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2010年高三专题复习
数列中的最值问题
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数列中求最值问题的常见类型，理解函数单调性与数列单调性的关系，掌握求数列最值的方法。感悟运用函数图像和性质研究数列性质、求数列最值的方法要领。
利用函数性质求解数列中常见的最值问题
审核人：flylands
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四年级最值问题练习题及答案
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四年级最值问题练习题及答案
来源：奥数网
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1.已知{an}成等差数列,求Sn的最值问题；2.若数列{an}的前n项和Sn=n^2-10n(n=1,2,3,……),则此数列的通项公式为多少?3.根据下列条件,求相应的等差数列的有关未知数；(1)a1=20,an=54,Sn=999,求d及n;(2)d=1/3,n=37,Sn=629,求a1及an；(3)a1=5/6,d=-1/6,Sn=-5,求n及an；(4)a1+a2=4,a7+a8=28,求a1,d,S10.
要粉就要粉72
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1）题呢?2）a1=1-10= -9 ,当 n>=2 时,an=Sn-S(n-1)=(n^2-10n)-[(n-1)^2-10(n-1)]=2n-11 ,所以 an=2n-11 .3）（1）n=2Sn/(a1+an)=2*999/(20+54)=27 ,d=(an-a1)/(n-1)=(54-20)/(27-1)=11/2 .（2）Sn=n*a1+n(n-1)d/2 ,所以 a1=(Sn-n(n-1)d/2)/n=(629-37*36/6)/37=11 ,an=a1+(n-1)d=11+36/3=23 .（3）Sn=na1+n(n-1)d/2 ,所以 5n/6+n(n-1)*(-1/6)/2=-5 ,化简得 n^2-11n-60=0 ,解得 n=15（舍去 -4）,an=a1+(n-1)d=5/6+14*(-1/6)= -3/2 .（4）由已知得 2a1+d=4 ,2a1+13d=28 ,解得 a1=1 ,d=2 ,所以 S10=10a1+10*9d/2=55 .
嗯 打的行我有地忘了 给我写详细点！谢了！
1题就是已知{an}成等差数列，求Sn的最值问题，这题不行就算了！
Sn 的最值主要看公差 d 的符号。
若 d>0 ，则数列为递增数列，S1 最小，无最大值 。
若 d<0 ，则数列为递减数列，Sn 在 an 由正变负的交界处取最大值，无最小值 。
如 前 6 项为正号，从第 7 项后都是负号，则 S6 最大 。
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（1）{an}中d>=0时，无最大值，要最小值也没意义，d0，a（k+1）<0时，最大值为Sk，当ak=0，a（k+1）<0时，最大值为Sk和S（k-1）（2）当n>2，an=Sn-S（n-1），自己算，还要算a1=S1=-9，看符不符合通式，不符合，就写成分段函数的形式 （3）等差不是有很多公式吗，找合适的用就行...
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