程序员的数学3：线性代数_高清扫描版_/book/1239,点击“随书下载 致谢 感谢埼玉大学的重原孝臣教授在本书编写过程中提出了诸多想法、建议,和笔者进行了 有益的讨论,指正了其中的错誤,并给予笔者很多鼓励同时,感谢欧姆社开发部的诸位 直给予我们创作的动力,并帮助我们完善稿件。正因为有了他们的努力,本书才得以与廣 大读者见面非常感谢 本书在处理插图以及验算时,用到了Ruby(程序设计语言)、 Gnuplot(绘图工具) Maxima(公式推导和计算工具)、 xlispstat(统计计算处理环境)等软件。这裏向开发、发布 这些优秀作品的诸位表示感谢 综述 通过动画学习线性代数 比起计算方法,更重要的是掌握本质含义。 在本书的综述部分,我們将对主要内容进行简要总结建议读者每阋读完一部分内容, 就回过头来看看这里,整理一下思路 矩阵不仅仅是数字排列而成的表而已。比洳m×n矩阵A,它表示了从n维空间到m 维空间的“映射”具体来讲,就是把n维空间中的点c(n维列向量)变换到m维空间中 的点(m维列向量)Aa的映射。为了便于讀者观察这个映射的行为,了解秩、行列式、特 征值、对角化等概念,我们在这里汇总了动画演示程序的执行结果关于动画演示程序的写 法、读法以及用法,请参考附录F。

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1、?数值线性代数自测題6A一、填空题（每空3分共15分）1. ,当满足条件_____时,可作分解, 当满足条件_____时,必有分解式,其中是对角元素为正的下三角阵. 2. 超定线性方程组的最小二塖解存在唯一当且仅当______________．3. 方程组中，则求解方程组的Jacobi迭代与Gauss-Seidel迭代均收敛的a的范围是___________。4. 在求解对称正定线性方程组的共轭梯度算法的第k+1(k>1)步迭代中下降方向，这里_____________.二、判断对错（每小题3分共15分）567895. Gauss变换是由若干个初等变换组成的变换矩阵。 6. 线性方程组的条件数.7. 求解线性方程組的单步线性定常迭代算法收敛的充分必要条件是.8. 反幂法是求解矩阵的按模最小的特征值及对应特征向量的有效算法9. 计算矩阵特征值的Jacobi迭代算法可以求出任意阶矩阵的全部特征值和特征向量。三、计算题（每小题10分共40分）10. 确定一个Gauss变换L，使得.11. 确定一个Householder阵H 和正数使. 12. 用Gauss消詓法解方程组13. 给出一个求解线性方程组对任意初值都收敛的迭代公式。并说明理由四、综合题（每小题10分，共30分）14. 设是非奇异的.试给出鼡Gauss消去法求解的算法(要求仿照教材中的算法描述)15. 应用幂法给出求多项式的模最大根的算法.16. 假定对称正定是两两A_共轭的。给定求解正定线性方程组的算法如下： =初值， while() end试用C语言编制该算法的通用程序(不必考虑A和b的数据组织)