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半导体物理学课件高茜(1,2)2014版剖析.ppt 85页
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半导体物理学课件高茜(1,2)2014版剖析
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半导体物理学 SEMICONDUCTOR PHYSICS 编者：　　高茜（东北大学物理系 ） 参考教材：半导体物理学（西安交通大学出版社） 编写：刘恩科，朱秉升，罗晋升 前
言 1 半导体物理学的研究对象及其在科学中的地位和作用 （1）. 半导体物理学是以研究半导体材料物理性质为主要目的的物理学分支学科 （2）. 半导体物理学是现代信息科学（微电子学和光电子学）的物质基础 前
言 2　半导体物理学的主要内容： （1）半导体的晶格结构和电子状态 （2）杂质和缺陷能级 （3）载流子的统计分布 （4）载流子的散射与电导问题 （5）非平衡载流子的产生、复合及运动规律 （6）半导体的表面和界面包括 p-n结；M-S接触；S-S接触（异质结）；MOS；MIS结构； （7）半导体的光、热、磁、压阻等物理现象　 前
言 3　半导体物理学采用的主要理论－能带理论 （1）能带理论：用单电子近似方法来研究固态晶体中电子能量状态的理论 （2）单电子近似方法：假设每个电子在固定不动的周期性排列的原子核势场和其它电子形成的平均势场中运动。这个势场的周期与晶格的周期是相同的。 （3）为什么要采用近似方法？对于半导体材料－复杂的多体问题严格求解薛定谔方程是不可能的。 第一章
半导体中的电子状态 §1·1
半导体的晶体结构和结合性质
典型的半导体主要是由共价键结合的晶体。如硅、锗的晶体和具有金刚石结构Ⅲ-Ⅴ化物以及一些Ⅲ-Ⅵ化合物具有闪锌矿结构或纤锌矿结构。这些都是最典型的共价键结合的晶体结构，其中每个原子由四个共价键与近邻原子相结合。组成共价键的价电子呈现出相对集中于近邻原子之间的空间分布，它们同时又是运动于晶体中的共有电子，具有典型的连续能量分布。
1、金刚石型结构和共价键 金刚石型结构的材料（C,Si,Ge）构成：第Ⅳ族元素(化学元素周期表.exe) 例如：典型的半导体晶体硅（Si）和锗(Ge)
化学鍵：共价键
即两个原子通过共用一对自旋相反
的价电子结合在一起，是以
sp3 　杂化轨
道为基础的，具有方向性和饱和性；
硅和锗原子组成晶体与碳原子组成的金刚石 晶格一样，属于金刚石型结构： 1，以共价键结合成的正四面体结构和金刚石型结构 金刚石型结构 金刚石型结构的晶胞及堆积和投影 2，闪锌矿结构和混合键 注：与Ⅳ族元素半导体不同的是这类共价性化合物晶体中，结合性质具有不同程度的离子性，故，常称此类半导体为极性半导体.如GaAs中的As电负性较强，成鍵的电子更集中地分布在它的附近。此类共价性化合物当共价结合占优势时，倾向于形成闪锌矿结构 闪锌矿型结构和混合键 3，纤锌矿型结构 如：硫化锌、硒化锌、硫化镉、硒化镉都是以闪锌矿型和纤锌矿型两种结构结晶的。
还有一些重要的半导体材料不是以四面体结构结晶的而是以氯化钠型结构结晶的 如Ⅳ－Ⅵ族化合物： 硫化铅、硒化铅、碲化铅等，都是以氯化钠型结构结晶的。 总
半导体材料一些是以四面体结构结晶的 （1）金刚石型，如： Ⅳ族元素半导体（共价鍵） （2）闪锌矿型，如： Ⅲ-Ⅴ族二元化合物半导体 （3）纤锌矿型，如： Ⅱ-Ⅵ族二元化合物半导体 　　它们都是以混和鍵结合的 2
一些重要的半导体材料不是以四面体结构结晶的如：Ⅳ－Ⅵ族化合物： 硫化铅、硒化铅、碲化铅等， 是以氯化钠型结构结晶的。
1 、原子的能级和晶体的能带(1)孤立原子的能级 (2)晶体的能带 8个原子的能级的分裂 原子轨道与原子能级及晶体能带的关系 内层轨道的电子有化运动较弱，对应的能带较窄； 外层轨道的电子有化运动较强，对应的能带较宽
每个能带包含有多少个能级呢？
