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在数学学习过程中，通常是利用已有的知识与经验，通过对研究对象进行观察、实验、推理、抽象概括，发现数学规律，揭示研究对象的本质特征。比如“同底数幂的乘法法则”的学习过程是利用有理数的乘方概念和乘法结合律，由“特殊”到“一般”进行抽象概括的：，（m、n都是正整数），我们亦知：（1）请你根据上面的材料归纳出a、b、c（a＞b＞0，c＞0）之间的一个数学关系式；（2）试用（1）中你归纳的数学关系式，解释下面生活中的一个现象：“若m克糖水里含有n克糖，再加入k克糖（仍不饱和），则糖水更甜了”；（3）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，CB=a，CA=b，AD=BE=c（a＞b），能否根据这个图形提炼出与（1）中相同的关系式并给予证明。
题型：解答题难度：偏难来源：广东省中考真题
解：（1）a，b，c的数学关系式是；（2）因为，说明原来糖水中糖的质量分数小于加入k克糖后糖水中糖的质量分数，所以糖水更甜了；（3）在Rt△ABC和Rt△DEC中，，过A点作AF∥CE，交ED于F点，则△DAF∽△DCE，∴，∵DC=DA+AC＜EB+BC=EC，∴DA＜AF而DA=EB，∴AF＞EB，如图，过A点作AG∥ED，则AG必与EB的延长线交于G点，∴∠DEC=∠AGC＞∠ABC∴tan∠DEC＞tan∠ABC∴。
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据魔方格专家权威分析，试题“在数学学习过程中，通常是利用已有的知识与经验，通过对研究对象..”主要考查你对&&探索规律&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
探索规律的题目，通常按照一定的顺序给出一系列量，要求我们根据这些已知的量找出一般规律。揭示的规律，常常包含着事物的序列号。所以，把变量和序列号放在一起加以比较，就比较容易发现其中的奥秘。掌握探究的一般方法是解决此类问题的关键。 （1）掌握探究规律的方法，可以通过具体到抽象、特殊到一般的方法，有时通过类比、联想，还要充分利用已知条件或图形特征进行透彻分析，从中找出隐含的规律； （2）恰当合理的联想、猜想，从简单的、局部的特殊情况到一般情况是基本思路，经过归纳、提炼、加工，寻找出一般性规律，从而求解问题。 探索规律题题型和解题思路:1.探索条件型:结论明确,需要探索发现使结论成立的条件的题目;探索条件型往往是针对条件不充分、有变化或条件的发散性等情况，解答时要注意全面性，类似于讨论；解题应从结论着手，逆推其条件，或从反面论证，解题过程类似于分析法。2.探索结论型:给定条件,但无明确的结论或结论不唯一,而要探索发现与之相应的结论的题目;探索结论型题的特点是结论有多种可能，即它的结论是发散的、稳定的、隐蔽的和存在的；探索结论型题的一般解题思路是：（1）从特殊情形入手，发现一般性的结论；（2）在一般的情况下，证明猜想的正确性；（3）也可以通过图形操作验证结论的正确性或转化为几个熟悉的容易解决的问题逐个解决。3.探索规律型:在一定的条件状态下,需探索发现有关数学对象所具有的规律性或不变性的题目；图形运动题的关键是抓住图形的本质特征，并仿照原题进行证明。在探索递推时，往往从少到多，从简单到复杂，要通过比较和分析，找出每次变化过程中都具有规律性的东西和不易看清的图形变化部分。4.探索存在型:在一定的条件下,需探索发现某种数学关系是否存在的题目.而且探索题往往也是分类讨论型的习题,无论从解题的思路还是书写的格式都应该让学生明了基本的规范,这也是数学学习能力要求。探索存在型题的结论只有两种可能：存在或不存在；存在型问题的解题步骤是：①假设存在；②推理得出结论（若得出矛盾，则结论不存在；若不得出矛盾，则结论存在）。&解答探索题型，必须在缜密审题的基础上，利用学具，按照要求在动态的过程中，通过归纳、想象、猜想，进行规律的探索，提出观点与看法，利用旧知识的迁移类比发现接替方法，或从特殊、简单的情况入手，寻找规律，找到接替方法；解答时要注意方程思想、函数思想、转化思想、分类讨论思想、数形结合思想在解题中的应用；因此其成果具有独创性、新颖性，其思维必须严格结合给定条件结论，培养了学生的发散思维，这也是数学综合应用的能力要求。
