2016考研数学：常见的一阶微分方程及解法
　考研数学对于微分方程这一章节的要求主要是两个：1、能够识别常考方程的类型并求解;2、微分方程的应用。对于第一个要求也是微分方程这部分最基本的考点，所以老师提醒大家在学习之初一定要对于常考方程的类型及解法掌握的非常好，这样才能很好的完成第二个要求，因为第二个要求从总体上来题目是相对比较难的，关键原因是这部分考的比较综合，会把高等数学中其他的知识点与这部分结合起来去考查大家，比如说把定积分的应用、导数等相关知识以实际例子的形式去考查大家，这时就需要大家能够根据所学知识先把微分方程抽象出来然后再去求解。
对于微分方程而言，主要考查的是一阶以及二阶微分方程的求解，今天我们主要讨论常见的一阶微分方程及其求解。对于一阶微分方程而言，数一、数二、数三公共考查的方程有三种：
1、可分离变量方程
2、齐次方程
3、一阶线性微分方程
类似的，我们也要会判断方程是否为一阶线性微分方程，此时也是抓本质：关于y，y&的次数都是一次的。判断出来方程的类型为一阶线性微分方程之后按照前面的方法求解即可。
2016年考研复习已经开始了，希望考生能够好好利用，做好规划。
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主讲老师：王江涛、唐静、李旭、唐迟、田静等
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学而思问答
考研数学-高等数学微分方程相关内容；关于微分方程的内容一直很迷糊,比如二阶线性微分方程和二阶常系数微分方程到底本质区别是什么啊?线性主要是指什么?
微分方程中,线性微分方程指的是：未知函数和它的各阶导数是一次的就是线性微分方程.例如y=y(x)是题设未给的,其中y的n阶导、（n-1）阶导、（n-2）阶导...一直到y的一阶导数和y本身的幂都是一次的,则这个微分方程就是线性的,如果y的最高阶导数的阶次是n,则称为n阶线性微分方程.所以二阶线性微分方程就是指y的最高阶次是2,且y的2阶导、1阶导和y的都是一次幂.反例：如果方程中出现了y的平方就不能算是线性微分方程了.常系数微分方程,顾名思义,就是说微分方程前的系数都是常数,不是一个x的方程.二阶常系数微分方程就是指未知函数y的最高阶导数为二阶,但是它各阶的幂次没有限制,且系数都为常数.比如微分方程中未知函数y的各阶导数前的系数都是常数,但是有y的平方,不是线性微分方程,但是是常系数微分方程.在这些微分方程中,x是自变量,y是因变量,y是x的一个隐函数,重点是求出y(x),求出来的是方程,不再是数了.所谓线性,就是F(MA+NB)=MF(A)+NF(B),M.N是常数 ,F是某种运算法则只要满足这个的方程都是线性方程,也就是说,线性方程的解满足叠加原理,而非线性方程不满足这个原理.keywords：y的各阶导数、y的各阶导数的幂、y的各阶导数前的系数
已知集合A=（X属于R/ax平方+2x+1=0,a属于R）只有一个元素,问A的值.0怎么想的啊,请求思路讲解思路欢迎你， 　 　
2017考研数学冲刺刷题：常微分方程专项练习及答案
17:19:09 来源：网络
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　　常微分方程是重点内容， 大家一定要掌握好。下面新东方在线分享本知识点相关练习及答案，考生参考着做一做。
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2016考研高数重点：常微分方程
11:13:15 来源：网络
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　　高数是的重点和难点，知识点多，较难以理解，常微分方程是高等数学重难点之一，下面新东方在线详细为大家解读
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考研公开课2017考研高等数学一考点（常微分方程）_考研信息网_中公教育网
2017考研高等数学一考点（常微分方程）
14:34:25 |
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寒假伊始，如今各位备战2017的考研学子们正面临着基础阶段的复习，考研历年数学大纲几乎都不会发生变化，考生们可以提前复习。下面是根据考试大纲总结的高等数学一的常微分方程考点，希望能帮到你们。
八、常微分方程
1.了解微分方程及其阶、解、通解、初始条件和特解等概念。
2.掌握变量可分离的微分方程及一阶线性微分方程的解法。
3.会解齐次微分方程、伯努利方程和全微分方程，会用简单的变量代换解某些微分方程。
4.会用降阶法解下列形式的微分方程：和。
5.理解线性微分方程解的性质及解的结构。
6.掌握二阶常系数齐次线性微分方程的解法，并会解某些高于二阶的常系数齐次线性微分方程。
7.会解自由项为多项式、指数函数、正弦函数、余弦函数以及它们的和与积的二阶常系数非齐次线性微分方程。
8.会解欧拉方程。
9.会用微分方程解决一些简单的应用问题。
数学成绩是长期积累的结果，因此准备时间一定要充分。首先对各个知识点做深入细致的分析，注意抓考点和重点题型，同时逐步进行一些训练，积累解题思路，这有利于知识的消化吸收，彻底弄清楚有关知识的纵向与横向联系，转化为自己真正掌握的东西。中公考研特为广大学子推出2017考研、、系列备考专题，针对每一个科目要点进行深入的指导分析，欢迎各位考生了解咨询。同时，中公考研一直为大家推出，足不出户就可以边听课边学习，为大家的考研梦想助力！
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(责任编辑：甘迪)
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