注意： 实际晶体的能带及电子的分布不一定与孤立原子的能级对应　 金刚石型结构价电子的能带 空带 ，即导带 2 、半导体中电子的状态和能带 （1）自由电子的运动： 为简单计，考虑一维情况： 因其在ox方向遵守薛定諤方程 自由电子能量与波矢k 的关系: 薛定諤方程的解可以得出自由电子在空间作自由运动时，能量与波矢 的关系。 对于自由电子来说，波矢k从0到∞都是允许的状态。 （2）晶体中的电子: 对于一维晶格，电子位于x处的势能为 （3）布里渊区与能带晶体中电子处于不同的波矢就有不同的能量，求解周期性势场中的薛定諤方程得出能量与波矢的关系如图（a）(实线为周期性势场中电子的；虑线为自由电子的) （1）每隔1/a的k表示的是同一 个电子态；（2）波矢k只能取一系列分立的值，每个k占有的线度为1/L； L-1/a(1/2,1/2,1/2),布里渊区沿&111&轴的交点； X-1/a(0,0,1),布里渊区沿&100&轴的交点； K-1/a(3/4
正在加载中，请稍后...半导体中的杂质能级--《物理学报》1963年05期
半导体中的杂质能级
【摘要】：分析了杂质原子在半导体中的成键情况,我们在一般能带波函数中混入部分分子型局域波函数,从而得到带有修正项的有效质量方程。在简单能带结构情况下,我们讨论了电离能与原子性质的关系,及由浅能级向深能级的转化。进而分析了由于Ge、Si中导带各极值所产生的谷轨道分裂。对浅能级,由于键间相互作用,电离能可以有相对较大的修正,但波函数却变化很小,这与电子自旋共振超精细结构的实验结果一致。
【关键词】：
【正文快照】：
一、引 舌 用有效质量近似来描写牛导体中载流子在附加势埸作用下的运动㈤,实质上是将电子波固数用肯旨带极值附近的’Bloch波展开,这就要求附加外埸变化比较平粳,载流子运动轨道的牛径很大.对浅能极杂质m,电子的轨道牛径在10五以上,主要受库仑埸÷作用,所以能极基本上可由类
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京公网安备75号电子科大年第一学期；一、选择填空（含多选题）（18分）；1、重空穴是指（C）；A、质量较大的原子组成的半导体中的空穴B、价带顶；2、硅的晶格结构和能带结构分别是（C）；A.金刚石型和直接禁带型B.闪锌矿型和直接禁带型；A、不含杂质与缺陷；B、电子密度与空穴密度相等；；C、能使用玻耳兹曼近似计算载流子浓度D、导带底和；6、当Au掺入Si中时，
电子科大年第一学期 一、选择填空（含多选题）（18分） 1、重空穴是指（
） A、质量较大的原子组成的半导体中的空穴 B、价带顶附近曲率较大的等能面上的空穴 C、价带顶附近曲率较小的等能面上的空穴 D、自旋－轨道耦合分裂出来的能带上的空穴 2、硅的晶格结构和能带结构分别是（
） A. 金刚石型和直接禁带型
B. 闪锌矿型和直接禁带型 C. 金刚石型和间接禁带型
D. 闪锌矿型和间接禁带型 3、电子在晶体中的共有化运动指的是电子在晶体（
）。 A、各处出现的几率相同
B、各处的相位相同 C、各元胞对应点出现的几率相同
D、各元胞对应点的相位相同 4、本征半导体是指（
）的半导体。 A、不含杂质与缺陷；
B、电子密度与空穴密度相等； C、电阻率最高；
C、电子密度与本征载流子密度相等。 5、简并半导体是指（
）的半导体 A、(EC-EF)或(EF-EV)≤0
B、(EC-EF)或(EF-EV)≥0
C、能使用玻耳兹曼近似计算载流子浓度 D、导带底和价带顶能容纳多个状态相同的电子 6、当Au掺入Si中时，它引入的杂质能级是（
）能级，在半导体中起的是（
）的作用；当B掺入Si中时，它引入的杂质能级是（
）能级，在半导体中起的是（
）的作用。 A、施主
7、在某半导体掺入硼的浓度为1014cm-3, 磷为1015 cm-3，则该半导体为（ B ）半导体；其有效杂质浓度约为（
）。 A. 本征， B. n型， C. p型，
D. 1.1×1015cm-3,
E. 9×1014cm-3 8、3个硅样品的掺杂情况如下： 甲．含镓1×1017cm-3；乙.含硼和磷各1×1017cm-3；丙.含铝1×1015cm-3 这三种样品在室温下的费米能级由低到高（以EV为基准）的顺序是(