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复数的傅里叶变换推导，怎么推导来的？
在论文里看到一个磁场方程的傅里叶变换，不知道是怎么推导出来的，我看了积分变换的书，还是不知道怎么解释
如图所示 有些步骤略去了 想知道的话可以继续问。。。
③好像你算的结果差一个(-j)
IMG_533.jpg
非常感谢收到你的回复，有些地方没看懂还需要向您请教一下
1.这步可以查看复变函数的Jordan引理
2.这步根据像积分性质
感谢回复，我还是理解不了2，像积分性质是咋回事，还请赐教
是不是下图所示的意思？
嗯。基本就是这个意思。。。
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扫描下载送金币电源向负载输出最大功率条件的另两种数学推导方法--《技术物理教学》2013年04期
电源向负载输出最大功率条件的另两种数学推导方法
【摘要】：在纯电阻电路中,电源向负载输出最大功率的条件,通常采用配方的方法进行推导的。笔者现结合数学上的不等式及几何结论,给出另外两种推导方法。
【作者单位】：
【关键词】：
【分类号】：O441【正文快照】：
在纯电阻电路中,电源向负载输出最大功率的条件,通常采用配方的方法进行推导的。笔者现结合数学上的结论,给出另外两种推导方法。方法一:不等式结论:“如果两个正数的和是定值,则两数的积有最大值,当且仅当两数相等时,两数的积取最大”。现运用此结论推导在纯电阻电路中,电源
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京公网安备75号要求密度计在纯水中浸没的深度,要利用密度计的使用原理,密度计在使用时处于平衡状态,此时浮力大小等于重力大小,浮力不变.然后利用浮力等于重力,求出排开液体体积的大小,再根据求出的体积,算出深度.
解:由于密度计处于平衡状态,,,由,代入公式中,.故答案为:.
本题目比较复杂,这里所有的已知量均用字母表示,要现根据物体的浮沉条件和密度计的使用原理,利用公式求出最后的结果.
2901@@3@@@@物体的浮沉条件及其应用@@@@@@193@@Physics@@Junior@@$193@@2@@@@压强和浮力@@@@@@37@@Physics@@Junior@@$37@@1@@@@运动和相互作用@@@@@@5@@Physics@@Junior@@$5@@0@@@@初中物理@@@@@@-1@@Physics@@Junior@@
求解答 学习搜索引擎 | 小芳在一端封闭的均匀圆玻璃管中装入适量的小铅丸,制成一支密度计.密度计能在液体中竖直漂浮.如图甲所示,根据它在液体中浸没的深度得知这种液体的密度.小芳的设计和制作过程如下:a.根据阿基米德原理及物体漂浮条件,推导出密度计在纯水中浸没的深度h的表达式.b.根据h的表达式,测量这支密度计自身的某些物理量,算出密度计在纯水中浸没的深度.在管上面画上纯水的密度值线A(如图乙).c.把密度计放入纯水中,验证刻度线A的位置是否准确.请你根据上述的内容完成下列问题:设纯水密度为ρ,装了铅丸的玻璃管总质量为m,玻璃管底面直径为d.请用本题的物理量符号表示步骤a中的表达式h=___(可能用到的数学公式:圆柱体体积V=Sh,圆的面积S=\frac{π{{d}^{2}}}{4})每次手推公式就会遇见各种不会的，在网上搜了个总结的还不错的常用求导公式。。。继续更新中&&
一、基本线性代数
以下部分原文地址：
在网上看到有人贴了如下求导公式：
