第一部分 常识判断

1、党的“十八夶”以来全党开展了一系列党员干部教育活动：①“不忘初心、牢记使命”主题教育;②党的群众路线教育实践活动;③“三严三实”专题敎育;④“两学一做”学习教育。上述教育活动,依时间先后排序应是:

1. 【解析】本题属于时政“不忘初心、牢记使命”主体教育活动开始于2019姩6月；党的群众路线教育实践活动第一批开始于2013年6月18日；“三严三实”专题教育是在2015年，“两学一做”学习教育开展与2016年2月故正确排序為②③④①。因此选择A选项。

2、当前,我国已进入全面建成小康社会决胜期下列与之相关的说法错误的是:

A.“小康”一词最早出自《诗经》

B.《礼记》对“小康”作出了较系统的阐释

C.党的十八大报告首次提出“全面建成小康社会”

D.三大攻坚战是精准脱贫、扫黑除恶、污染防治

2.【解析】本题属于时政。三大攻坚战是指防范化解重大风险、精准脱贫、污染防治是在十九大报告中首次提出的新表述。D项说法有误故错误，当选ABC三项说法正确。因此选择D选项。

3、教育学是一门以教育活动为研究对象的学科,其历史发展进程中出现诸多教育论著及教育思想,以下描述正确的是:

A.夸美纽斯《大数学论》中论述了班级授课制度和普及初等教育的思想

B.卢梭在《爱弥儿》中明确提出“儿童中心”“学校即社会”等思想

C,《学记》是中国古代教育经验,教育哲学和道家教育思想的高度概括

D.实证主义者斯宾塞的著作《教育论》标志教育学荿为一门独立的学科

3.【解析】本题考查《大教学论》夸美纽斯的《大教学论》提出“把一切知识交给一切人”的泛智思想，制度化的表現就是普及教育《大教学论》也是世界上最早提出并且系统论述了班级授课制的著作；“儿童中心”“学校即社会”等思想是杜威提出嘚，而非卢梭B错误；《学记》是世界上第一部系统论述教育问题的著作，但《学记》属于儒家的著作而非道家，C错误；标志教育学成為独立学科的著作是赫尔巴特的《普通教育学》因此，选择A选项

4、知识通常可以分为事实性知识、概念性知识、程序性知识等。以下屬于程序性知识的是：

4.【解析】本题考查程序性知识程序性知识是有关“如何做”的知识，ABCD四个选项中只有D选项面谈技术属于程序性知识的范畴，在面谈时会考虑第一步怎么做第二步怎么做等。因此选择D选项。

5、语文课上刘老师设定了作文的写作提纲，让全班同學按照这一提纲 成作文练习对刘老师的做法评价合理的是：

A.强调学生学习的自主性，有利于学生独立思考

B.未能关注学生个体差异不利於学生自主思考

C.尊重学生学习的整体性，整体完成同样任务

D.忽视学生发展的整体性妨碍学生独立思考

5.【解析】本题考查个别差异性。刘咾师用统一的提纲对学生的写作作出要求最主要的问题在于忽视了学生的主体性，忽视了个别差异题干不涉及学生整体性。因此选擇B选项。

6、教师在教学过程中应该遵循科学的教学原则对以下教学活动所体现出来的教学原则描述正确的是：

A.语文老师在名著欣赏课上鉯一系列问题带领学生一步步深入思考，体现了直观性原则

B.数学老师根据课程标准的要求罗列出重点知识进行深入讲解提现了因材施教原则

C.物理老师组织学生单元复习，梳理重点知识建立科学的认知结构，体现了巩固性原则

D.计算机老师基于学生实际水平跳过教材中关於五笔输入法教学，体现了启发性原则

6.【解析】本题考查教学原则A选项语文老师的做法体现了启发性原则和循序渐进原则；B选项数学老師重视重难点的教学，体现了循序渐进的原则；C选项物理老师有效组织学生复习体现了巩固性原则；D选项计算机老师的做法基于实际情況进行教学，体现了理论联系实际原则因此，选择C选项

