∫arctanx/(x^2(1+x^2))dx
分类：数学
令x = tanz,dx = sec?z dz∫ arctanx/[x?(1 + x?)] dx= ∫ z/(tan?zsec?z) * (sec?z dz)= ∫ zcot?z dz= ∫ z(csc?z - 1) dz= ∫ zcsc?z dz - ∫ z dz= ∫ z d(- cotz) - ∫ z dz= - zcotz + ∫ cotz dz - ∫ z dz= - zcotz + ln|sinx| - z?/2 + C= - arctan(x)/x + ln|x/√(1 + x?)| - (1/2)(arctanx)? + C
已知向量a=(2cosX/2,tan(X/2+π/4)),b=(根号二sin(X/2+π/4)),tan=(X/2—π/4)令f(x)=a*b,求函数f（x）的最大值、最小正周期、并写出f（x）在【0,π】的单调区间
a=(2cosX/2,tan(X/2+π/4))=（2cosx/2,（1+tanx/2）/（1-tanx/2））b=(根号二sin(X/2+π/4)),tan=(X/2—π/4)=（sinx/2+cosx*2,（tanx/2-1）/（1+tanx/2））f(x)=a*b=sinx+cosx+1-1=√2sin（x+π/4）所以f（x）最大值是√2,最小正周期是T=2πx属于[0,π] 得到x+π/4属于[π/4,5π/4]得到f（x）在[π/4,π/2）上递增,在[π/2,5π/4]上递减
matlab中,有一个三维图像,如何沿着两个坐标轴得到剖面图?有什么函数?最好能写个完整的表达式,用法详细点,我是matlab菜鸟先谢过,这个方法很好,但是不知道有没有写代码的方法,因为这是作业,要交给老师看的.
算筹公元429 年,祖冲之诞生在范阳郡遒县（今河北省涞源县）的一个士大夫家庭．他的祖父、父亲都很喜欢数学．受家庭环境的影响,祖冲之从儿时起,就对数学着迷．每当父辈们用”算筹”来计算时,他就瞪着好奇的大眼睛,默默地瞅着那些”算筹”．渐渐地,他也能得心应手地摆弄这些用来计算的小竹棍了．随着年龄的增长,祖冲之已不满足於那些简单的运算,他开始研究前人的成果,希望在此基础上有更大的突破．一天,祖冲之得到了一本刘徽作注的《九章算术》．他如获至宝．上朝归来,便躲在书斋里潜心阅读．随后不久,祖冲之便开始了他的计算工作．当时,没有计算机等先进的计算工具,所有的只是一些作为算筹的小竹棍．祖冲之便利用这原始的计算工具,每天在公务之余不停地计算着．从12 边形、24 边形、48 边形、96 边形、192 边形、768 边形、1536 边形、到12288 边形,反复地运算．一根根小竹棍被摸得通红发亮,一双手被磨出了厚厚的老茧．经过多年不懈的努力,终於得出了比较精确的结论．3.1415926＜π＜3.1415927这个数值在当时的世界上是最精确的,直到一千年之后,才有人打破这个纪录．
3乘以－的根号2平方,再减去5乘以－的根号二－3（√22）＋5（√2）＋2，我把题目的正负之类的化简了一下
3×（-√2）?－5×（-√2）=3×2+5√2=6+5√2
如果函数f(x)的定义域为（0,正无穷大）,且f(x)为增函数,f(xy）=f(x)+f(y) (1)证明：f(x/y)=f(x)-f(y)(2)已知f（3）=1,且f(a)大于f(a-1）+2,求a的取值范围。
分析：（1）结合抽象表达式用x/y代替x,y不变,即可转化即可获得问题f(x/y）=f(x)-f(y)的解答；（2）首先利用数值的搭配计算f（9）=2,进而对不等式进行转化,然后结合函数y=f（x）是定义在（0,+∞）上的单调性,结合变形后的抽象函数即可获得变量a的要求,进而问题即可获得解答．（1）∵对一切x,y＞0满足f（x）+f（y）=f（xoy）,∴f(x/y)+f(y)=f(x/y×y)=f(x)因此,满足 f(x/y)=f(x)-f(y),（2）∵f（3）=1,∴2=f（3）+f（3）=f（9）；∵f（x）是定义在（0,+∞）上的增函数,∴f（a）＞f（a-1）+2,a-1＞0,a＞0,f[(a-1)o9]＜f(a)；a＞1,(a-1)o9＜a1＜a＜9/8,故a的取值范围（1,9/8）点评：本题考查的是抽象函数及其应用的综合类问题．在解答的过程当中充分体现了定义域优先的原则、特值的思想、转化的思想以及计算和解不等式组的能力．值得同学们体会和反思．.,.
