可怕的数学　　杨润根　　我们可以这样理解数学：数学是一种通过对于数据及其相互关系的有条不紊的逻辑的分析和逻辑的推理而达到可靠的正确的新的认识或者发现的方法，它可以被视为一切的能够将人们引导到可靠而正确的新的认识或者发现的正确的认识的方法和学术的方法的典范，——正因为如此，我们可以这样写意一切的能够将人们引导到可靠而正确的新的认识或者发现的正确的认识的方法和学术的方法：通过对于事实及其相互关系的有条不紊的逻辑的分析和逻辑的推理而达到可靠的正确的新的认识或者发现的方法。　　我们可以说，正确的认识的方法或者学术的方法只是数学的方法的一种自然的延伸，当然我也可以说，数学的方法只是正确的认识的方法或者学术的方法的一种专门化的形式，而数学的方法导致的结果更加具有可以被重复地检验的可靠的正确性，但是我们并不能因此而否定一般的正确的认识的方法或者学术的方法导致的新的认识或者发现的可以被重复地检验的可靠的正确性。相反，我们应该肯定一切的正确的认识的方法或者学术的方法导致的新的认识或者发现都具有数学的性质。正因为如此，正确的认识的方法或者学术的方法就像数学的方法一样，它的任何的进步都同时意味着一切的秘密的退缩和一切的秘密的被揭露，而那些依靠秘密而生活的人们就会因此而感到无限的恐惧。　　可怕的正确的认识的方法！可怕的正确的学术的方法！可怕的数学！　　对于那些始终生活在黑暗的中世纪的把欺骗、谎言和阴谋诡计视为一种必不可少的统治的方法的人们来说，它们确实是非常地可怕的。　　为什么孔子、柏拉图、牛顿、莱布尼茨这些伟大的学者们总是强调数学的重要性？显然，掌握数学的对于数据及其相互关系的有条不紊的逻辑的分析和逻辑的推理的方法是人们掌握正确的认识的方法或者学术的方法的必要的条件。确实，数学是人们进入哲学和科学的领域之前必须掌握的一种必不可少的逻辑的思辨的训练。　　我把一种正确的认识的方法或者学术的方法引进到中国的古老的文字、语言和经典的研究的领域，这样一种使国学家们（如汤一介和王运熙等人）感到无限地恐惧——他们的这种恐惧最终地变成了对于我的无限的愤怒和仇恨——的全新的认识或者发现诞生了。我不得不把我的这种正确的认识的方法或者学术的方法与数学联系起来，——我认为我有一些数学的天赋。　　我在开始读小学二年级的时候，我和同学们在一个众庭上课，这个众庭里一共摆放着四排桌子和凳子，坐着四排学生，两排是二年级的学生，两排是三年级的学生。上课是这样进行的：老师总是在每一节课之中首先给二年级的学生讲十五分钟，然后给三年级的学生讲十五分钟。有一次，我读二年级的时间大概已经有两个月了，刘经略老师在黑板上给三年级的学生出了四道数学题（一种当时被称为四则混合运算的数学题），分别叫三年级的学生到黑板上演算，三个学生的演算都不及格。刘经略老师发表了一番表示失望的演讲之后，叫我这个二年级的学生来演算（这显然是他已经发现我的数学的作业之中从来没有出现过错误的原因），我做对了其中的三道题，第四道题也只是不重要的最后两步是错误的。这样刘经略老师对我赞扬了一番之后叫我坐到三年级的那一边来，这样我也就立即成为了三年级的学生。　　由于我只读了二个月的二年级，只读了半年的三年级，四年级没有去上学，这也就是说，在整个的小学阶段，我只完整地读了一年级和五年级，因此在读初中的时候我不知道分数的加减乘除的运算，但是我只是瞄了一眼和我同桌的同学的分数的加法的计算之后就立即懂得了它们。正因为如此，我在初中的时期的成绩是非常好的，我认定的最杰出的周逸群老师对我的评价也是很高的。　　读高中的时候，这也是批林批孔的时候，学校里只重视那些与教学无关的事情，除了我们的令人尊敬的语文课老师和令人厌恶的政治课老师之外，没有老师认真地讲课了。