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已知函数f(1-x/1+x)=x,求f(2)的值
已知函数f(1-x/1+x)=x,求f(2)的值
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f((1-x)/(1+y)即:f(x)=(1-x)/(1+x))=x令:(1-x)/(1+x)=y1-x=y+xyxy+x=1-yx=(1-y)/(1+y)代入所给函数,有:f(y)=(1-y)/(1+x)当x=2时,有:f(2)=(1-2)/f(1-x/1+x)=x?应该是f((1-x)/(1+x))=x吧? 解
f(2)=-1/3题目应该是已知函数f(1-x)/(1+x)=x吧,不然就是f(1)=x了楼下的解法好复杂啊,你直接令(1-x)/(1+x)=2,解出x就行了啊
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已知函数f(x-1)=x2-4x,求函数f(x),f(2x+1)的解析式.
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令x-1=t,则x=t+1,所以函数f(x-1)=x2-4x化为f(t)=(t+1)2-4(t+1)=t2-2t-3,所以f(x)=x2-2x-3;因为f(x)=x2-2x-3,所以f(2x+1)=(2x+1)2-2(2x+1)-3=4x2-4.
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题目给出了函数f(x-1)的解析式,求解f(x)的解析式,可利用还原法,令x-1=t后,把x用t表示,解出f(t),则f(x)可求;有了函数f(x)的解析式,直接把x替换成2x+1,则f(2x+1)的解析式可求.
本题考点:
函数解析式的求解及常用方法.
考点点评:
本题考查了函数解析式的求解及常用方法,考查了还原法求解函数解析式,运用换元法求解函数解析式时一定要注意求解出的函数的定义域,属易错题.
扫描下载二维码已知函数f(x)满足f(x+1)=x+2.(Ⅰ)求f(x)的解析式;
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已知函数f(x)满足f(x+1)=x+2.(Ⅰ)求f(x)的解析式;
已知函数f(x)满足f(x+1)=x+2.(Ⅰ)求f(x)的解析式;
(Ⅱ)求不等式f(x)<11的解集.
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