& 已知：如图，已知直线AB的函数解析式为y=2x+10，与y轴
本题难度：0.45&&题型：综合题
已知：如图，已知直线AB的函数解析式为y=2x+10，与y轴交于点A，与x轴交于点B．（1）求A、B两点的坐标；（2）若点P（a，b）为线段AB上的一个动点，作PE⊥y轴于点E，PF⊥x轴于点F，连接EF，问：①若△PBO的面积为S，求S关于a的函数关系式；②是否存在点P，使EF的值最小？若存在，求出EF的最小值；若不存在，请说明理由．
来源：学年广东省广州市天河区八年级（下）期末数学试卷 | 【考点】一次函数综合题．
已知：如图，已知直线AB的函数解析式为y=2x+10，与y轴交于点A，与x轴交于点B．（1）求A、B两点的坐标；（2）若点P（a，b）为线段AB上的一个动点，作PE⊥y轴于点E，PF⊥x轴于点F，连接EF，问：①若△PBO的面积为S，求S关于a的函数关系式；②是否存在点P，使EF的值最小？若存在，求出EF的最小值；若不存在，请说明理由．
已知：如图，已知直线AB，CD被直线GH所截，直线PQ、MN分别过点E、F，如果AB∥CD，那么由下列条件不能推出MN∥PQ的是（　　）
A、∠1=∠2B、∠3=∠4C、∠2=∠3D、∠PEG=∠MFG
已知：如图，已知直线AB的函数解析式为y=-2x+8，与x轴交于点A，与y轴交于点B．（1）求A、B两点的坐标；（2）若点P（m，n）为线段AB上的一个动点（与A、B不重合），作PE⊥x轴于点E，PF⊥y轴于点F，连接EF，问：①若△PAO的面积为S，求S关于m的函数关系式，并写出m的取值范围；②是否存在点P，使EF的值最小？若存在，求出EF的最小值；若不存在，请说明理由．
解析与答案
（揭秘难题真相，上）
习题“已知：如图，已知直线AB的函数解析式为y=2x+10，与y轴交于点A，与x轴交于点B．（1）求A、B两点的坐标；（2）若点P（a，b）为线段AB上的一个动点，作PE⊥y轴于点E，PF⊥x轴于点F，连接EF，问：①若△PBO的面积为S，求S关于a的函数关系式；②是否存在点P，使EF的值最小？若存在，求出EF的最小值；若不存在，请说明理由．”的学库宝（/）教师分析与解答如下所示：
【分析】（1）由直线AB解析式令x=0与y=0分别求出y与x的值即可确定出A与B的坐标（2）①把P坐标代入直线AB解析式得到a与b的关系式三角形POB面积等于OB为底边P的纵坐标为高表示出S与a的解析式即可②存在理由为：利用三个角为直角的四边形为矩形得到四边形PFOE为矩形利用矩形的对角线相等得到EF=PO由O为定点P为动点得到OP垂直于AB时OP取得最小值利用面积法求出OP的长即为EF的最小值．
【解答】解：（1）对于直线AB解析式y=2x+10令x=0得到y=10令y=0得到x=-5则A（010）B（-50）（2）连接OP如图所示①∵P（ab）在线段AB上∴b=2a+10由0≤2a+10≤10得到-5≤a≤0由（1）得：OB=5∴S△PBO=12OBo（2a+10）则S=52（2a+10）=5a+25（-5≤a≤0）②存在理由为：∵∠PFO=∠FOE=∠OEP=90°∴四边形PFOE为矩形∴EF=PO∵O为定点P在线段AB上运动∴当OP⊥AB时OP取得最小值∵12ABoOP=12OBoOA∴52+102oOP=50∴EF=OP=25综上存在点P使得EF的值最小最小值为25．
【考点】一次函数综合题．
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知识点讲解
经过分析，习题“已知：如图，已知直线AB的函数解析式为y=2x+10，与y轴”主要考察你对
等考点的理解。
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一次函数综合题
1. 一般在数学试卷中，数字综合题以压轴题形式出现。2. 数学综合题大致可分为代数综合题、几何综合题以及代数、几何综合题三类。3. 求解数学综合题的基本原则是：先拆分成几个比较熟悉的数学小题分别求解，再根据题意，找出它们之间的联系，综合解之。
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＞＞＞阅读下列解题过程，然后解题：已知（a、b、c互不相等），求x+y+z的值..