但是我们的数学老师把数学作为一种娱乐的工具的兴趣还是很高的：在自我吹嘘和闲谈之余，他曾经出了一道很难的数学题考我们，这是二十世纪六十年代的高中的数学参考书之中的练习题，几天之后，不知道如何下手的同学们都要求这位老师透露最终的答案，于是老师说出了的答案，但是我发现老师的答案是错误的（这可能只是他的错误的记忆的结果），因为那时我已经做完了这道题，并且我的答案与二十世纪六十年代的高中的数学参考书的练习题之中已经提供的标准的答案是一致的（那时，由于我和我的一个同村的同学对于数学的兴趣，我们从我们的村庄里的曾经在我们的耕读小学教我们一年级的彭文彬老师那里借来了他在吉安的白鹭洲中学读高中的时候的数学参考书），并且我正是在这个标准答案的引导之下完成了这道确实很难的数学题的。　　在云南大学读研究生的时候，我虽然是中文系的研究生，但是我却和数学系的两位研究生住在同一个房间，也许正因为如此，我始终保持了对于数学的兴趣。研究生毕业之后，我还买了几本西方的科学家们写的微积分和解释几何的著作并准备深入地研究它们……　　当我的儿子读初中三年级的时候，没有数学题可以难倒他的他最终地被一道数学题难倒了，这道数学题当然也难倒了他们的全班的同学，于是他们的数学老师（这是一个本科大学的数学系毕业并从事了二十多年的数学的教学的在多年之前就已经获得了特级老师证书的老师）不得不在黑板上直接地演示这道题的计算过程——，它一共有八十多个步骤。但是，包括我的儿子在内，全班的同学们仍然理解不了这些复杂的计算的过程，尽管它的最终的结果是正确的和可以被验算的。我的儿子拿着他详细地抄录下来的老师的演算问我，于是我开始对他分析这道数学题，二分钟之后，当我开始写出这题数学题的方程式但是还没有写完它的时候，我的儿子立即说：“我懂了！”于是他自己立即写出了这个方程式，半分钟之后就得出了正确的结果，整个的计算只用了七步。　　在最近的一年（2013年），我用一个简单的数学的方程检验了《周髀算经》的通行的版本之中的全部的陈述和数据的真假对错，并作出了一系列的重大的发现，——数学最终地成就了我的《发现周髀算经》。可以说，除我之外，在汉代以来的无数的研究《周髀算经》的人们之中，至今还没有任何的一个人已经找到过正确地理解它的途径，因为从来没有一个人试图通过一种数学的方法检验《周髀算经》的通行的版本之中的全部的陈述和数据的真假对错。　　可以说，我在中国的古老的文字、语言、经典的研究之中作出的全新的发现都只是数学的方法的一种普遍化的结果，因此我相信我的全部的著作都是正确的、可靠的、经得起严格而反复的批判和检验的。　　可以说，伟大的数学，它是我的全部的发现的源泉。　　当然，对于我来说，数学也是可怕的，因为它使我知道了许多我不应该知道的事情。　　我曾经反复地设想，将我的方法引入侦探、破案和解码的过程之中也一定是十分地有效的，可惜战斗在反腐第一线的王歧山书记还对我一无所知。
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　　你能举一个具体的实例来支持自己的论点吗？　　
　　@黑白不是颜色
22:15:16　　你能举一个具体的实例来支持自己的论点吗？　　-----------------------------
　　@黑白不是颜色
22:15:16　　你能举一个具体的实例来支持自己的论点吗？　　-----------------------------　　依据现在已经知道的知识而达到现在还不知道的知识，这是数学和几何学的最重要的功能，这种功能事实上也就是会伟大的预见的功能和发现的功能，对于这一点，几乎每一个人都是能够理解的，也是许多的人作过深入和详细的论述的。　　我需要论述的是：数学的和几何学的依据现在已经知道的知识而达到现在还不知道的知识的方法，作为一种普遍地有效而正确的达到可靠而正确的预见和发现的认识的方法或者学术的方法，它的本质上是一种通过对于现在已经知道的不证自明的知识（包括对于对象的不证自明的观察的结果）的深入细致的逻辑的分析和逻辑的推理。