因为 y=(2--m)x^(m^2--3)--4是一次函数,所以 2--m不等于0,且 m^2--3=1即：m不等于2,且 m=正负2,所以 m=--2.
其他相关问题扫二维码下载作业帮
2亿+学生的选择
下载作业帮安装包
扫二维码下载作业帮
2亿+学生的选择
微积分,∫ -xlogx dx怎么算?
扫二维码下载作业帮
2亿+学生的选择
∫ -xlogx dx=-∫ logxd(x^2)/2=-x^2*logx/2+∫ (x^2/2)dlogx=-x^2*logx/2+∫ (x^2/2)(1/x)ln10dx=-x^2*logx/2+∫ (x/2)ln10dx=-x^2*logx/2+ln10*x^2/4+C（其中C是任意常数)不知是否明白了O(∩_∩)O哈!
为您推荐：
其他类似问题
用分步积分
扫描下载二维码扫二维码下载作业帮
2亿+学生的选择
下载作业帮安装包
扫二维码下载作业帮
2亿+学生的选择
求∫logx^2dx的不定积分
扫二维码下载作业帮
2亿+学生的选择
答案在图片上，点击可放大。不懂请追问，满意请及时采纳，谢谢☆⌒_⌒☆
为您推荐：
扫描下载二维码∫[（1/x）+4^x]dx 求不定积分~
分类：数学
原积分=∫ 1/x dx +∫ 4^x dx=lnx + 4^x /ln4 +C,C为常数这就是基本公式的啊
如图所示，光滑球A的直径为10cm，悬线长50cm，B物厚20cm，重12N．若B恰匀速下滑，又知μBC=0.2，C墙竖直，试求： （1）B对墙的压力为多大？（2）A球重量多大？
你可以到这里诱导公式（口诀:奇变偶不变,符号看象限.） sin（－α）＝－sinα cos（－α）＝cosα tan（－α）＝－tanα cot（－α）＝－cotα sin（π/2－α）＝cosα cos（π/2－α）＝sinα tan（π/2－α）＝cotα cot（π/2－α）＝tanα sin（π/2＋α）＝cosα cos（π/2＋α）＝－sinα tan（π/2＋α）＝－cotα cot（π/2＋α）＝－tanα sin（π－α）＝sinα cos（π－α）＝－cosα tan（π－α）＝－tanα cot（π－α）＝－cotα sin（π＋α）＝－sinα cos（π＋α）＝－cosα tan（π＋α）＝tanα cot（π＋α）＝cotα sin（3π/2－α）＝－cosα cos（3π/2－α）＝－sinα tan（3π/2－α）＝cotα cot（3π/2－α）＝tanα sin（3π/2＋α）＝－cosα cos（3π/2＋α）＝sinα tan（3π/2＋α）＝－cotα cot（3π/2＋α）＝－tanα sin（2π－α）＝－sinα cos（2π－α）＝cosα tan（2π－α）＝－tanα cot（2π－α）＝－cotα sin（2kπ＋α）＝sinα cos（2kπ＋α）＝cosα tan（2kπ＋α）＝tanα cot（2kπ＋α）＝cotα (其中k∈Z)
在三角形ABC中,B=4分之π,AC=2倍根号5,CosC=2倍根号5/5(1)求sinA(2)记BC的中点为D,求中线AD的长度
函数y=2/根号下6+x-x?的单调增区间快
0==>-2">原函数可拆成：y=2/tt=u^0.5u=-x?+x+6由u>0==>-2
其他相关问题}