阅读下列解题过程，然后解题：已知（a、b、c互不相等），求x+y+z的值。解：设=k，则x=k（a-b），y=k（b-c），z=k（c-a）∴x+y+z=k（a-b+b-c+c-a）=k·0=0 ∴x+y+z=0 仿照上述方法解答下列问题：已知：（x+y+z≠0） 求：的值。
题型：解答题难度：中档来源：河南省同步题
解：原式=。
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据魔方格专家权威分析，试题“阅读下列解题过程，然后解题：已知（a、b、c互不相等），求x+y+z的值..”主要考查你对&&比例的性质&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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比例的性质
比例：在数学中，比例是一个总体中各个部分的数量占总体数量的比重，用于反映总体的构成或者结构。两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化。要想判断两个比式子能不能组成比例，要看它们的比例是不是相等。比例性质：比例的基本性质：组成比例的四个数，叫做比例的项。两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。是代数学中常用的比例性质，主要包括合比性质、分比性质、合分比性质、等比性质以及它们的推广。这四条性质多用于分式的计算和证明，以及三角函数、相似三角形、平行线分线段成比例定理的应用中。其中尤其以等比性质的应用最为广泛。比例性质释义：1.合比性质：在一个比例等式中，第一个比例的前后项之和与第一个比例的后项的比，等于第二个比例的前后项之和与第二个比例的后项的比。例：已知a，b，c，d∈C，且有b≠0，d≠0，如果，则有。证明：2.分比性质：在一个比例等式中，第一个比例的前后项之差与第一个比例的后项的比，等于第二个比例的前后项之差与第二个比例的后项的比。例：已知a，b，c，d∈C，且有b≠0，d≠0，如果，则有。证明：3.合分比性质：在一个比例等式中，第一个比例的前后项之和与第一个比例的前后项之差的比，等于第二个比例的前后项之和与第二个比例的前后项之差的比。例：已知a，b，c，d∈C，且有b≠0，d≠0，如果，则有。证明：令，则，4.等比性质：在一个比例等式中，两前项之和与两后项之和的比例与原比例相等。例：已知a，b，c，d∈C，且有b≠0，d≠0，如果，则有。证明：令，则重要定理:比例尺:是表示图上距离比实地距离缩小的程度，因此也叫缩尺。用公式表示为：比例尺=图上距离/实地距离。1.数字式，用数字的比例式或分数式表示比例尺的大小。例如地图上1厘米代表实地距离500千米，可写成：1∶50，000，000或写成：1/50，000，000。2.线段式，在地图上画一条线段，并注明地图上1厘米所代表的实际距离。3.文字式，在地图上用文字直接写出地图上1厘米代表实地距离多少千米，如：图上1厘米相当于地面距离500千米，或五千万分之一。比例线段：1.两条线段的长度比叫做这两条线段的比。2.在同一单位下，四条线段长度为a、b、c、d，其关系为a∶b=c∶d，那么，这四条线段叫做成比例线段，简称比例线段。 3.一般的，如果三个数a，b，c满足比例式a∶b=b∶c，则b就叫做a，c的比例中项。 比例的美术术语：比例通常指物体之间形的大小、宽窄、高低的关系；另外比例也会在构图中用到，例如你在画一幅素描静物就要注意所有静物占用画面的大小关系。在画素描的过程中要想把形画准就要注意比例了。把握比例的几个技巧：1.横着比：当你要画某一个物体的位置时就以此做一条贯穿整个画面的横线，看到所有在这条线上的物体。2.