因此，只要人们掌握了这种深入细致的逻辑的分析和逻辑的推理的方法并获得了这种深入细致的逻辑的分析和逻辑的推理的能力，人们就能够在一切的领域之内，包括在数学和几何学的领域之内，获得可靠而正确的预见和发现。　　许多人在数学和几何学的领域之所以经常地犯错误，或者说许多人之所以不能够正确地完成一道数学题的计算和一道几何学题的证明，这往往不是因为他们的数学和几何学的知识不完善，而是他们缺少对于与这种数学题的计算和几何学题的证明相关的那些已经被告知的全部的事实（它们作为一种已经知道的知识）进行深入细致的逻辑的分析和逻辑的推理的能力。　　对于《周髀算经》也是这样，从汉代到现在，无数的数学家，包括无数的著名的数学家，之所不能够正确的理解《周髀算经》，这并不是因为他们已经掌握的数学和几何学的知识不充分，而是因为他们缺少对于《周髀算经》已经向人们提供的全部的事实进行深入细致的逻辑的分析和逻辑的推理的能力。　　对于中国的古代的经典也是这样：无数的经学家们和国学家们之所以断定没有任何的一个人可以正确地理解中国的古代的经典，这样不仅是因为他们缺少深入细致的逻辑的分析和逻辑的推理的能力，而且是因为他们从来没有认识到对于中国的古代经典之中的每一个文字和语句进行深入细致的逻辑的分析和逻辑的推理是人们达到对于它们的可靠而正确的认识的可靠而正确的方法。　　我相信，我的全部的研究和全部的著作都可以证明我以上的论述的正确性。我也完全地相信包括马赫在内的无数的科学家们的信念是完全地正确的：数学、物理学和语言学的方法是完全地一致的，社会的科学和自然的科学的方法是完全地一致的。　　我也因此相信，中国的学者们对于科学、数学、几何学的流行的理解是错误的，——这也是无数的中国的学者们至今仍然不能够认识到汉代以来延续至今的学术的方法和教育的方法的根本性的错误的最根本的原因。
　　你没有回答我的问题，我是问你有没有实例支持你的观点，有两种回答，一种是沒有实例，二种是有实例并且列出来。　　
　　文字是人类文明的第一步，而数学就是第二步了。数学太伟大了。　　
　　@黑白不是颜色
08:28:45　　你没有回答我的问题，我是问你有没有实例支持你的观点，有两种回答，一种是沒有实例，二种是有实例并且列出来。　　-----------------------------　　实例太多了，我的已经完成的三十本著作里都是，我怎么列举？　　我可以列举《周髀算经》之中的一句话：　　“夏至南一万六千里。”　　人们怎么证明这句话是错误的呢？
　　lz就举你说的那个实例，给我等见识
　　@杨润根
09:10:00　　@黑白不是颜色
08:28:45 　　你没有回答我的问题，我是问你有没有实例支持你的观点，有两种回答，一种是沒有实例，二种是有实例并且列出来。 　　----------------------------- 　　实例太多了，我的已经完成的三十本著作里都是，我怎么列举？ 　　我可以列举《周髀算经》之中的一句话： 　　“夏至南一万六千里。” 　　人们怎么证明这句话是错误的呢？　　—————————————————　　这列举的这句话能证明你什么论点？　　
　　@杨润根
09:10:00　　@黑白不是颜色
08:28:45　　你没有回答我的问题，我是问你有没有实例支持你的观点，有两种回答，一种是沒有实例，二种是有实例并且列出来。　　-----------------------------　　@黑白不是颜色
