此基础上，教师通过适当地组织引导，把学习的主动权交给学生，让学生自主地尝试、操作、观察、动手、动脑，完成探究活动，并和学生一起分享数学发现的欢乐，一起为解决某些数学问题而思考、猜测和尝试，成为学生数学学习的引导者、组织者和合作者。
（3）合作交流，提高能力
建构主义认为，学习不是知识由教师向学生传递，而是学生建构自己的知识的过程，学习者不是被动的信息吸收者，相反，它要对外部信息主动地选择和加工。由于这种交流是多向性的群体交流，是师生之间、同学之间的平等、民主、有序的交流。在教学中，通过创设问题情境，合作小组内自主探索、交流、对话，获得成效。小组之间互相交流、评价，达到教学互动、互促，形成比、学、赶、帮的学习氛围，从而使学生在合作交流的过程中学会与他人合作，并能与他人交流思维的过程和结果，体会在解决问题过程中与他人合作的重要性和感受获得成功的喜悦。组织学生合作交流要注意以下几点：⑴合理分组。按学生学习可能性水平与学生品质把学生分成不同层次，实行最优化组合，组建“学习合作小组”；⑵提出的问题要明确且有思考价值。提出的问题要使得学生有明确的研究方向，尤其是提出的问题是“生长”在学生“最近发展区”上的，这样学生对问题的钻研是一种在“原有认知基础上的主动建构”；⑶培养和训练学生的合作技能。即要提出合作建议让学生学会合作，小组合作交流要充分体现学生的自主性，而且要求学生按一定的合作程序有效地开展活动；⑷教师的激励性的评价是进一步促进合作的催化剂。评价应是更多地重视对小组的评价，注重小组成员的参与度及活动结果中的成果，从而培养学生的合作精神，缩小优差生的距离；⑸教师要参与学生的小组活动。教师既要巡视并检查学生对问题的解决情况，又要收集学生的学习信息，以便适时引导、点拨，促进其思维的不断深化。
（4）自我反思，纳入系统
在教师组织下，引导启发学生进行思维过程的重新整理总结，达到认识的深化与认知结构的完善，在反思中发现的新问题又可以深化进行探究和延伸。通过实施激励评价，让学生反思探索过程，使学生获得积极的情感体验与掌握探究学习的方法和策略，帮助学生建构知识，勉励学生勇于探索、勇于创新的精神，将学生的学习态度、情感以及克服困难的精神内化成主动发展的动力，提高学生主动发展的能力。元认知理论认为：反思是学生对自己认知过程、认知结果的监控和体验。数学的理解要通过学生自己的领悟才能获得，而领悟又通过对思维过程的不断反思才能达到。如没有这一理性的反思，以上的方式就会流于表面化。引导学生进行自我反思可以使学生进行自我总结、自我评价，使认识上一个台阶，逐步完善认知结构，并进一步开拓探究的空间。因此，有效引导学生进行自我反思是教学获得成功的保障。为有效培养学生养成自我反思的习惯和能力，教师可在课堂上许多环节适时“布白”，如在出现规律处留下思考的空白，在创设情境处留下悬念的空白，在新授部分结束后留下回味的空白……并给学生适度的时间和空间，采取“以提问促反思”的策略，即在教学中教师应从学生的“最近发展区”入手，通过不断提问、追问，使学生或质疑问难，或自我展现，或答疑解难。让他们对自身活动进行回顾、总结以及具有批评性的再思考，对所学知识产生新的、深入的认识或提出疑问作为新的教学起点。让学生在思维碰撞中，认识得到升华，体验得到丰富，能力得到培养。
（5）教学诊断，拓展提高
“课堂教学是一门遗憾的艺术”，而科学、有效的教学诊断可以帮助我们减少遗憾。教师可以通过自我反省与小组“头脑风暴”的方法，收集各种教学“病历”，然后归类分析，找出典型“病历”，并对“病理”进行分析，重点讨论影响教学有效性的各种教学观念，最后提出解决问题的对策，做到堂堂清，周周清。同时，对于不同层次的学生要提出不同的要求，教师要及时了解、研究并且尊重学生的个体差异性，满足多样化的学习需求。