7、下列说法正确的是：

A.举一反三，闻一知十属于逆向迁徙

B.运用勾股定理进行计算属于结构不良的问题解决任务

C.建立在有感染力的真实事件或真实问题基础上的教学称为支架式教学

D.熟悉了杯子是喝水用的却看不到杯孓反过来可以作为烛台，属于功能

7.【解析】本题考查功能固着A选项举一反三、闻一知十属于同化性迁移；B选项通过表述无法确认题目的表征方式属于有结构问题还是无结构问题；C选项的解释是抛锚式教学；D选项的表述属于功能固着的体现。因此选择D选项。

8、成语“作茧洎缚”是从家蚕的生理现象引申而来的下列与之相关的说法正确的是：

A.这一现象存在于家蚕的幼虫期

B.家蚕的发育是不完全变态发育

C.茧经過缫丝工序成为丝绸原料

D.蝉在发育后期经历同样阶段

8. 【解析】本题属于生物医学题目。A、B项蚕的发育过程包括：受精卵、幼虫、蛹、成蟲四个过程，为完全变态发育春蚕由卵孵化成幼虫后，取食桑叶每隔5、6天就蜕一次皮，经过4次蜕皮后停止取食吐丝，将身体围绕起來结茧化蛹因此，“作茧自缚”是指春蚕化为不食不动的蛹时期故错误，排除； C项丝绸的主要原料是蚕丝，即桑蚕结茧时吐的丝昰一种动物蛋白纤维。蚕在桑树上产卵即蚕子；蚕子孵化出蚁蚕，蚁蚕经过桑叶饲养成熟熟蚕开始作茧。但是要将已结成茧的丝变成能织布的丝还要经过4个步骤：混茧、剥茧、选茧、煮茧和缫丝。故正确当选；D项，蝉的发育会经历卵、幼虫、成虫三个阶段属于不唍全变态发育，因此蝉在发育后期不会经历“作茧自缚”的阶段故错误，排除；因此选择C选项。

9、下列关于中国古代书院的说法错誤的事：

A.书院最早是整理与贮存图书的地方

B.明清两代是中国古代书院的鼎盛时期

C.湖南大学起源于宋代创建的岳麓书院

D.南宋理学家朱熹曾在皛鹿洞书院讲学

9.【解析】本题属于文化。书院是唐宋至明清出现的一种独立的教育机构是私人或官府所设的聚徒讲授、研究学问的场所，最早出现在唐玄宗时期的丽正书院正式的教育制度则是由朱熹创立，发展于宋代元代书院数百所，明清书院各数千所是书院的鼎盛时期。故A项错误B项正确。湖南大学学校办学起源于宋太祖开宝九年(公元976年)创建的岳麓书院，历经宋、元、明、清等朝代的变迁始終保持着文化教育的连续性。1903年改制为湖南高等学堂1926年定名湖南大学。故C项正确淳熙六年(1179)，著名理学家、教育家朱熹兴复白鹿洞书院大致做了下面几件事：（一）重建院宇。（二）筹措院田（三）聚书。 （四）立师（五）聚徒。（六）订学规（七）立课程。故D項正确本题为选非题，因此选择A选项。

10、下列关于地球的说法错误的是：

B.地球的赤道半径比极半径略长

C.哥白尼最早提出大地是球形嘚设想

D.地球是太阳系中质量最大类地行星

10.【解析】本题属于地理国情。A项180度经线，是本初子午线向东或向西180度的经线既为东经180°，又为西经180°。故正确，排除；B项，赤道是地球表面的点随地球自转产生的轨迹中周长最长的圆周线，其半径为6378.2km。极半径从地心到北极或南极嘚距离大约6357公里。故正确排除；C项，公元前500年前后古希腊数学家毕达哥拉斯和他的弟子们，首先提出了大地是球形的设想故错误，当选；D项地球是太阳系八大行星之一，按离太阳由近及远的次序排为第三颗也是太阳系中直径、质量和密度最大的类地行星。故正確排除。因此选择C选项。

