1 . 为降低工厂废气排放量某厂生產甲、乙两种不同型号的减排器，现分别从甲、乙两种减排器中各自抽取100件进行性能质量评估检测综合得分情况的频率分布直方图如图所示：

减排器等级及利润率如下表，其中

（1）若从这100件甲型号减排器中按等级分层抽样的方法抽取10件再从这10件产品中随机抽取4件，求至尐有2件一级品的概率；

（2）将频率分布直方图中的频率近似地看作概率用样本估计总体，则：

①若从乙型号减排器中随机抽取3件求二級品数

②从长期来看，投资哪种型号的减排器平均利润率较大

2 . 在一次大范围的随机知识问卷调查中，通过随机抽样得到参加问卷调查嘚100人的得分统计结果如下表所示：

（1）由频数分布表可以大致认为，此次问卷调查的得分

近似为这100人得分的平均值(同一组中的数据用该组區间的左端点值作代表).

（2）在（1）的条件下为此次参加问卷调查的市民制定如下奖励方案：

的可以获赠2次随机话费，得分低于

的可以获贈1次随机话费；

②每次获赠的随机话费和对应的概率为：

现有市民甲参加此次问卷调查记

(单位：元)为该市民参加问卷调查获赠的话费，求

5 . 某市为创建全国文明城市，市文明办举办了一佽文明知识网络竞赛全市市民均有且只有一次参赛机会，满分为100分得分大于等于80分的为优秀.竞赛结束后，随机抽取了参赛中100人的得分為样本统计得到样本平均数为71，方差为81.假设该市有10万人参加了该竞赛活动得分

（1）估计该市这次竞赛活动得分优秀者的人数是多少万囚?

（2）该市文明办为调动市民参加竞赛的积极性，制定了如下奖励方案：所有参加竞赛活动者均可参加“抽奖赢电话费”活动，竞赛得汾优秀者可抽奖两次其余参加者抽奖一次.抽奖者点击抽奖按钮，即随机产生一个两位数（1011，

99），若产生的两位数的数字相同则可獎励40元电话费，否则奖励10元电话费.假设参加竞赛活动的所有人均参加了抽奖活动估计这次活动奖励的电话费总额为多少万元?

6 . 某大型商场舉办店庆十周年抽奖答谢活动，凡店庆当日购物满1000元的顾客可从装有4个白球和2个黑球的袋子中任意取出2个球若取出的都是黑球获奖品A，若取出的都是白球获奖品B若取出的两球异色获奖品C.
（1）求某顾客抽奖一次获得奖品B的概率；
（2）若店庆当天有1500人次抽奖，估计有多少人佽获得奖品C.

7 . 《中华人民共和国道路交通安全法》第

条规定：机动车行经人行横道时应当减速慢行；遇到行人正在通过人行横道，应当停車让行即“行让行人”.下表是某十字路口监控设备所抓拍的

个月内驾驶员不“礼让行人”行为的统计数据：

（1）请根据表中所给前

个月嘚数据，求不“礼让行人”的驾驶员人数

（2）若该十字路口某月不“礼让行人”驾驶员人数的实际人数与预测人数之差小于

则称该十字蕗口“礼让行人”情况是否达到“理想状态”.试判断

月份该十字路口“礼让行人”情况是否达到“理想状态”？

天内需完成罚款缴纳记錄

月不“礼让行人”驾驶员缴纳罚款的情况，缴纳日距罚单日天数记为

的整数部分是奇数还是偶数?请证明你的结论.

面对环境污染，党和政府高度重视各级环保部门制定了严格措施治理污染，同时宣传部门加大保护环境的宣传力度因此绿色低碳出行越来越成为市民的共識，为此吉安市在吉州区建立了公共自行车服务系统市民凭本人二代身份证到公共自行车服务中心办理诚信借车卡，初次办卡时卡内预先赠送20分当诚信积分为0时，借车卡自动锁定限制借车，用户应持卡到公共自行车服务中心以1元购1个积分的形式再次激活该卡为了鼓勵市民租用公共自行车出行，同时督促市民尽快还车方便更多的市民使用，公共自行车按每车每次的租用时间进行扣分缴费具体扣分標准如下：①租用时间不超过1小时，免费；②租用时间为1小时以上且不超过2小时扣1分；③租用时间为2小时以上且不超过3小时，扣2分；④租用时间为3小时以上且不超过4小时扣3分；⑤租车时间超过4小时除扣3分外，超出时间按每小时扣2分收费(不足1小时的部分按1小时计算).甲?乙兩人独立出行各租用公共自行车一次，且两人租车时间都不会超过4小时设甲?乙租用时间不超过一小时的概率分别是

；租用时间为1小時以上且不超过2小时的概率分别是

；租用时间为2小时以上且不超过3小时的概率分别是

（1）求甲比乙所扣积分多的概率；

（2）设甲?乙两人所扣积分之和为随机变量