某乒乓球发球机训练馆使用发球机进行辅助训练的第三问为什么

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2016中考数学模拟3
&&洪山区2016年中考数学模拟试题(三)(wo
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你可能喜欢导读:试确定S与t的函数关系式.,二次函数y?ax2?bx?4?a≠0?的图象与x轴交于点A(-2,其对称轴与x轴交于点D.(1)求该二次函数的解析式,n)是该二次函数图象上的一个动点(其中m>0,(1)求该抛物线的函数关系式,一、选择题1.(2015四川省遂宁市,15,4分)下列命题:①对角线互相垂直的四边形是菱形;②点G是△ABC的重心,若中线AD=6,则AG=3;③若直线y=kx+b经过第一、一、选择题 1.(2015四川省遂宁市,15,4分)下列命题: ①对角线互相垂直的四边形是菱形; ②点G是△ABC的重心,若中线AD=6,则AG=3; ③若直线y=kx+b经过第一、二、四象限.则k<0,b>0; ④定义新运算:a?b=2a-b2,若(2x) ?(x-3)=0,则x=1或9; ⑤抛物线y=-2x2+4x+3的顶点坐标是(1,1). 其中真命题有___.(只填序号) 2. (2015浙江省金华市,8,3分)图2是图1中拱形大桥的示意图,桥拱与桥面的交点为O,B,以点O为原点,水平直线OB为x轴,建立平面直角坐标系,桥的拱形可以近似看成抛物线y??21x?80?16,??400桥拱与桥墩AC的交点C恰好在水面,有AC⊥x轴,若干OA=10米,则桥面离水面的高度AC为(
40 D.15米 4 3. (2015浙江嘉兴,10,4分)如图,抛物线y=-x+2x+m+1交x轴于点A(a,0)和B(b,0),交y轴于点C,抛物线的顶点为D.下列四个判断:①当x>0时,y>0;②若a=-1,则b=4;③抛物线上有两点2p(x1,y1)和Q(x2,y2)若x1<12,则y1>y2;④点C关于抛物线对称轴的对称点为E,点G,F分别在x轴和y轴上,当m=2时,四边形EDFG周长最小值为62.其中正确判断的序号是(
D. ④ 二、填空题 31. (2015浙江省衢州市,16,4分)如图,已知直线y??x?3分别交x轴,y轴于点A、B,P是抛物线41y??x2?2x?5上一个动点,其横坐标是a,过点P且平行y轴的直线交直线y=-3x+3于点Q,则PQ=BQ24时,a的值是__________。
三、解答题 1. (2015年四川省宜宾市,24,12分)如图,抛物线y??12x?bx?c与x轴分别交于点A(-2,0)、B(4,20),与y轴交于点C,顶点为点P。 (1)求抛物线的解析式; (2)动点M、N从点O同时出发,都以每秒1个单位长度的速度分别在线段OB、OC上向点B、C方向运动,过点M作x轴的垂线交BC于点F,交抛物线于点H。 ①当四边形OMHN为矩形时,求点H的坐标; ②是否存在这样的点F,使△PFB为直角三角形?若存在,求出点F的坐标;若不存在,请说明理由。
2. (2015浙江省丽水市,24,12分)某乒乓球馆使用发球机进行辅助训练,出球口在桌面中线端点A处的正上方,假设每次发出的乒乓球的运动路线固定不变,且落在中线上.在乒乓球运行时,设乒乓球与端点A的水平距离为x(米),与桌面的高度为y(米),运动时间为t(秒),经过多次测试后,得到如下部分数据:
t(秒) x(米) y(米)0 0 0.25 0.16 0.4 0.378 0.2 0.5 0.4 0.4 1 0.45 0.6 1.5 0.4 0.64 1.6 0.378 0.8 2 0.25 … … … (1)当t为何值时,乒乓球达到最大高度? (2)乒乓球落在桌面时,与端点A的水平距离是多少? (3)乒乓球落在桌面上弹起,y与x满足y=a(x?3)2?k. ①用含a的代数式表示k; ②球网高度为0.14米,球桌长(1.4×2)米.若球弹起后,恰好有唯一的击球点,可以将球沿直线扣杀到点A,求a的值.
