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解法二：为方便描述设复平面仩的点（1，0)、（20)和(0，1)分别为点A、B和C根据已知条件，可知在复平面上复数z对应的点Z满足其到点A、B和C的距离相等。这意味着其在直线AB、BC囷CA的垂直平分线上即点Z是三个垂直平分线的公共交点。

而直线AB和BC的垂直平分线方程分别为x=3/2和y=x两者联立解得点Z的坐标为(3/2，3/2）经过验证，点Z坐标满足CA的垂直平分线的方程所以复数z=3/2+3/2 i 。