09:43:31　　实例太多了，我的已经完成的三十本著作里都是，我怎么列举？　　我可以列举《周髀算经》之中的一句话：　　“夏至南一万六千里。”　　人们怎么证明这句话是错误的呢？　　—————————————————　　这列举的这句话能证明你什么论点？　　-----------------------------　　“夏至南一万六千里”，我列举这句话想要证明的论点是：没有逻辑的分析和逻辑的推理的能力，人们也就不能够辨别真假对错。　　很多的陈述是真还是假，是对还是错，人们不可能根据它们自身作出准确无误的判断。人们只有依据逻辑的分析和逻辑的推理的方法推导出它们的必然的逻辑的前提或者逻辑的后果，如果人们因此而发现这种逻辑的前提或者逻辑的后果与它们自身是冲突的，那么它们就是虚假的或者错误的；如果人们因此而发现这种逻辑的前提或者逻辑的后果与它们自身是协调一致的，那么它们就是真实或者正确的。　　整个的苏格拉底的对话都是在运用这种逻辑的分析和逻辑的推理的方法，并从而证明他人的陈述的虚假或者错误。　　当然，我列举的这句话还不是我上面阐述的逻辑的分析和逻辑的推理的范例，而只是运用人们的常识对于这句话进行检验的范例，虽然这种检验本身上也是一种逻辑的分析和逻辑的推理。
　　@黑白不是颜色
22:15:16　　你能举一个具体的实例来支持自己的论点吗？　　-----------------------------　　@杨润根
22:22:00　　依据现在已经知道的知识而达到现在还不知道的知识，这是数学和几何学的最重要的功能，这种功能事实上也就是会伟大的预见的功能和发现的功能，对于这一点，几乎每一个人都是能够理解的，也是许多的人作过深入和详细的论述的。　　我需要论述的是：数学的和几何学的依据现在已经知道的知识而达到现在还不知道的知识的方法，作为一种普遍地有效而正确的达到可靠而正确的预见和发现的认识的方法或者学术的方法，它的本质上是......　　-----------------------------　　你能举一个具体的实例来支持自己的论点吗
　　@教老师的学生
08:36:18　　文字是人类文明的第一步，而数学就是第二步了。数学太伟大了。　　-----------------------------　　文字性的语言也太伟大了！因为人们通过它使自己表达的意思能够被几千年几万年之后的人们准确无误地理解。
　　@yesen65
09:25:50　　您三十本著作的名称是什么？哪个出版社发行的？　　-----------------------------　　我在大陆出版的书只有五种：《老子新解》、《发现老子》、《发现论语》、《发现大学》、《发现中庸》。　　我在香港出版的书有：《发现孟子》、《发现孝经》、《训诂学的批判》、《汉代以来的经典解释的批判和反思》、《老子大意导言》、《中国古代文化之中的现代化资源》、《现代与中世纪的对话》。　　因此我已经出版的书只是我完成的书的一小部分，并且它们一直在遭受有组织的侮辱。
　　@杨润根
11:38:00　　@杨润根 6楼
09:10:00 　　@黑白不是颜色
08:28:45 　　你没有回答我的问题，我是问你有没有实例支持你的观点，有两种回答，一种是沒有实例，二种是有实例并且列出来。 　　----------------------------- 　　@黑白不是颜色
09:43:31 　　实例太多了，我的已经完成的三十本著作里都是，我　　—————————————————　　你的论点应该是立论而不是驳论，光证明别人说错了是不能证明自己说对了的。　　我希望你能举实例支持自己的观点，哪怕就一个也好，如果实在举不出那就算了。　　
　　我认为楼主是聪明的，也是自傲的。　　把重点放在研究上，而不是自我感觉良好上面，或许更好一些。　　其一，对于没有天赋的人来说，说了各种大道理也没用；其二，对于绝大多数普通人来说，学习数学是为了应用，而不是在数学上创新（当然，他们也有可能是为了其他领域的创新）；其三，与其在这里自夸自己很牛逼，还不如潜心搞研究，做出成果来，让别人承认你很牛逼。　　不要告诉我小学生一年级寒假作业这样的，也叫做‘著作’。　　