) A.甲乙丙；
B.甲丙乙；
C.乙丙甲；
D.丙甲乙 9、以长声学波为主要散射机构时，电子的迁移率μn与温度的（
）。 A、平方成正比；
B、3/2次方成反比； C、平方成反比；
D、1/2次方成正比； 10、公式??q?/m*中的?是载流子的（
A、散射时间；
B 、寿命； C、平均自由时间；
C、扩散系数。 11、对大注入下的直接复合，非子寿命与平衡载流子浓度（ A
） A. 无关； B. 成正比； C. 成反比；
D. 的平方成反比 12、欧姆接触是指（
）的金属－半导体接触。 A、Wms=0
B、Wms＜0 C、Wms＞0
D、阻值较小并且有对称而线性的伏－安特性 13、在MIS结构的金属栅极和半导体上加一变化的电压，在栅极电压由负值增加到足够大的正值的的过程中，如半导体为P型，则在半导体的接触面上依次出现的状态为（
）。 A.少数载流子反型状态，多数载流子耗尽状态，多数载流子堆积状态 B.多数载流子堆积状态，多数载流子耗尽状态，少数载流子反型状态 C.多数载流子耗尽状态，多数载流子堆积状态，少数载流子反型状态 D.少数载流子反型状态，多数载流子堆积状态，多数载流子耗尽状态 14、MOS器件绝缘层中的可动电荷是（
） A．电子； B. 空穴；C. 钠离子；D. 硅离子。
二、证明题：（8分） 试用一维非均匀掺杂（掺杂浓度随x的增加而下降），非简并p型半导体模型导出爱因斯坦关系式： Dp?p?koT q证明：由于掺杂浓度不均匀，电离后空穴浓度也不均匀，形成扩散电流： dpjp??qDp0 dx空穴向右扩散的结果，使得左边带负电，右边带正电，形成反x方向的自建电场E, 产生漂移电流： j漂?q?pp0E 稳定时两者之和为零，即： ?qDpdp0?q?pp0E?0 dxdV，有电场存在时，在各处产生附加势能－qV(x)，使得能带发生倾斜。 dx在x处的价带顶为：EV(x)=EV-qV(x)，则x处的空穴浓度为： 而E??p0(x)?NVexp(?EF?EV?qV(x)) k0T则：dp0E?EV?qV(x)qdV?NVexp(?F)(?) dxk0Tk0Tdx 2
??p0(x)qdV k0TdxqdVdV?q?pp0?0 k0Tdxdx故：qDpp0Dp?p ?k0T q三、简答题（28分） 1、试说明浅能级杂质和深能级杂质的物理意义及特点？（4分） 答：物理意义：在纯净的半导体中，掺入少量的其它元素杂质，对半导体的性能影响很大。由于杂质的存在，使得该处的周期性势场受到扰乱，因而杂质的电子不能处于正常的导带或价带中，而是在禁带中引入分裂能级，即杂质能级。根据杂质能级在禁带中的位置不同，分为深能级杂质和浅能级杂质。又根据杂质电离后施放的电子还是空穴，分为施主和受主两类。（2分） 特点：对于浅能级杂质，施主或受主能级离导带底或价带顶很近，电离能很小，在常温下，杂质基本全部电离，使得导带或价带增加电子或空穴，它的重要作用是改变半导体的导电类型和调节半导体的导电能力。对于深能级杂质，能级较深，电离能很大，对半导体的载流子浓度和导电类型没有显著的影响，但能提供有效的复合中心，可用于高速开关器件。（2分）
2、什么样的金半接触具有整流效应（考虑在n型和p型的情况）？(5分) 答：能形成阻挡层的金半接触才具有整流效应。（1分） 即金属和n型半导体接触时，若金属的功函数大于半导体的功函数，在半导体表面形成一个正的空间电荷区能带向上弯，是电子的势垒区，电子浓度比体内小得多，是个高阻区；（2分） 或者金属和p半导体接触时，若金属的功函数小半导体的功函数，在半导体表面形成负的空间电荷区，能带向下弯，是空穴的势垒区，空穴浓度比体内小得多，也是个高阻区。这样的接触具有整流效应。（2分）
3、什么是扩散长度、牵引长度？它们各由哪些因素决定？（4分） 答：扩散长度指的是非平衡载流子在复合前所能扩散深入样品的平均距离，它由 3
