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浅析解析几何中的角度求法
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初一数学关于角度问题
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一个数学求角度的问题... 在线等如下图.△ABC的外角/_ACD的平分线CP与内角/_ABC的平分线BP交于点P,若/_BPC=40°,则/_CAP=____°.
PS:点P忘记标上去了~ 不好意思. 将就着看吧O(∩_∩)O
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作角ACB的平分线CO交BP于O,连接AO所以：角OCB=角OCA=1/2角ACB因为BP平分角ABC所以角OBC=1/2角ABC所以点O是三角形ABC的内心所以AO平分角BAC因为CP是角ACD的平分线所以角ACP=1/2角ACD因为角ACB+角ACD=180度所以角OCP=角OCA+角ACP=90度因为角BPC+角COP+角OCP=180度,角BPC=40度所以角COP=50度角BAC=180-(角ABC+角ACB)=180-2(角OBC+角OCB)因为角COP=角OBC+角OCP所以角BAC=80度因为角OAC=1/2角BAC=40度因为角BPC=40度所以角BPC=角OAC=40度所以：A,O,C,P四点共圆所以角CAP=角COP因为角COP=50度所以角CAP=50度
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：延长BA，做PN⊥BD，PF⊥BA，PM⊥AC，设∠PCD=x°，∵CP平分∠ACD，∴∠ACP=∠PCD=x°，PM=PN，∵BP平分∠ABC，∴∠ABP=∠PBC，PF=PN，∴PF=PM，∵∠BPC=40°，∴∠ABP=∠PBC=（x-40）°，(∠PCD是三角形BCP的外角；)∴∠BAC=∠ACD-...
由点P分别向BA,AC,CD做垂线PE,PF,PH，由角平分线定理可知，PE=PF=PH,所以有AP平分∠CAE.∠ACD=∠ABC+∠BAC,1/2∠ACD=1/2(∠ABC+∠BAC),即∠DCP=∠BCP+1/2∠BAC,由△BCP可得，∠DCP=∠CBP+∠BPC,所以有∠BPC=1/2∠BAC=40°,∠BAC=80°，所以，∠...
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