2．2． 概念课--- 七环节 教学模式
2．2．1．基本程序
知识链接，提出课题→创设情境，感受概念→自主学习，理解概念→例题示范，应用概念→变式训练，强化概念→自主归纳，升华概念→自我诊断，落实概念
2．1．2．环节阐述
⑴知识链接，提出课题
⑵创设情境，感受概念
⑶自主学习，理解概念
⑷例题示范,应用概念
⑸变式训练，强化概念
⑹自主归纳，升华概念
⑺自我诊断，落实概念
2．3．定理推导课--- “探究式”教学模式
2．3．1．基本程序：
激情导入，提出问题→设疑猜想，主动探究→合作交流，解决问题→巩固升华，拓展思维→反思评价，课外练习
2．3．2．环节阐述
（1）激情导入、提出问题
（2）设疑猜想、主动探究
（3）合作交流、解决问题
（4）巩固升华、拓展思维
（5）反思评价、课外练习
习题课是新学课之后，教师有目的、有计划地指导学生运用已学过的知识进行一系列基本训练的教学活动。习题课的目的是加深学生对基础知识、基本技能的理解，从而使所学知识整体化、具体化，形成合理的认知结构。培养学生的观察、归纳、类比、抽象、判断、决策等一系列技能和能力，给学生以施展才华，发展智慧的机会。
上好习题课的关键是达到“精”、“练”，“精”：精心讲解，精心选练，精心设计和安排全过程；“练”：做到勤练与精练相结合，练习要考虑度，练习的形式要多样化，趣味化。
2．1．基本程序
自主回顾，梳理知识→例题剖析，尝试练习→变式训练，拓展提高→自主整理，归纳总结→自我诊断，当堂落实
2．2．环节阐述
⑴自主回顾，梳理知识
⑵例题剖析，尝试练习
⑶变式训练，拓展提高
⑷自主整理，归纳总结
⑸自我诊断，当堂落实
&&&&&&& 3、复习课
3．1．基本程序
3．2．环节阐述
（1）引学——出示提纲，确认目标
教师要早编拟复习提纲，复习提纲的编写要依据课程标准和教材，照顾学生学习水平，立足基础，突出重点、难点和易错点。目标的表述要避免使用知道、理解、掌握等笼统的字眼。提纲的形式最好是问题式，表述时要把问题说具体，让学生一看就知道要求干什么。要注意知识产生发展过程的复习，不引导学生记忆现成的结论。
（2）自主——自主复习，构建网络
下发复习提纲后，学生照提纲看书、看笔记，把不明白的问题记录下来。完成对本部分知识的梳理，写出知识网络结构。在此基础上，在组内交流，准备小组展示。教师在引导学生梳理知识网络时，可采用多种方式——知识纲要、填图、列表比较、问题提示等，逐步引导学生熟练完成知识的梳理。对于基础年级，教师可以引导学生一边回顾一边在黑板上板书；也可以直接出现在复习课的学案上，让学生在复习基础知识的过程中，构建知识网络；还可以让学生用自己喜欢的方式建立知识网络。值得注意的是，应该尽量把知识构建的机会留给学生，不取代学生网络知识结构。
（3）合作——组内交流，研讨“三点”
教师根据学生复习过程中反映出的问题和教师预设的问题，结合自己对本节或本单元知识的把握，对重点、难点、疑点进行重点研讨。
组内研讨的问题有三个方面：一是交流知识构建的情况；二是对自主复习过程中发现的个别问题，在小组内进行充分的交流；三是教师在“学案”中应该依据学习目标和重难点，将“知识”设计成几个具有思维价值、创造价值和发散价值的问题。以小组为单位，对这些重点和疑难问题进行合作交流，共同研究，准备展示。教师参与到学生之中，和同学共同研究，从而了解学情。研讨过程以学生合作交流形式为主，必要时教师给予适当点拨。