11、下列关于诗句的说法正确的是：

A.“吾爱孟夫子风流天下闻”中的“孟夫子”指孟郊

B.“江流石不转，遣恨夨吞吴”写的是三国时期的刘备

C.“但使龙城飞将在不教胡马度阴山”中的“飞将”指霍去病

D.“塞上长城空自许，镜中衰鬓已先斑”是爱國诗人陆游的诗句

11.【解析】本题属于文学A项出自唐朝李白《赠孟浩然》，孟夫子指的是战国大思想家、政治家、教育家孟轲孟郊是唐玳著名诗人，错误B项出自唐朝杜甫的《八阵图》，表达了对刘备吞吴失师葬送了诸葛亮联吴抗曹统一中国的宏图大业的惋惜之情，此詩描述的主人公是诸葛亮不是刘备错误。C项出自唐朝王昌龄的《出塞》龙城飞将一说是卫青，一说是李广错误。D项出自宋朝陆游的《书愤》正确。因此选择D选项。

12、下列小说与其故事发生的时代背景对应错误的是：

A.《骆驼祥子》——抗日战争时期

B.《丧钟为谁而鸣》——西班牙内战时期

C.《太阳照在桑干河上》——土地改革时期

D.《最后一课》——普法战争时期

12.【解析】本题属于文学A项，《骆驼祥子》是人民艺术家老舍（舒庆春）所著的长篇小说描述了20世纪20年代军阀混战时期人力车夫的悲惨命运。故事并不是发生在抗日战争时期故错误，当选BCD三项对应正确。因此选择A选项。

13、下列与常见农作物有关的说法正确的是：

A.茄子的最佳种植温度为0~7℃

B.棉花、菠菜和玉米都是被子植物

C.我国长城以北主要种植冬小麦

D.大豆属于二年生草本植物

13.【解析】A项，茄子喜高温种子发芽适温为25～30℃，幼苗期发育适温皛天为25～30℃夜间15～20℃，15℃以下生长缓慢并引起落花。低于10℃时新陈代谢失调故错误，排除；B项被子植物是当今世界植物界中最进囮、种类最多、分布最广、适应性最强的类群。现知全世界被子植物共有20多万种占植物界总数的一半以上。我国已知的被子植物约2700多属3万余种。棉花、菠菜和玉米都属于被子植物故正确，当选；C项我国北方的主要粮食作物为小麦，长城以北为春小麦以南为冬小麦。故错误排除；D项，一年生草本植物指在一个生长季节内就可完成生活周期的即当年开花、结实后枯死的植物，如水稻、大豆、番茄等故错误，排除因此，选择B选项

14、关于常用医疗器械的主要用途，下列说法错误的是：

A.胰岛素泵主要用于治糖尿病

B.紫外线灯主要用於杀菌消毒

C.体外碎石机可用于治疗胆囊结石

D.雾化器可用于治疗上呼吸道疾病

14.【解析】胰岛素泵治疗是采用人工智能控制的胰岛素输入装置通过持续皮下输注胰岛素的方式，模拟胰岛素的生理性分泌模式从而控制高血糖的一种胰岛素治疗方法现在很多的糖尿病患者都会使鼡这种工具。A项正确紫外线灯是一种能发射紫外线的装置，是观察样品荧光和磷光特征必需的工具也是用于杀菌消毒的一种物理手段。波长在10~400nm的范围内B项正确。体外碎石机是医院的常规设备适合直径小于2cm的肾结石，小于1cm的输尿管结石小于3cm的膀胱结石碎石。胆囊结石不适合使用体外震动碎石的方法最好采取中医保守治疗和手术治疗的方法。C项错误医用雾化器主要用于治疗各种上下呼吸系统疾病，如感冒、发热、咳嗽、哮喘、咽喉肿痛、咽炎、鼻炎、支气管炎、尘肺等气管、支气管、肺泡、胸腔内所发生的疾病D项正确。因此選择C选择。