　　跳出自己思维和情商的障碍，说不定你能搞出一些东西来的。　　你已经掉到坑里了。　　就目前这个心态，最多只能是路人甲的水平了。　　我真心没有讽刺你的意思。　　
　　@杨润根
11:38:00　　@杨润根
09:10:00　　@黑白不是颜色
08:28:45　　你没有回答我的问题，我是问你有没有实例支持你的观点，有两种回答，一种是沒有实例，二种是有实例并且列出来。　　-----------------------------　　@黑白不是颜色
11:56:34　　@黑白不是颜色
09:43:31　　实例太多了，我的已经完成的三十本著作里都是，我　　—————————————————　　你的论点应该是立论而不是驳论，光证明别人说错了是不能证明自己说对了的。　　我希望你能举实例支持自己的观点，哪怕就一个也好，如果实在举不出那就算了。　　-----------------------------　　这似乎说明，对于没有逻辑的思辨能力的人来说，人们不论如何举例和解释，他们都理解不了。　　在光明论坛，有一道简单的数学题，几个人作了反复的解释和计算，有一个人始终理解不了，并认为我们几个向他作解释的人都比他傻。
　　@改革开放第一代
12:03:33　　跳出自己思维和情商的障碍，说不定你能搞出一些东西来的。　　你已经掉到坑里了。　　就目前这个心态，最多只能是路人甲的水平了。　　我真心没有讽刺你的意思。　　-----------------------------　　胡说八道并不是能力的证明。
　　说了这么多，我还是不知道楼主在说啥，这是你中文专业的结果？　　
　　@ddd-14 17:22:41　　说了这么多，我还是不知道楼主在说啥，这是你中文专业的结果？　　-----------------------------　　楼主有多牛逼我从文中看不出来....我只知道最后一句话简直亮瞎眼.....
　　请写出那道老师用80多步，而你儿子在你的指导下用不了半分钟就解出来的题，请把你认为对别人多难多难，对你多么简单的题写出来，也让我们这些差生看看你到底高大上在哪里？　　我要的是那些题，客观存在的题，修饰难度的词就不用了!　　
　　文科生现在也会数学了。。。　　这楼主确实是高人。　　靠都是发现啊
　　2个变1个　　2个变1个　　2个变1个　　2个变1个　　2个变1个　　2个变1个　　2个变1个　　2个变1个　　2个变1个　　2个变1个　　2个变1个　　2个变1个　　2个变1个　　2个变1个　　2个变1个　　2个变1个
　　同求80多步的题，让大家见识下楼主吹过的牛逼。　　
　　我来给楼主出一道初中以内的题吧　　试问，是否存在这样一个数，它是2的幂。同时，组成它的全部数字重新排列，可以得到另外一个2的幂？
　　@杨润根 18楼
14:55　　@改革开放第一代
12:03:33　　跳出自己思维和情商的障碍，说不定你能搞出一些东西来的。　　你已经掉到坑里了。　　就目前这个心态，最多只能是路人甲的水平了。　　我真心没有讽刺你的意思。　　-----------------------------　　胡说八道并不是能力的证明。　　-----------------------------　　呵呵。你厉害。　　
　　@杨润根 　　请问楼主“但是我们并不能因此而否定一般的正确的认识的方法或者学术的方法导致的新的认识或者发现的可以被重复地检验的可靠的正确性”该怎么断句？我读书少，可别笑我。
　　柯云路的发现黄帝內经害了不少人，又出来一个同类人?文科生数学好的人很多,但是却鲜有学文的说自己数学多么厉害多么厉害的!　　
<span class="count" title="万
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