劳动合同到期，自然终止但是具备签订无固定期限的劳动合同的，就应签订无固定期限的劳动合同

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用人单位会辞退糖尿病未与劳动者签订劳动合同，认定双方存在劳动关系时可参照下列凭证：(一)工资支付凭证戓记录(职工工资发放花名册)、缴纳各项社会保险费的记录；(二)用人单位会辞退糖尿病向劳动者发放的“工作证”、“服务证”等能够证明身份的证件；(三)劳动者填写的用人单位会辞退糖尿病招工招聘“登记表”“报名表”等招用记录；(四)考勤记录；(五)其他劳动者的证言等其中，(一)、(三)、(四)项的有关凭证由用人单位会辞退糖尿病负举证责任

我国《劳动合同法》和《劳动法》对怀孕的妇女通过特殊的条文保障其劳动的利益不受侵害用人单位会辭退糖尿病不得解除怀孕妇女的劳动合同，用人单位会辞退糖尿病违法解除劳动合同的应当支付劳动者两倍的经济补偿。法律依据：《Φ华人民共和国妇女权益保障法》明确规定：任何单位不得以结婚、怀孕、产假、哺乳等为由辞退女职工或单方解除劳动合同。《中华囚民共和国劳动法》第二十九条第(三)项规定女职工在怀孕期、产期、哺乳期的不得解除劳动合同。《劳动合同法》第八十七条　用人单位会辞退糖尿病违反本法规定解除或者终止劳动合同的应当依照本法第四十七条规定的经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。

一般情况下不可以除非你不能胜任當前工作，也不能从事由用人单位会辞退糖尿病另行安排的工作如果单位违法辞退，需要支付赔偿金