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[中学联盟]福建省莆田市第七中学高中数学人教A版必修2《3.1.1直线的倾斜角和斜率》教学设计
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倾斜角与斜率
一、【学习目标】
1、掌握直线的倾斜角和斜率概念以及过两点的直线的斜率公式；
2、了解斜率公式的推导过程，会运用斜率公式解决简单的题目，通过斜率公式的推导过程培养学生数形结合的解题能力，让学生有运用图形的意识.[来源:学§科§网]
【教学效果】：教学目标的给出，有利于学生整体上把握课堂.
二、【自学内容和要求及自学过程】
1、阅读教材第82页内容，然后回答问题（倾斜角）[来源:学,科,网Z,X,X,K]
如图所示，在直角坐标系中，过点的一条直线绕点旋转,不管旋转多少周，它对轴的相对位置有几种情形？
过一点可以做无数条直线，它们能组成一个直线束，这些直线区别在哪里呢？也就是说怎样描述直线的倾斜程度呢？
直线的倾斜角是怎么规定的呢？它的范围是多少？
结论：引入倾斜角和斜率；用倾斜角；当直线与轴相交时，我们取轴作为基准，轴正向与直线向上方向之间所形成的角，叫做直线的倾斜角.倾斜角的范围是：，规定当直线与轴重合或平行时，倾斜角为.
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（2014o西城区模拟）（理）在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为（t为参数），设直线l的倾斜角为θ，则tanθ=（　　）A．2B．-2C．5D．-5
韩晓柒3177
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∵直线l的参数方程为（t为参数），∴直线l的倾斜角θ满足，∴tanθ===-2．故选：B．
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由直线l的参数方程求出l的倾斜角θ满足条件，从而得出tanθ的值．
本题考点：
参数方程化成普通方程．
考点点评：
本题考查了参数方程的应用问题，解题时应灵活地运用直线参数的几何意义，是基础题．
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甘肃省天水二中高一上学期期末数学试卷Word版含解析.doc 25页
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甘肃省天水二中高一（上）期末数学试卷　一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知全集U=R，集合A=x|x＞2或x1}，B=x|x﹣a0}，若UB?A，则实数a的取值范围是（　　）A．（1，） B．1，） C．（2，） D．2，）2．一个由半球和四棱锥组成的几何体，其三视图如图所示．则该几何体的体积为（　　） A． +π B． +π C． +π D．1π3．正方体的外接球与其内切球的体积之比为
（　　）A． B．3：1 C． D．9：14．在正四棱锥P﹣ABCD中，PA=2，直线PA与平面ABCD所成角为60°，E为PC的中点，则异面直线PA与BE所成角为（　　）A．90° B．60° C．45° D．30°5．利用斜二测画法画平面内一个三角形的直观图得到的图形还是一个三角形，那么直观图三角形的面积与原来三角形面积的比是（　　）A． B． C． D．6．圆x2y2﹣2x﹣1=0关于直线2x﹣y3=0对称的圆的方程是（　　）A．（x3）2（y﹣2）2= B．（x﹣3）2（y2）2= C．（x3）2（y﹣2）2=2 D．（x﹣3）2（y2）2=27．已知两直线x﹣ky﹣k=0与y=k（x﹣1）平行，则k的值为（　　）A．1 B．﹣1 C．1或﹣1 D．28．直线l与两直线y=1，x﹣y﹣7=0分别交于P，Q两点，线段PQ的中点是（1，﹣1）则P点的坐标为（　　）A．（6，1） B．（﹣2，1） C．（4，﹣3） D．（﹣4，1）9．若直线l：y=kx﹣与直线xy﹣3=0的交点位于第二象限，则直线l的倾斜角的取值范围是（　　）A． B． C． D．（，π）10．直线mx4y﹣2=0与直线2x﹣5yn=0垂直，垂足为（1，p），则n的值为（　　）A．﹣12 B．﹣2 C．0 D．1011．一条光线从点（﹣2，﹣3）射出，经y轴反射后与圆（x3）2（y﹣2）2=1相切，则入射光线所在直线的斜率为（　　）A．或 B．或 C． D．12．如图，S﹣ABC是正三棱锥且侧棱长为a，E，F分别是SA，SC上的动点，三角形BEF的周长的最小值为，则侧棱SA，SC的夹角为（　　） A．30° B．60° C．20° D．90°　二、填空题：本大题共4小题，每小题5分．13．与直线xy﹣1=0垂直的直线的倾斜角为　　．14．如图，四面体P﹣ABC中，PA=PB=13，平面PAB平面ABC，ACB=90°，AC=8，BC=6，则PC=　　．15．在平面直角坐标系xOy中，以点（1，1）为圆心且与直线mx﹣y﹣2m﹣1=0（mR）相切的所有圆中，半径最大的圆的标准方程为　　．16．α，β是两个平面，m，n是两条直线，有下列四个命题：如果mn，mα，nβ，那么αβ．如果mα，nα，那么mn．如果αβ，mα，那么mβ．如果mn，αβ，那么m与α所成的角和n与β所成的角相等．其中正确的命题是　　（填序号）　三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17．（10分）设直线l的方程为（a1）xy+2﹣a=0（aR）．（1）若l在两坐标轴上的截距相等，求l的方程；（2）若l不经过第二象限，求实数a的取值范围．18．（12分）如图，在直角梯形ABCD中，ADBC，BAD=，AB=BC=AD=a，E是AD的中点，O是AC与BE的交点．将ABE沿BE折起到如图2中A1BE的位置，得到四棱锥A1﹣BCDE． （Ⅰ）证明：CD平面A1OC；（Ⅱ）当平面A1BE平面BCDE时，四棱锥A1﹣BCDE的体积为36，求a的值．19．（12分）已知函数f（x）=是奇函数，且f（2）=．（1）求实数a，b的值；（2）判断函数f（x）在（﹣，﹣1上的单调性，并用定义加以证明．20．（12分）如图，长方体ABCD﹣A1B1C1D1中，AB=AD=1，AA1=2，点P为DD1的中点．（Ⅰ）求证：直线BD1平面PAC；（Ⅱ）求证：平面PAC平面BDD1；（Ⅲ）求直线PB1与平面PAC所成的角． 21．（12分）已知直线x﹣y1=0与圆C：x2y2﹣4x﹣2ym=0交于A，B两点；（1）求线段AB的垂直平分线的方程；（2）若AB|=2，求m的值；（3）在（2）的条件下，求过点P（4，4）的圆C的切线方程．22．（12分）如图，在四棱锥P﹣ABCD中，PA底面ABCD，ABAD，ACCD，ABC=60°，PA=AB=BC，E是PC的中点．（Ⅰ）证明：CDAE；（Ⅱ）证明：PD平面ABE；（Ⅲ）求二面角A﹣PD﹣C的正切值． 　甘肃省天水二中高一（上）期末数学试卷参考答案与试题解析　一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知全集U=R，集合A=x|x＞2或x1}，B=
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浙江省桐乡市高级中学人教A版高中数学必修二课件：第三章3-1-1直线的倾斜角 （共13张PPT）
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更新时间 17:49:51
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浙江省桐乡市高级中学人教a版高中数学必修二：第三章3.1.1直线的倾斜角 （共13张ppt）
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