竖着比：做一条贯穿画面的垂线，注意观察所有在这条线上的物体。3.多看物体、少看画面：为的是形成观察的意识，抛弃大脑中的原始概念。看物体5秒，看画面2秒，眼睛要在画面和物体之间反复的观察比较。4.总的说就是放长线、看整体、多比较。把这些想象成经线纬线一样会比较简单；初学者要多画辅助线，等功底深厚了你会发现你画面中的辅助线会越来越少，而你心里假象的辅助线会越来越多。在构图中要注意的比例关系技巧：一般被画物占画面百分之八十左右，看上去饱满。人物相关比例：1.三庭五眼：发际线-鼻底-下巴为三庭，这三段之间每段的距离大约相等；耳根-外眼角-内眼角-内眼角-外眼角-耳根为五眼，它们之间距离大约相等。2.站七坐五蹲三半：一个站着的成年人身高大约等于他七个头长（站七），当他座上时就等于五个头长（坐五），蹲着时刚好是三个半头长（三头）。3.小孩的头部比例较大，站着时一般为三到四个头高。4.张开双臂，两个中指之间的长度大约等于这个人的身高。5.手臂的长度为两个头长（腋窝-胳膊肘-手腕各位为一个头长）。6.手掌为三分之二头长。7.当举起胳膊时胳膊肘刚好到头顶。8.肩宽为两个头宽。9.脚掌为一个头长。10.男人肩比胯宽，而女人跨比肩宽。还有很多，可以在生活中多总结，多观察。这些都是标准人体比例，可以帮助初学者入门；也是艺术家创作英雄楷模人物绘画雕塑等艺术作品时的指导，例如米开朗基罗的大卫是七个半头高。在现实生活中有形形色色的人，在进行人物素描时就应当个别观察，抓住特征。
发现相似题
与“阅读下列解题过程，然后解题：已知（a、b、c互不相等），求x+y+z的值..”考查相似的试题有：
36375687455115362419490316153117243C语言程序设计第二次作业 - 蕊薏 - 博客园
（一）改错题
1.输出带框文字：在屏幕上输出以下3行信息。
*************
int mian()
printf("*************\n");
printf(" Welcome\n")
printf("*************\n);
对源程序进行编译，采用每次修改第一个错误并重新编译的方法，记录每个错误信息、分析错误原因并给出正确的语句。
格式如下：
错误信息1：
错误原因：将标准输入输出库函数文件“stdio.h”输写错误
改正方法：应该将“stido.h”写成“stdio.h”
错误信息2：
错误原因：少了个'双引号'
改正方法：在'\n'之后加个双引号（"）
错误信息3：
错误原因：主函数拼写错误
改正方法 将"mian"换成"main"
错误信息4：
错误原因：第二行输出的时候少了个双引号
改正方法 在输出welcome这一行括号后面加上 (")
2.计算某个数x的平方赋给y：分别以“y = xx” 和 “xx = y” 的形式输出x和y的值。注意不要删除源程序中的任何注释。
输入输出示例（假设x的值为3）
int main()
printf("%d = %d * %d", x);
printf("d * %d = %d", y);
错误信息1：
错误原因：标准输入输出库函数文件“stdio.h”输入不完整
改正方法：将“stdio”变成“stdio.h”
错误信息2：
错误原因：两个printf语句少写了变量
改正方法：
错误信息3：
错误原因：注释没有添加完整
改正方法：删除或者在“输出”后面加上*/
错误信息4：
错误原因：没有给x赋值和分行
改正方法：
（二）学习总结
1.利用sizeof运算符编程求出short类型数据所占的字节大小
int main()
printf("short: %d字节\n",sizeof(short));
运行结果：
2.)利用sizeof运算符编程求出int类型数据所占的字节大小
运行结果：
3.)利用sizeof运算符编程求出long类型数据所占的字节大小