Y = A * X --& DY/DX = A'
Y = X * A --& DY/DX = A
Y = A' * X * B --& DY/DX = A * B'
Y = A' * X' * B --& DY/DX = B * A'
于是把以前学过的矩阵求导部分整理一下：
1. 矩阵Y对标量x求导：
& &相当于每个元素求导数后转置一下，注意M&N矩阵求导后变成N&M了
& &Y = [y(ij)] --& dY/dx = [dy(ji)/dx]
2. 标量y对列向量X求导：
& &注意与上面不同，这次括号内是求偏导，不转置，对N&1向量求导后还是N&1向量
& &y = f(x1,x2,..,xn) --& dy/dX = (Dy/Dx1,Dy/Dx2,..,Dy/Dxn)'
3. 行向量Y'对列向量X求导：
& &注意1&M向量对N&1向量求导后是N&M矩阵。
& &将Y的每一列对X求偏导，将各列构成一个矩阵。
& &重要结论：
& &dX'/dX = I
& &d(AX)'/dX = A'
4. 列向量Y对行向量X&求导：
& &转化为行向量Y&对列向量X的导数，然后转置。
& &注意M&1向量对1&N向量求导结果为M&N矩阵。
& &dY/dX' = (dY'/dX)'
5. 向量积对列向量X求导运算法则：
& &注意与标量求导有点不同。
& &d(UV')/dX = (dU/dX)V' + U(dV'/dX)
& &d(U'V)/dX = (dU'/dX)V + (dV'/dX)U'
& &重要结论：
& &d(X'A)/dX = (dX'/dX)A + (dA/dX)X' = IA + 0X' = A
& &d(AX)/dX' = (d(X'A')/dX)' = (A')' = A
& &d(X'AX)/dX = (dX'/dX)AX + (d(AX)'/dX)X = AX + A'X
6. 矩阵Y对列向量X求导：
& &将Y对X的每一个分量求偏导，构成一个超向量。
& &注意该向量的每一个元素都是一个矩阵。
7. 矩阵积对列向量求导法则：
& &d(uV)/dX = (du/dX)V + u(dV/dX)
& &d(UV)/dX = (dU/dX)V + U(dV/dX)
& &重要结论：
& &d(X'A)/dX = (dX'/dX)A + X'(dA/dX) = IA + X'0 = A
8. 标量y对矩阵X的导数：
& &类似标量y对列向量X的导数，
& &把y对每个X的元素求偏导，不用转置。
& &dy/dX = [ Dy/Dx(ij) ]
& &重要结论：
& &y = U'XV = &S&Su(i)x(ij)v(j) 于是 dy/dX = = UV'
& &y = U'X'XU 则 dy/dX = 2XUU'
& &y = (XU-V)'(XU-V) 则 dy/dX = d(U'X'XU - 2V'XU + V'V)/dX = 2XUU' - 2VU' + 0 = 2(XU-V)U'
9. 矩阵Y对矩阵X的导数：
& &将Y的每个元素对X求导，然后排在一起形成超级矩阵。
&二、具体内容
1. hessian 矩阵，有函数&则其hessian举证H(f)为
hessian矩阵可以判断函数的凹凸性，以及函数的极值点问题
当函数二阶连续可导时，Hessian矩阵H在临界点上是一个阶的对称矩阵。
当H是正定矩阵时，临界点是一个局部的极小值，f是下凸函数。
当H是负定矩阵时，临界点是一个局部的极大值，f是上凸函数。
H=0,需要更高阶的导数来帮助判断。
在其余情况下，临界点不是局部极值
2.&&Jensen不等式
如果f是凸函数，X是随机变量，那么&& &&
&&&&& 特别地，如果f是严格凸函数，那么当且仅当，也就是说X是常量。
&&&&& 这里我们将简写为。
&&&&& 如果用图表示会很清晰：
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