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已知函数f(x)是二次函数,且f(0)=2,f(x+1)-f(x)=x-1,求f(x0的解析式
初瓷萌妹LSF
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设f(x)=ax^2+bx+c在f(x+1)-f(x)=x-1中令x=0可求得f(1)=1
再令x=1可得f(2)=1列出下列三个方程f(0)=c=2f(1)=a+b+c=1f(2)=4a+2b+c=1解方程组可得a,b,c的值,f(x)=1/2x^2-3/2x+2
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函数f(x)是二次函数,不妨设f(x)=ax^2+bx+c.f(0)=2=>c=2.f(x+1)-f(x)=a(x+1)^2+b(x+1)+c-(ax^2+bx+c)=2ax+(a+b)=x-1=>a=1/2,b=-2/3.=>f(x)=1/2x^2-2/3 x+2
设fx=ax^2+bx+c因为f0=2,所以c=2又f(x+1)-fx=x-1所以a(x+1)^2-ax^2+b=x-1 --->2ax+a+b=x-1---> 2a=1,a+b=-1 ---> a=1/2,b=-3/2所以求得解析式为f(x)=1/2x^2-3/2x+2
f(x)=1/2x^2-5/4x+2
扫描下载二维码已知二次函数f(x)的最小值为1,且f(0)=f(2)=3 (1)求f(2)的解析式
已知二次函数f(x)的最小值为1,且f(0)=f(2)=3 (1)求f(2)的解析式(2)在区间[-1,1]上,y=f(x)的图像恒在y=2x+2m+1的图象上方,试确定实数m的取值范围
（1）因为f(0)=f(2)=3 ,所以f(x)的对称轴为x=1,又函数的最小值为1,所以函数经过点（1,1）因此其解析式为f(x)=2(x-1)^2+1=2x^2-4x+3（2）在区间[-1,1],f(x)单调递减,y=2x+2m+1单调递增,由y=f(x)的图像恒在y=2x+2m+1的图象上方可得f(1)=1>2*1+2m+1,求解不等式可得m
与《已知二次函数f(x)的最小值为1,且f(0)=f(2)=3 (1)求f(2)的解析式》相关的作业问题
y(0)=0,k = 0y = -x^2 - 2x = -(x+1)^2 + 1A(-2,0)C(-1,1)oa=2△oac的面积=1
定点坐标为(3-m,-m^2+6m-18)因为顶点在坐标轴上所以3-m=0或-m^2+6m-18=0解之得m=3所以函数解析式为y=x²-9
再问： 再完整点… 再答：
不妨假设二次函数：g(x)=ax^2+bx+c根据题目有：g(1)=1,g(-1)=5,g(0)=0解得：a=3,b=-2,c=0因此g(x)的解析式为g(x)=3x^2-2x
设抛物线方程为Y=AX²+BX+C将x=1,y=-1,和x=-1,y=7,和x=2,y=1分别代入设定方程,就得到下面这组方程A+B+C=-1.(1)A-B+C=7.(2)4A+2B+C=1...(3)解方程,得：=-2/3,B=-4,C=7/3因此,原方程为：Y=-2/3X²-4X+7/3
设抛物线方程为Y=AX2+BX+C将x=1,y=-1,和x=-1,y=7,和x=2,y=1分别代入设定方程,就得到下面这组方程A+B+C=-1.(1)A-B+C=7.(2)4A+2B+C=1...(3)解方程,得：=-2/3,B=-4,C=7/3因此,原方程为：Y=-2/3X2-4X+7/3
设y=ax2+bx+c,带入三点 得三个方程8=a×(-1)2+b×(-1)+c0.5=a×(2)2+b×2+c2=a×(5)2+b×5+c联立解得 a=0.5 b=-3 c=4.5
平行就是斜率相等,即5-3m=0.5所以m=（5-0.5）/3=1.5
这是一道高一应该解决的二次函数求最值问题.我这里用数形结合的方法来帮你解一下,由于图形不能画,只能用语言描述了,请谅解!(其中^表示次方) f(x)=(x+b)^2+2-b^21'b>=3min=f(-3)=11-6bmax=f(0)=22'
由f（0)=0代入得：C=0 f(2)=0 得：2a+b=0 即 b=-2a又fx=2x有两个相等的实数根 得ax^2+bx=2x 即△=0 解得b=2 a=-1 根据题目画图像易得[1,2] 根据图像分情况第一种：当1=
1.因为f(x)过（1,10）,所以b+c=9……..(1) f(x-1)为偶函数,说明f(x)关于x=1对称,即：-b/2=1…….(2) 由（1）,（2）得：b=-2,c=11.故解析式为： f(x)=x^2-2x+112.g(x)=[f(x)-x^2-x-9]︱x︱ =[-3x+2]︱x︱当x>0时,g(x)=-
