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请帮忙解答以下关于线性代数的问题,.判断1,二次型的矩阵一定是对称阵.〔 〕2,行列式的某一行的K倍加到另一行,其值不变.〔 〕3,齐次方程组已有非零解.〔 〕4,矩阵的特征向量可以是零向量.〔 〕5,一个向量组的整体无关,则这部分无关.〔 〕6,对称矩阵一定能正交相似于对角矩阵.〔 〕8,正定二次型的矩阵一定是正定称阵.〔 〕9,一个3*4的矩阵的四个行向量必然线性相关.〔 〕10,若a1 …ar 线性相关,则一定存在某一向量可表示为其余向量的线性组合.〔 〕
乌石の7694
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1.对2.对3."已有非零解" 4.错5.对6.错 (应该是实对称矩阵)8.对9.对 (4个列向量吧)10.对 (这是充要条件)
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线性代数问题7如图这2条推论根据推论2&&m＜n,则有非零解,再根据推论1&|A|等于零,那么推出矩阵A是m×n矩阵,且m＜n,行列式|A|＝0?这不一定吧,可是根据定理推出的怎么回事
温柔_槮滷薀17
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这两条推论的前提是独立的.推论1就是建立在A是n阶方阵,推论2是m×n矩阵推论1 Ax=0有非零解,就是说解空间的维数大于0(解空间如果是0维的说明只有零解),所以n-rkA大于0,说明rkA
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