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高一数学中包含和真包含，子集和真子集的区别
哪些地方用包含哪些地方用真包含？例如：（1）{a}包含{a,b,c}&&&&&&&& (2){0,1}真包含N&&&&&&（3）&真包含{0}&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& 为什么（1）填包含，（2）（3）填真包含？
提问时间： 13:24:30提问者：
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关于子集数量和真子集问题
[高一数学]
提问学生：
提问时间: 13:18
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题型:解答题
一个集合的子集个数是2的n次方吗？为什么？真子集是不是除了他自己本身这个集合，其他的各种组合都是真子集？
问题症结：真子集 子集。。
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老师布置的作业太多，
没时间自己巩固提高?
不知道自己弱项在哪，
是不是还有漏网之鱼?
课内知识听不懂、跟
不上，快要想放弃?
难题越积攒越多，不
好意思张口问?
每道题都似曾相识，但
还是做不出正确答案?
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2015年高考数学备考：子集和真子集的区别
11:08:47 来源：新东方在线论坛
动态： 　　
复习： 　　
　　子集和真子集问题是的难点，新东方在线小编整理了《2015年备考：子集和真子集的区别》，一起学习区别子集和真子集吧。
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作者：佚名 教案来源：网络 点击数： &&&
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文章来源莲山课 件 w w w.5y K J.Co m §1.2& 子集目标：:理解子集、真子集的概念；会判断和证明两个集合的包含关系；会判断简单集合的相等关系一、&复习回顾：集合的表示法及有关数集符号N、 、Z、Q、R．二、&新授1、观察下面几组集合A与B之间有怎样的关系：（1）&A= ，B= （2）&A=N，B=R（3）&A= ，B= 2、（1）子集的定义：记号：&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& 读法：&&&&&&&&&&&&&&&& 韦恩图示：
（2）规定：&&& A（3）集合相等：
（4）集合与它自身的关系：A&&&& A．（5）真子集的定义：（6）子集与真子集的性质：传递性3、应用举例例1、写出｛a,b｝的所有子集，并指出其中哪些是它的真子集．
例2、下列各组的三个集合中，哪两个集合之间具有包含关系：（1）S= ，A= ，B= （2）S=R，A= ，B= （3）S= ，A= ，B= 例3、在以下六个写法中：（1）{0} {0，1}，（2）& {0}，（3）{0，-1，1} {-1，0，1}，（4）0& ，（5）Z={整数集}，（6）{（0，0）}={0}，写法错误的是&&&&&&&&&&&&&&&& .例4、已知A={ }，B={ }，若A=B，则集合C={ }=&&&&&&&&&& ．
例5、已知 .求实数 的范围.&思考题、满足条件 {1，2} M {1，2，3，4，5}的集合M有几个？
作业：&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& 班级__________姓名___________学号_________1、&图中A、B、C表示集合，则它们之间有的包含关系是_____________________________．2、&四个命题：1）空集没有子集 2）空集是任何一个集合的真子集& 3）& 4）任何一个集必有两个或两个以上的子集,其中错误的序号是_____________.3、&六个关系式1）& 2）& 3）& 4）& 5） 6） ，其中正确的序号是________________.4、有下列式子：（1）&&&& （2） =&& （3）&& (4)&&& ,其中正确的序号是______________________. 5、下列式子中错误的是&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& （1）2 ｛x|x≤10｝&&&&& （2）2∈｛x|x≤10｝&& （3）｛2｝ ｛x|x≤10｝（4） ∈｛x|x≤10｝&&&& （5）& ｛x|x≤10｝&& （6）& ｛x|x≤10｝（7）｛4，5，6，7｝ ｛2，3，5，7，11｝ （8）｛4，5，6，7｝ ｛2，3，5，7，11｝6、下列各题中，指出关系式A B、A B、 A B, A B、A=B中哪些成立：（1）&A=｛1，3，5，7｝，B=｛3，5，7｝& 答:___________________________________.（2）&A=｛1，2，4，8｝，B=｛x|x是8的正约数｝& 答:____________________________.7、如果 ， ，那么P&&&&&&& Q。8、三元集A={a,b,c}有&&& 个子集，有&&& 个真子集，有&&&& 个非空真子集．9、设非空集合A ，当 时，必有8-a A，这样的A有&&&&& 个．10、已知集合 ， ，若 ，求 。&
11、已知 .求实数 的范围. 文章来源莲山课 件 w w w.5y K J.Co m
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