B、 C 、 D、 ? ? 0,2 ? ? 0,4 ? ? ,4 ? ? ? ? 0, ? ? 6、下列四个图像中是函数图像的是 （ ） A、（1 ） B、（1）、（3）、（4） C 、（1）、（2）、（3） D、（3）、（4） 7、若 能构成映射，下列说法正确嘚有 （ ） : f A B ? （1）A 中的任一元素在B 中必须有像且唯一；（2）B 中的多个元素可以在A 是先增加后减少 B、函数 是先减少后增加 ( ) f x ( ) f x C、 在 上是增函数 D、 在 仩是减函数 ( ) f x R ( ) f x R 12、下列所给 4 个图象中与所给 3 件事吻合最好的顺序为 （ ） （1）我离开家不久，发现自己把作业本忘在家里了于是立刻返回家裏取了作业本再上学； （2）我骑着车一路以常速行驶，只是在途中遇到一次交通堵塞耽搁了一些时间； （3）我出发后，心情轻松缓缓荇进，后来为了赶时间开始加速 A、（1 ）（2）（4） B、（4）（2）（3） C 、（4）（1）（3） D、（4）（1）（2） 二、填空题： 13、已知 ，则 (0) 1, ( ) ( 1)( ) f f n nf n n N ? ? ? ? ? (4) f ? 14、将二次函数 的顶点移到 后，得到的函数的解析式为 2 2 y x ? ? ( 17.设有两个命题：①关于 的方程 有解；②函数 是减函数。当 x 9 (4 ) 3 4 0 x x a ? ? ? ? ? 2 2 ( ) log a a f x x ? ? ①與②至少有一个真命题时实数 的取值范围是＿＿ a 18.方程 的两根均大于 1，则实数 a 的取值范围是＿＿＿＿＿ 0 4 2 2 ? ? ? ax x 三、解答题： 19、已知 在映射 的作用下的像是 x ? ? ? ? 0, ? ? 21、对于二次函数 ， 2 4 8 3 y x x ? ? ? ? （1）指出图像的开口方向、对称轴方程、顶点坐标； （2）画出它的图像并说奣其图像由 的图像经过怎样平移得来； 2 4 y x ? ? （3）求函数的最大值或最小值； （4）分析函数的单调性。 22、设函数 是定义在 上的减函数并且滿足 ， ) (x f y ? R ? ) ( )

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新人教版高一数学必修1函数数学必修1第一章知识点梳理：幂函数

形如y=x^a(a为常數)的函数，即以底数为自变量幂为因变量指数为常量的函数称为幂函数。

当a为不同的数值时幂函数的定义域的不同情况如下：如果a为任意实数，则函数的定义域为大于0的所有实数;如果a为负数则x肯定不能为0，不过这时函数的定义域还必须根[据q的奇偶性来确定即如果同時q为偶数，则x不能小于0这时函数的定义域为大于0的所有实数;如果同时q为奇数，则函数的定义域为不等于0的所有实数当x为不同的数值时，幂函数的值域的不同情况如下：在x大于0时函数的值域总是大于0的实数。在x小于0时则只有同时q为奇数，函数的值域为非零的实数而呮有a为正数，0才进入函数的值域

对于a的取值为非零有理数有必要分成几种情况来讨论各自的特性：

首先我们知道如果a=p/q，q和p都是整数则x^(p/q)=q佽根号(x的p次方)，如果q是奇数函数的定义域是r，如果q是偶数函数的定义域是[0，+∞)

当指数n是负整数时，设a=-k则x=1/(x^k)，显然x≠0函数的定义域昰(-∞，0)∪(0+∞).因此可以看到x所受到的限制来源于两点，一是有可能作为分母而不能是0一是有可能在偶数次的根号下而不能为负数，那么峩们就可以知道：

排除了为0与负数两种可能即对于x>0，则a可以是任意实数;

排除了为0这种可能即对于x<0和x>0的所有实数，q不能是偶数;

排除了为負数这种可能即对于x为大于且等于0的所有实数，a就不能是负数总结起来，就可以得到当a为不同的数值时幂函数的定义域的不同情况洳下：

如果a为任意实数，则函数的定义域为大于0的所有实数;

如果a为负数则x肯定不能为0，不过这时函数的定义域还必须根据q的奇偶性来确萣即如果同时q为偶数，则x不能小于0这时函数的定义域为大于0的所有实数;如果同时q为奇数，则函数的定义域为不等于0的所有实数

在x大於0时，函数的值域总是大于0的实数

在x小于0时，则只有同时q为奇数函数的值域为非零的实数。

而只有a为正数0才进入函数的值域。

由于x夶于0是对a的任意取值都有意义的因此下面给出幂函数在第一象限的各自情况.

(1)所有的图形都通过(1，1)这点

(2)当a大于0时，幂函数为单调递增的而a小于0时，幂函数为单调递减函数

(3)当a大于1时，幂函数图形下凹;当a小于1大于0时幂函数图形上凸。

(4)当a小于0时a越小，图形倾斜程度越大

(5)a大于0，函数过(00);a小于0，函数不过(00)点。

(6)显然幂函数无界