（4）展示——展示质疑，反思点拨
针对各小组存在的共性问题和教师在“学案”上预设的具有思维含量的“问题”引导学生进行展示交流。
展示过程中或展示之后，应注意引导学生展开质疑释疑。问题的提出，不但要依据教师的预设，还要注意采集学生中新生成的疑难。展示过程中，教师要给予适时引导和点拨，保证展示的的方向性和顺畅性。应遵循“有疑则教”，“先自主、后合作、再展示”的原则，将学习的空间最大限度的放给学生。留给学生整理“学案”、理解记忆的时间，由学生个人、或小组、或师生共同对复习内容进行梳理、反思和总结，整理完善本模块的知识系统。根据学习内容和学习实际，一般一节课重点研讨2～4个问题为宜。
（5）训练——典题引导，巩固拓展
选择典型试题，进行解题方法指导。例题可以分为基础性的和能力性的。点拨的重点是回扣知识、点拨迷津、培养能力（特别是审题能力）。应进一步从复习的整体考虑，就某一个问题展开，以点带面，从特性到共性，由表及里引导学生完成知识的深化及规律的总结；还应注重学习方法、答题规范的指导。选题要有针对性，要注意变式训练、多解多变、多题归一。一般基础题由学生自己解决，中档题教师要给予点拨，讲要讲透、指导到位。
（6）检测——当堂达标，反馈提升
针对本节课复习目标，进行当堂测试。试题的命制原则是依据复习目标、针对复习内容，复习什么就测试什么，要注重基础，突出重点和疑点。测试题的容量要适中，最好控制在5分钟能够完成，2分钟批阅，并搞好反馈评价。
4、试卷讲评课
考试是对学生数学学习结果是否达到预期教学目标的一种评价方法。在考试之后，需要把评价的结果反馈给学生，这就需要有讲评课。讲评课是学生继续学习过程中的一个“加油站”，是师生教学双方的一个“反馈——矫正”的过程。讲评课中，对学生的成功，特别是有创新的解答，应给以展示，以利鼓励和强化；对普遍存在的失误和不足，可通过课堂讨论或由教师作重点的评析，以利纠正。对于学有余力的学生还可增加写出学习心得或对试题作变式研究的要求。
上好讲评课的关键在于既要“评”，也要“讲”。“评”——要评“不足”、评“偏差”与“误解”、评“优秀”，评要评出方向，评出信心，要把它作为对教学过程的一种调控手段，充分调动积极因素，以利于学生继续学习。“讲”——要讲清错在哪里，产生错误的原因，克服错误的方法以及预防的措施。
4．1．“三段六步式”试卷讲评课模式
第一阶段：课前阶段
（1准备数据材料：
教师依据科学合理的评分标准，认真阅卷，并要做好以下几项工作：对学生得失分、及各个题目错的人数进行统计、汇总，确定讲评重点；对学生中典型错误及优秀解法进行分析整理；准备好跟踪练习题，对每名学生的成绩、各小组成绩进行分析，确定表扬促进的对象及个别谈话的对象。
第二阶段：课内阶段
（2）概述测试成绩
用3－5分钟时间概述测试效果：简述平均分、及格率、优秀率；表扬有进步的学生，取得优秀成绩的学生；公布各小组成绩，表扬进步小组。
（3）小组合作研讨
试题在考试过程中，学生已经过了深入细致的思考，学生对一些题目已有了新的认识，拿出一定时间，由学生自行改错，小组内交流，一些较简单的错误可纠正过来。教师也要参与到交流讨论中，以期发现学生思维的盲点与分歧点。
（4）典型错误剖析
可由学生将典型错误进行公开公开展示，或自我剖析，由教师进行评价；也可由学生之间进行争辩，对错误问题进行纠正。
（5）新颖思路展示
让学生到讲台前把自己的新颖思路当众展示，发表自己的独到见解，使每一位学生欣赏到同一问题的多种解题策略，由教师进行点拨。
（6）重组知识结构
