我们知道总体标准差（σ）是按照下面的公式来计算的：

但是在真实世界中找到一个总体的标准差是不现实的。大多数情况下我们都是通过计算样本标准差（s）来估計总体标准差（σ）的。但是s的计算公式是这样的：

分母为什么要（n-1）呢，而不是n

维基百科给出的解释有点费解：

看过很多统计学的教程和问答，一个比较利于理解的通俗的解释是：__
分母为n的话算出来的s会低估总体标准差（σ）。__

下面用MATLAB编程来证明这一点大体是，我们隨机生成1000个整数作为总体然后从这个总体里抽取100个数，作为1个sample共抽取1000个sample。然后我们用两种方式计算一下这个sample的标准差即分母为n-1或者n，然后我们数一下这两种计算方式得到的s低于总体标准差（σ）的个数这
里我们统计1000次的结果，代码在最后面结果如下图，果不其然分母为n的时候会较多的低估总体标准差（1000个sample平均有550个低估了总体标准差），而分母为（n-1）的时候基本大差不差（1000个sample基本有一半低估一半高估）。

代码如下,可直接copy运行：

%% 总体（1000个1-100之间的整数）,总体均值和总体标准差
%% 统计1000次结果每次1000个sample，看有多少次标准差低估总体标准差嘚
 
 
 %样本的均值和“标准差（分母不减一）”
 %样本的标准差分母减一
 %分母不减一求样本标准差时候低估总体标准差的个数
 %分母减一求样本標准差时候低估总体标准差的个数
title('分母不减一求样本标准差')
title('实际求样本标准差（分母减一）')