高数利用单调有界定理准则求极限画红线的那步是为啥xn+1=√6+xn,设limxn→∞=a那xn+1也=a吗... 高数 利用单调有界定理准则求极限画红线的那步是为啥,xn+1=√6+xn设limxn→∞=a,那xn+1也=a吗
单调有界定理啊n趋近于无穷,你的数列又是单调递减的那你数列的下界就是他的极限了对不对。然后他是先给数列的极限随便设叻一个值然后因为n趋近于无穷的时候,在n+1和n的性质你可以认为一样(n+1对于无穷来说是很小的一个改变可以忽略),所以可以理解成lim xn+1=limxn=√(6+xn)得到方程a=√6+a
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精确说的话不完全=a,而是=a+oo是一个无穷小的值,而在加减过程中可以忽略掉了
或者你吔可以理解为运用了连续性原理,或者理解为两边同时取极限
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