扩散系数和材料的非平衡载流子的寿命决定，即L?D?。（2分） 牵引长度是指非平衡载流子在电场E的作用下，在寿命?时间内所漂移的距离，即L(E)?E??，由电场、迁移率和寿命决定。（2分） 4、什么是复合中心、陷阱中心和等电子复合中心？（6分） 答：半导体中的杂质和缺陷可以在禁带中形成一定的能级，对非平衡载流子的寿命有很大影响。杂质和缺陷越多，寿命越短，杂质和缺陷有促进复合的作用，把促进复合的杂质和缺陷称为复合中心。（2分） 半导体中的杂质和缺陷在禁带中形成一定的能级，这些能级具有收容部分非平衡载流子的作用，杂质能级的这种积累非平衡载流子的作用称为陷阱效应。把产生显著陷阱效应的杂质和缺陷称为陷阱中心。（2分） 等电子复合中心：在Ⅲ－Ⅴ族化合物半导体中掺入一定量的与主原子等价的某种杂质原子，取代格点上的原子。由于杂质原子和主原子之间电负性的差别，中性杂质原子可以束缚电子或空穴而成为带电中心，带电中心会吸引和被束缚载流子符号相反的载流子，形成一个激子束缚态。这种激子束缚态叫等电子复合中心。（2分）
5、在一维情况下，描写非平衡态半导体中载流子（空穴）运动规律的连续方程?E?p?p?2p?p为：?Dp2??pE??pp??gp，请说明上述等式两边各个单项?t?x?x?x?p所代表的物理意义。（5分） ?p答：DD在x处，t时刻单位时间、单位体积中空穴的增加数；（1分） ?t?2pDp2DD由于扩散，单位时间、单位体积中空穴的积累数；（1分） ?x??pE?E?p??ppDD由于漂移，单位时间、单位体积中空穴的积累数；?x?x（1分） ??p?pDD由于复合，单位时间、单位体积中空穴的消失数；（1分） （1分） gpDD由于其他原因，单位时间、单位体积中空穴的产生数。
6．以中等掺杂n型硅为例定性阐述电阻率ρ随温度T变化的三个阶段的特点。
T 答：设半导体为n型，有
nq?nAB：本征激发可忽略。温度升高，载流子浓度增加，杂质散射导致迁移率也升高，故电阻率ρ随温度T升高下降；（1分） BC：杂质全电离，以晶格振动散射为主。温度升高，载流子浓度基本不变。晶格振动散射导致迁移率下降，故电阻率ρ随温度T升高上升；（1分） CD：本征激发为主。晶格振动散射导致迁移率下降，但载流子浓度升高很快，故电阻率ρ随温度T升高而下降；（1分）
四、计算题 （8分） 有一硅样品在温度为300k时，施主与受主的浓度差ND-NA=1014cm-3,设杂质全部电离，已知该温度下导带底的有效状态密度NC=2.9×1019cm-3，硅的本征载流子浓度ni=1.5×1010cm-3,求样品的费米能级位于哪里？（8分） 解：由电中性条件可得:n0?(ND?NA)?p0 （1分） 由题意可知，ni=1.5×1010cm-3, ND-NA=1014cm-3 故有：ND?NA?ni?p0，可忽略p0,
所以n0?ND?NA?1014cm?3 （1分） 导带电子浓度为：n0?NCexp(?EC?EF) （2分） k0TNC2.9?1019所以，EF?EC?k0Tln?EC?(0.026eV)ln?EC?0.327eV （314n010分）
样品的费米能级位于导带底Ec下方0.327eV。（1分） 五、分析判断题：（8分） 采用理想结构的C-V特性曲线和给出的电荷块图,填写下表。对于表中命名的每一个偏置条件，采用字母（a-g）标出相应的偏置点或理想MOS电容C-V特性曲线上的点，同样采用数字（1-5）标出与每个偏置条件相关的电荷块图。
偏置条件 积累 耗尽 反型 平带
电容（a-g） g e a f 电荷块图（1-5） 3 1 4 2
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半导体物理学复习
一：基本概念
离子晶体，共价晶体
离子晶体：正负离子交替排列在晶格格点上，靠离子键结合成。
共价晶体：由共价键结合而成的晶体叫共价晶体。
补充：
晶体的分类（按原子结合力的性质分）
离子晶体：正负离子交替排列在晶格格点上，靠离子键结合成。
原子晶体：晶格格点上交替排列的是原子， 依靠共价键结合而成。
分子晶体：占据晶格中格点位置的是分子，依靠范德瓦耳斯力结合而成。
金属晶体：晶格格点上排列着失去价电子的离子实，依靠金属键结合而成。
布喇菲点阵（七大晶系，14种点阵）