3. (2015四川省自贡市,22,1分)观察下表: 序号 1
xxxxxx x3 … xyyyxxyyyyyyxxxxyyyy图形 yx…
x xxx 我们把某格中字母和所得的多项式称为特征多项式,例如第1格的“特征多项式”为4x?y,回答下列问题: (1)第3格的“特征多项式”为________,第4格的“特征多项式”为________,第n格的“特征多项式”为________(n为正整数); (2)若第1格的“特征多项式”的值为-10,第2格的“特征多项式”的值为-16, ①求x,y的值; ②在此条件下,第n格的“特征多项式”是否有最小值.若有,求出最小值和相应的n值;若没有,说明理由. 4. (2015四川省自贡市,23,12分)如图,己知抛物线y=ax2?bx?c(a≠0)的对称轴为直线x=-1,且抛物线经过A(1,0),C(0,3)两点,与x轴交于点B. (1)若直线y=mx?n经过B,C两点,求直线BC和抛物线的解析式; (2)在抛物线的对称轴x=-1上找-点M,使点M到点A的距离与到点C的距离之和最小,求出点M的坐标; (3)设点P为抛物线的对称轴x=-1上的-个动点,求使△BPC为直角三角形的点P的坐标.
CyMBOAx5.( 2015四川省遂宁市,25,12分)如图,已知抛物线y=ax2+bx+c经过A(-2,0),B(4,0),C(0,3)三点. (1)求该抛物线的解析式; (2)在y轴上是否存在点M,使△ACM为等腰三角形,若存在,请直接写出所有满足要求的点M的坐标;若不存在,请请说明理由; (3)若点P(t,0)为线段AB上一动点(不与A、B重合),过P作y轴的平行线,记该直线右侧与△ABC围成的图形面积为S,试确定S与t的函数关系式.
yC3-2AOB4x
yC3K-2APO图aB4x 6.(2015四川省巴中市,31,12分)如图,在平面直角坐标系xOy中,二次函数y?ax2?bx?4?a≠0?的图象与x轴交于点A(-2,0)、C(8,0)两点,与y轴交于点B,其对称轴与x轴交于点D. (1)求该二次函数的解析式; (2)如图1,连接BC,在线段BC上是否存在点E,使得△CDE为等腰三角形?若存在,求出所有符合条件的点E的坐标;若不存在,请说明理由; (3)如图2,若点P(m,n)是该二次函数图象上的一个动点(其中m>0,n<0),连接PB,PD,BD,求△BDP的面积的最大值即此时点P的坐标.
7. (2015福建省福州市,26,13分)如图,抛物线y?x?4x与x轴交于O、A两点, P为抛物线上一点,过点P的直线y=x+m与对称轴交于点Q.
(1)这条抛物线的对称轴是
;直线PQ与x轴所夹锐角的度数是
; (2)若两个三角形面积满足S?POQ?21S?PAQ,求m的值; 3(3)当点P在x轴下方的抛物线上时,过点C(2,2)的直线AC与直线PQ交于点D, ①求PD+DQ的最大值;②求PD?DQ的最大值.
8. (2015山东省青岛市,22,10分)如图,隧道的截面由抛物线和长方形构成,长方形的长是12m,宽的4m.按照图中所示的直角坐标系,抛物线可以用y??距离为3m,到地面OA的距离为12x?bx?c表示,且抛物线上的点C到墙面OB的水平617m. 2 (1)求该抛物线的函数关系式,并计算出拱顶D到地面OA的距离; (2)一辆货运汽车载一长方体集装箱后高为6m,宽为4m,如果隧道内设双向行车道,那么这辆货车能否安全通过? (3)在抛物线型拱壁上需要安装两排灯,使它们离地面的高度相等.如果灯离地面的高度不超过8m,那么两排灯的水平距离最小是多少米? 9.(2015重庆B卷,26,12分)如图,抛物线y??x?2x?3与x轴交与A,B两点(点A在点B的左侧),与y轴交于点C. 点D和点C关于抛物线的对称轴对称,直线AD与y轴相交于点E. (1)求直线AD的解析式; (2)如图1,直线AD上方的抛物线上有一点F,过点F作FG⊥AD于点G,作FH平行于x轴交直线AD于点H,求△FGH的周长的最大值; (3)点M是抛物线的顶点,点P是y轴上一点,点Q是坐标平面内一点,以A,M,P,Q为顶点的四边形是AM为边的矩形,若点T和点Q关于AM所在直线对称,求点T的坐标. 2 包含总结汇报、旅游景点、出国留学、IT计算机、文档下载、考试资料、专业文献、教学教材以及2016届中考复习数学真题汇编13:二次函数的应用(含答案) - 学生版等内容。本文共6页
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