当a≠0时，函数f（x）=ax2-2x的对称轴方程为 x=1a，在x∈[0，1]时，当a≥1时，1a∈（0，1]，函数的最小值为f（1a）=-1a．当0＜a＜1时，1a＞1，函数的最小值为f（1）=a-2．当a=0时，f（x）=-2x，最小值为-2．当a＜0时，1a＜0，函数的最小值为f（1）=a-2．
如果6是字母 b.对称轴是 x = (b - 1)/2 = -2有最小值,a > 0选A
1.设二次函数f(x) = ax^2+bx+c;因为顶点坐标为(1,-2),所以得到两点信息：对称轴, -b/2a=1 ----------------(1)图像经过(1,-2),即 a+b+c = -2 ----------------(2)由题意知,图像经过点(2,-4),所以代入,得到 4a+2b+c = -4
由 f（1）=0,有 a+b+c = 0又因为 a>b>c,所以 a>0,c
x²+ax+b=0设二根为x,x+1则有：x²+ax+b=0(1)(x+1)²+a(x+1)+b=0,即x²+(a+2)x+a+b+1=0(2)二式相减得：2x+a+1=0即x=(-1-a)/2代入（1）得（(-1-a)/2)²+a(-1-a)/2+b=0解得b=(a&
2f(x)+3f(-x)=x^2+x--> 4f(x)+6f(-x)=2x^2+2x以-x代入：2f(-x)+3f(x)=x^2-x--> 6f(-x)+9f(x)=3x^2-3x两式相减：-5f(x)=-x^2+5x即：f(x)=x^2/5-x
复合函数,化成简单函数即可.设k=a^x,则00则函数有最小值,当x=-(b/2a)时,y取最小值,为y=(4ac-b^2)/4a]}因为k∈(0,+∞),k>0,所以当k=3/2时函数f(x)有最小值-1/4,若f(x)扫二维码下载作业帮
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已知二次函数f﹙x﹚满足f﹙x＋1﹚＋f﹙x－1﹚＝2x²－4x,①求函数f﹙x﹚的解析式②若f﹙x﹚＞a在x∈[﹣1,2﹚上恒成立,求实数a的取值范围③求当x∈[0,a]﹙a＞0﹚时f﹙x﹚的最大值g﹙a﹚
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设f(x)=ax²+bx+c,则f﹙x＋1﹚＋f﹙x－1﹚=a(x+1)²+b(x+1)+c+a(x-1)²+b(x-1)+c=2ax²+2bx+2(a+c)=2x²－4x故,a=1；b= -2；c= -1；即：f﹙x﹚=x²-2x-1
第②，③题呢？
②f﹙x﹚＞a，在x∈[－1,2﹚上恒成立，
注意到：f﹙x﹚＝x²－2x－1＝（x－1）²－2
对称轴为：x＝1，开口向上，在x＝1处取得最小值－2；
在[－1,2﹚上，f﹙x﹚在x＝－1处取得最大值2；
因此，要使f﹙x﹚＞a，在x∈[－1,2﹚上恒成立，
充要条件为：a＜－2；
③求当x∈[0，a]﹙a＞0﹚时f﹙x﹚的最大值g﹙a﹚
由于f﹙x﹚开口向上，对称轴为：x＝1，
在x∈（－∞，1】上单调递减；在x∈【1，﹢∞）上单调递增；
当a≤1时，f﹙x﹚的最大值为f﹙0﹚＝－1；
当a＞1时，f﹙x﹚的最大值为f﹙a﹚＝a²－2a－1；
g﹙a﹚＝－1，当a∈（0，1】时
g﹙a﹚＝a²－2a－1，当a∈（1，﹢∞）时。
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已知f（x）为二次函数，且f（0）=2，f（x+1）-f（x）=x-1，求f（x）．
有才簘釓謸
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设f（x）=ax2+bx+c（a≠0），由题意可得，解得，∴2-32x+2．
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设f（x）=ax2+bx+c（a≠0），由题意可得，解得a，b，c即可．
本题考点：
二次函数的性质．
考点点评：
熟练掌握二次函数的解析式和待定系数法是解题的关键．
f(x)=ax²+bx+2f(x+1)-f(x)=a(x+1)²-ax²+b(x+1)-bx=a(2x+1)+b=2ax+a+b=x-1∴2a=1
a+b=-1从而a=½ b=-3/2f(x)=½x²-3/2x
这不是我刚刚做作业的那道题吗？。。。。。
设f(x)=ax^2+bx+cf(0)=c=2f(x+1)-f(x)=a(x+1)^2+b（x+1)-ax^2-bx=x-1 联立方程解得a=1/2 b=-3/2f(x)=1/2x^2-3/2x+2
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