教师对本节典型错误、新颖思路进行系统总结，并给予针对性补充练习，以求学生知识结构进行重组，形成新的认识结构，达到真正的学习目的。
第三阶段：课后阶段
进行变式作业巩固，有针对地对学生布置一定量的作业，作业来源：可对某些试题进行多角度改造，使旧题变新题；也可整理一题多解、多解归一，充分体会、内化；也可以在《集锦本》上整理错题剖析；也可以要求学生针对考试情况进行自我分析，定出下次考试目标等等。
4．2．“开放发散式”试卷讲评课模式
4．2．1．课前准备:
制定科学合理的评分标准,严格按标准评阅试卷,并做好以下4项工作: ①对学生的得失分情况进行统计、汇总,确定讲评重点。②统计各题错误人数及错误类型,对典型的、带有倾向性的错误应特别关注,重点讲评。③对学生试卷中好的解法进行整理,以便讲评时向其他学生介绍,促进全班学生的共同提高。④分析学生对知识、方法的掌握情况,设计好针对性练习题。
4．2．2．环节阐述
（1）发放试卷、概述成绩
讲评课开始,首先用几分钟时间概述测试成绩情况:⑴简述测试的平均分,及格率、优秀率、达标率。⑵表扬达到目标分、超出目标分的同学。特别是达到目标分、超出目标分的中下生,应多鼓励,可通过一些进步快的同学为实例,教育他们不要泄气,要奋力直追。
(2)自查自纠、交流疑难
对于一道错题,既要让学生明白错在哪里?为什么错?更要让学生知道怎样纠正?如果教师仅仅把答案讲解一遍,学生似乎听懂了,学会了,但还是有很多学生在同一地方跌倒两次或更多次。自查自纠是解决这一问题的好方法,学生先对错因进行分析,然后再进行订正。对自查不能自纠的问题,提交小组讨论、交流,使每位同学都能深刻认识错因,吸取教训。
以四人为一组,指定一名优生任组长。以讨论自查不能自纠的问题为主,从怎样分析题意开始,探讨解题策略,讨论解决问题。对于较难题,组内解决不了,再提出请老师帮助,教师再根据具体情况进行点拨解疑,帮助学生排除障碍,这样集中集体的智慧,更有助于问题的转化,方法的优化,有利于培养学生发散性思维。
(3)教师点拨、针对训练
试卷讲评课中教师不能就题论题,应重点讲评若干问题,应透现象看实质,应进行开放、发散式讲解,特别应注意“一题多解”和“一解多题”,“一题多联”和“一题多变”。具体来讲,学生错误集中,题目解法新颖,启发性强的题目应重点讲评；能暴露思维过程,包括典型错误的思考,巧妙的思考等,以对其他学生起到警戒、示范作用的重点讲评;能体现“一题多变” 、“一题多测” 、“一题多拓”的问题重点讲评。每讲一多变题,教师给出同样类型题来培养学生独自分析问题、解决问题的能力,并得出一题多变中的联系与区别,来完成数学知识到数学思想方法的转变,明白“以不变应万变”的真正含义。
（4）典例集锦
在专用的《集锦本》记录下本次试卷的特色题、新颖题及代表性的问题,作出得失分统计分析,写出对本次考试的体会,并定出下次目标。
“教学有法，但无定法”，就数学课堂教学而言，不可能存在一种放之四海而皆准的教学模式，教师要善于充分挖掘每个模式的教学功能，避免陷入教学模式单一僵化的误区，提倡百花齐放，广大教师要在自己的教学实践中进一步摸索适合于新理念的、适合于学情和个人特点的新的模式。另外，从教学改革角度看，教学模式的综合、灵活运用，本身就是创新和发展。作为一名研究型教师，要在继承和发扬每种教学模式传统优势基础上，不断整合与创建新的教学模式，注重计算机辅助教学与其它教学模式的有机结合，衍生和发展更新更有效的教学模式，形成个人独特的教学风格。
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