已知a b 2²b²+5a²+2ab-5a+1=0求证b≤-4

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若根号下a²-5a+1加b²-2b+1=0 则a²b+根号下a的b次方=
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已知:2a²+5a+1=0,b²+5b+2=0,求:2√(b/a)+√(a/b)
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∵2a²+5a+1=0显然a≠0∴2+(5/a)+(1/a²)=0又b²+5b+2=0∴1/a和b为方程x²+5x+2=0的两根∴(1/a)+b=-5,b/a=2 ∴1+ab=-5a,b=2a
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2a²+5a+1=0,b²+5b+2=0 两边同除以b²,得1+5*1/b+2(1/b)²=0即2(1/b)²+5·1/b+1=0所以a,1/b是方程2x²+5x+1=0的两个解a+1/b=-5/2a·1/b=1/2即a/b=1/2b/a=2所以2√(b/a)+√(a/b)=2√2+√(1/2)=5√2/2
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