运行结果：
4.)利用sizeof运算符编程求出float类型数据所占的字节大小
运行结果：
5.)利用sizeof运算符编程求出double类型数据所占的字节大小
运行结果：
2.在C语言中，在头文件limits.h中，有关于各种基本数据类型的最大以及最小值的宏定义。例如，int型的最大值为INT_MAX，最小值为INT_MIN。运行下列程序，看一下结果是什么？
int main()
i = INT_MAX;
j = INT_MIN;
printf("int类型最大值max = %d\nint类型最小值min = %d\n",i,j);
运行下列程序，看一下结果是什么？
修改程序，输出i+1，结果是什么？为什么？
原因：整数的值如果超过它的最大值，将发生溢出，即整数溢出。整数i就像一个汽车里程指示表，当达到最大值时，它将溢出到起始点（即最小值）。
修改程序输出j-1，结果是什么？为什么？
原因：理解整数的溢出，注意当整数溢出时，系统不会进行提示，编程时需自己处理这个问题。
3.运行下面的程序，输入100 144 64，看看运行结果是什么？为什么？
int main()
int a,b,c;
scanf("%d%o%x",&a,&b,&c);
printf("%d %d %d\n",a,b,c);
原因：%o是八进制数形式，％x是十六进制数形式，而代码在输出时却全部是10进制整形，于是编译器自动的把我们的8,16进制数转换为了10进制并输入了出来，于是我们在输出中就看到了一个数重复了三遍。
4.对本章其他你认为需要进行总结的内容进行总结
1）整型常量的三种形式：十进制整型常量由一连串的0~9数字组成。八进制整型常量以数字0开头，其中的数字为0~7。十六进制整型常量以数字0x或0X为开头，其中的数字可以是0~9、a~f或A~F中的数字或英文字母。
2）关系运算符的优先级：&,&,&=,&=这四种优先级大于后两者==,!=
3)正确区分printf与scanf的区别和格式:
printf 函数可输出数据，格式为 printf（“占位符”，变量名称）；
scanf 函数可输入数据，scanf（“占位符”，&变量名称）；
在 scanf 函数的实际操作中。空格键为字符，但需要输入字符时需要在占位符前加一个空格。
4)最重要的是需要我们自己细心认真一点，每个字符都有自己特点的含义，不能随便乱改或丢弃。
（三）实验总结
7-2 厘米换算英尺英寸
如果已知英制长度的英尺foot和英寸inch的值，那么对应的米是(foot+inch/12)×0.3048。现在，如果用户输入的是厘米数，那么对应英制长度的英尺和英寸是多少呢？别忘了1英尺等于12英寸。
（2）流程图
（3）源代码
（4）测试数据及运行结果
（5）实验分析
记录实验中遇到的问题及解决方法，格式如下：
问题1：在raptor中运算结果是小数点
原因：没有标明取整函数floor
解决办法：在inch和foot等于后面加上floor
7-4 A乘以B
看我没骗你吧 —— 这是一道你可以在10秒内完成的题：给定两个绝对值不超过100的整数A和B，输出A乘以B的值。
（2）流程图
（3）源代码
（4）测试数据及运行结果
（5）实验分析
7-7 整数四则运算
本题要求编写程序，计算2个正整数的和、差、积、商并输出。题目保证输入和输出全部在整型范围内。
（2）流程图
（3）源代码
（4）测试数据及运行结果
（5）实验分析
原因：raptor中不分大小写
解决办法：将a变成a1,b变成b2
7-8 整数152的各位数字
本题要求编写程序，输出整数152的个位数字、十位数字和百位数字的值。
（2）流程图
（3）源代码
（4）测试数据及运行结果
（5）实验分析
（四）PTA提交列表
2017顺序结构（1）
2017顺序结构（2）}