【多元微积分】求大神解答，验证多元函数极限存在是只能用kx=y吗【高等数学吧】_百度贴吧
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【多元微积分】求大神解答，验证多元函数极限存在是只能用kx=y吗收藏
y=x^2等其他函数关系能不能验证，谢谢了
多元函数可以从任意方向趋近
你说的方法不能用来验证极限存在，而是用来验证极限不存在。
回复 人民的新希望 :错。 无论 y 与 x 是什么关系， 即使极限存在且相等，也无法证明该极限存在。最基本的概念和准则是：1.
lim { f(x, y ) } 存在，则无论 （x ， y ） 沿着什么路径趋于 （x0， y0 ）， 极限都存在且相等。由此，我们得到下面的推论：1）
若（x ， y ） 沿着不同的路径趋于 （x0， y0 ）， 对应的极限 lim { f(x, y ) } 都存在且分别为 a、b ， 如果 a ≠ b ,
则 极限 lim { f(x, y ) } 不存在 。
【如果该极限存在的话， 它们一定相等。既然不相等，那一定不存在】2）
若已知极限 lim { f(x, y ) } 存在， 记
lim { f(x, y ) }，（x ， y ） 沿着某一路径趋于 （x0， y0 ）时所得到的极限值 a，
沿着取路径 y = g1（x ）趋于 （x0， y0 ），得到的极限为 a1， 沿着取路径 y = g2（x ）趋于 （x0， y0 ），得到的极限为 a2 ， 即使 a1 = a2 ， 也不代表原极限存在，因为原极限要求的是沿着“任意”途径趋于 （x0， y0 ），得到的极限都相等。1） 你根本就无法列出所有的途径，无法列出“人员途径”， 所以你根本不能用这种方法求极限。2）但是， 你可以用这种方法证明极限不存在。
a2 ， 那么原极限一定不存在。
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当x趋于无穷时怎么判断极限是否存在例如limx^2/1,x趋于无穷怎么证明极限存不存在,用数学语言表达,如果极限存在,怎么求?
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等于x趋于无穷时候根号x的极限,存在为无穷.
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极限是存在的，当x 趋近与无穷大的时候分母趋近与无穷大，整体趋近与0
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函数求极限时,极限为什么时极限不存在?
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极限不存在是指： 1、极限为无穷大时,极限不存在.
[但是,我们常常还是写成,limf(x) = ∞,即使这样写,还是不存在] 2、左右极限不相等.
[包括三种情况：一侧有极限,一侧没有；两侧都没有；两侧都有,但不相等.]
无穷小算不算？
1、结果若是无穷小，无穷小就用0代入，0也是极限；
2、若是分子的极限是无穷小，分母的极限不是无穷小，答案就是0，整体的极限存在；
3、如果分子的极限不是无穷小，而分母的极限是无穷小，答案不是正无穷大，
就是负无穷大，整体的极限不存在；
4、若分子分母各自的极限都是无穷小，那就必须用罗毕达方法确定最后的结果。
若不明白，请继续追问。
若满意，请采纳为《满意答案》。谢谢。
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shuichangyang
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howshineyou
数学类认证行家
howshineyou
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教育行业10多年从业经验。
不一定如x极限=01/x方极限=∞，不存在相乘极限=∞，不存在x·1/x=1 存在
本回答被网友采纳
比如，x趋向于n，则1/x极限是0，x的极限不存在，那x乘于1/x，结果为1，是有极限的
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franciscococo
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不是0/0，∞/∞，1^∞等等不定型或者无法通过对数等等转换那么基本就是不存在了有可能是间断点
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