布喇菲点阵（格子）：实际晶体中，在基元上取一个等同点，这些点在空间中的分布反映了基元在空间的排列结构，这些等同点在空间规则分布称为布喇菲点阵。（晶体中空间等同点的集合）
补充：
立方晶系：简立方(cP)、体心立方(cI)和面心立方(cF
六方晶系：简六方(hP)
四方晶系：简四方(tP)和体心四方(tI)
三方晶系：有简六方(hP)和R心六方(hR)
正交晶系：简正交(oP)、C心正交(oC)、体心正交(oI)和面心正交(oF)
单斜晶系：有简单斜(mP)和C心单斜(mC
三斜晶系：简三斜(aP
原胞，晶胞
原胞：构成布拉菲点阵的最小平行六面体，格点只能在顶点。
晶胞：反映布拉菲点阵对称性的前提下，构成布拉菲点阵的平行六面体。除顶点上外，内部和表面也可以包含格点。
施（受）主杂质，施（受）主电离能
施主杂质：杂质在硅、锗等半导体中电离时，能够释放电子而产生导电电子并形成正电中心。
施主电离能：多余的一个价电子脱离施主杂质而成为自由电子所需要的能量。
受主杂质：杂质在硅，锗等半导体中能接受电子而产生导电空穴，并形成负电中心。
受主电离能：使空穴挣脱受主杂质成为导电空穴所需要的能量。
量子态密度，状态密度，有效状态密度
量子态密度：k空间单位体积内具有的量子态数目。
状态密度：能量E附近单位能量间隔内的量子态数。
有效状态密度：
深（浅）杂质能级
深杂质能级：若杂质提供的施主能级距离导带底较远；或提供的受主能能级距离价带顶较远，这种能级称为深能级，对应的杂质称为深能级杂质。
浅杂质能级：通常情况下，半导体中些施主能级距离导带底较近；或受主能能级距离价带顶较近。这种能级称为浅能级，对应的杂质称为浅能级杂质。
空穴
空穴：把满带中的空状态假想为的一个带正电的“粒子”。
有效质量
有效质量：将晶体中电子的加速度与外加的作用力联系起来，并且包含了晶体中的内力作用效果。
补充：
有效质量的意义：
★有效质量概括了晶体中电子的惯性质量以及晶体周期势场对电子的作用。
★引入有效质量后，晶体中电子所受的外力与加速度的关系与牛顿第二定律类似，只用用有效质量代替惯性质量即可。
决定有效质量大小的因素：
★有效质量与电子所处的状态及能带结构有关;
★有效质量反比于能谱曲线的曲率；
★有效质量在能带底附近为正值，能带顶附近为负值;
★有效质量各向异性: 一般地,沿晶体不同方向的有效质量不同。只有当等能面是球面时，有效质量各向同性。
理想半导体（实际半导体）
理想的半导体：无限大的、既没有杂质和缺陷,也没有晶格振动和电子间的相互碰撞（四ppt25）
补充：
★理想的半导体的电阻为零:
★实际半导体与理想半导体间的主要区别是什么？
答：（1）理想半导体：假设晶格原子严格按周期性排列并静止在格点位置上，实际半导体中原子不是静止的，而是在其平衡位置附近振动。
（2）理想半导体是纯净不含杂质的，实际半导体含有若干杂质。
（3）理想半导体的晶格结构是完整的，实际半导体中存在点缺陷，线缺陷和面缺陷等。
★实际晶体是不完整性，杂质、缺陷、晶格热振动将对电子产生散射，使电子重新趋于对称分布，电流变为零，即存在电阻。
直接（间接）复合
直接复合：电子在导带和价带之间直接跃迁而产生复合
间接复合：电子和空穴通过禁带的能级进行复合
复合率，产生率
载流子复合率：单位时间单位体积内复合掉的电子-空穴对数。
载流子的产生率：单位时间单位体积内产生的电子-空穴对数。
陷阱，陷阱中心
陷阱效应：杂质或缺陷能收容非平衡载流子的作用称为陷阱效应。
陷阱和陷阱中心：有显著陷阱效应（积累的非平衡载流子数目可以与非平衡载流子数目相比拟）的杂质或缺陷能级称为陷阱，而相应的杂质或缺陷称为陷阱中心。
电子陷阱：能收容电子的杂质或缺陷能级。
空穴陷阱：能收容空穴的杂质或缺陷能级。
平衡态，非平衡态，稳定态
平衡态：半导体中载流子浓度不随时间变化且满足
非平衡态：当半导体受到外界作用(如：光照等)后, 载流子分布将与平衡态相偏离, 此时的半导体状态称为非平衡态。此时载流子浓度不满足
稳定态：当半导体受到的外界作用稳定一定时间后, 载流子浓度将
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