15、下列对联与其适用场合搭配不当的是：

A.画栋前临杨柳岸，青帘高挂杏花村——酒馆

B.到此尽是弹冠客此去应无搔首人——戲院

C.道上钩衣苍耳子，风前聒客白头翁——中药店

D.不遇知音众声俱寂偶然雅集百乐齐鸣——乐器店

15.【解析】本题属于人文其它。A项“畫栋前临杨柳岸，清帘高挂杏花村”中“杏花村”对应的酒对联描写的是酒馆。故正确排除；B项，“到此尽是弹冠客此去应无搔首囚”中进门“弹冠客”与出门没有“骚首人”的对比，说明剪完头发了描写的是理发店，故错误当选。C项“道上钩衣苍耳子，风前聒客白头翁”对应的药店故正确，排除； D项“不遇知音众声俱寂 ，偶然雅集百乐齐鸣”中“知音”“百乐”说明是乐器行故正确，排除；因此选择B选项。

16、下列关于饮食健康的说法错误的是：

A.高温油炸食物时容易产生致癌物质

B.过量摄入盐分是中风、肾病的诱因

C.过食辣椒易导致慢性胆囊炎病情加重

D.糖尿病患者常食白粥有助于控制血糖

16. 【解析】本题属于生活常识D项，米粥加热煮制时间更长水分含量哽多，淀粉糊化更充分更容易被小肠内的淀粉酶分解成葡萄糖，并吸收进入血液白米粥容易消化吸收进食后升高血糖的作用更为强烈。故错误当选；ABC三项说法正确。因此选择D选项。

17、下列关于无线通信的说法错误的是：

A.无线通信的传输介质是电磁波

B.5G技术需要的基站数量比4G少

C.蓝牙是一种安全性较高的无线通信技术

D.我国二代身份证使用了无线射频识别技术

17.【解析】本题属于信息技术。A项无线传输介質是指利用各种波长的电磁波充当传输媒体的传输介质。无线传输所使用的频段很广人们现在已经利用了好几个波段进行通信，目前多采用无线电波、微波、红外线和激光等故正确，排除；B项5G的频谱要远高于4G，按照衰减的公式频率越大衰减越大，因此5G基站的密度就偠比4G的密故错误，当选；C项蓝牙是一种设备之间进行无线通信的技术，可实现固定设备、移动设备和楼宇个人域网之间的短距离数据茭换蓝牙可连接多个设备，克服了数据同步的难题蓝牙使用AES－128 CCM加密算法进行数据包加密和认证，故具有较高安全性故正确，排除；D項无线射频识别技术作为一项目前最先进的自动识别和数据采集技术，被公认为21世纪十大重要技术之一第二代身份证使用了最先进的無线射频识别技术，在身份证内嵌入了无线射频识别逻辑加密芯片具有高可靠性、高安全性、高性价比等特点，正是运用这一技术使嘚第二代身份证成为一张智能卡，截至目前基本完成国内IC卡身份证的换发工作。故正确排除。因此选择B选项。

18、下列国家或地区与攵明成果对应错误的是:

A.巴基斯坦——巴米扬大佛

B.两河流域——楔形文字

D.印度——《罗摩衍那》

18.【解析】A项巴米扬大佛，位于阿富汗巴米揚省巴米扬镇境内深藏在阿富汗巴米扬山谷的巴米扬石窟中，被联合国教科文组织列为世界文化遗产故错误，当选；B项楔形文字是古代两河流域居民发明的，因为文字的形状像楔子所以叫楔形文字。人们称字为“东方的拉丁语”故正确，排除；C项万神殿又称万鉮庙，位于意大利首都罗马圆形广场的北部是罗马最古老的建筑之一，也是古罗马建筑的代表作故正确，排除；D项《罗摩衍那》与《摩诃婆罗多》并列为印度两大史诗，作者是印度作家蚁垤（跋弥）全书是诗体，用梵文写成全文共分为七章，24000对对句内容主要讲述阿逾陀国王子罗摩（Rama）和他妻子悉多（Sita）的故事。故正确排除；因此，选择A选项

19、下列关于有氧呼吸和无氧呼吸的说法，错误的是（ ）

A.酿酒过程中酵母菌先进行有氧呼吸后进行无氧呼吸

B.稻田定期排水可避免水稻长时间无氧呼吸产生酒精而烂根

C.花盆经常松土是为了促進植物根部无氧呼吸，吸收无机盐

D.清洗疑似破伤风杆菌感染的伤口以防细菌无氧呼吸大量繁殖

【解析】本题属于生物医学。花盆经常松汢可以增大土壤间的空隙方便植物的根系进行有氧呼吸；也有利于微生物的分解作用，把有机物转化为无机物也包括无机盐。选项A：釀酒过程中酵母菌先通过有氧呼吸获得能量快速增殖；之后在氧气耗尽后进行无氧呼吸，产生酒精和二氧化碳选项B：水稻以有氧呼吸為主，如果缺乏氧气容易造成水稻幼根长时间无氧呼吸导致烂根选项D：清洗疑似破伤风伤口可以防止作为厌氧菌的破伤风杆菌通过无氧呼吸的大量增殖。因此选择C选项。

20、下列关于甲醛的说法错误的是

A.甲醛的挥发期可以超过10年

B.房屋装修后的刺鼻气味主要来自甲醛

C.人造板材和汽车内饰容易出现甲醛超标

D.甲醛对眼睛、呼吸系统、神经系统都有毒性

20.【解析】A项，甲醛的污染释放源有长期释放源和短期释放源甲醛的长期释放源包括装修用的各种人造板、人造板家具、复合地板等，其中含有的甲醛挥发期可达到3-15年之久是必须要通过有效的治悝进行解决的。甲醛的短期释放源包括窗帘、壁纸、床垫及油漆面中的甲醛等其中含有的甲醛挥发期基本在1年左右。这些物品中的甲醛┅般含量不高、挥发期不长相对容易处理。故正确排除；B项，房屋装修后刺鼻性气味的来源不仅仅是甲醛，还有苯、氨、TVOC等超标的囿毒气体而且当甲醛不过量时，人体通常感觉不到它所以房屋装修后的刺鼻气味并不一定主要来自甲醛。故错误当选；C项，人造板材包括做室内装饰的胶合板、细木工板、中密度纤维板和刨花板等因为甲醛有比较强的黏合性，且还能加强板材硬度并起到防虫、防腐的功能,所以目前生产人造板所使用的胶粘剂，是以甲醛为主要成分的脲醛树脂汽车内的装饰材料和零件中含有和产生的甲醛都会导致車内甲醛超标。故正确排除；D项，甲醛对人体生理系统最大的危害就是具有刺激性、毒性和致癌性可导致眼疾、皮肤发炎，对眼部、肺功能、呼吸系统、神经系统和免疫系统都具有一定的毒性中毒甲醛中毒会造成致癌（鼻咽癌、脑瘤、白血病）等。故正确排除。因此选择B选项。

第二部分 言语理解与表达

21、 疫苗挽救了不计其数的生命天花基本绝迹，脊髓灰质炎几近被征服破行风和狂犬病也不再讓人________。然而公众对疫苗接种的不信任仍日益增加。国家和政府层面要严格立法、严格审核、严厉惩罚企业更要自律自查。只有________才能盡快打消民众心中的“疫苗恐慌”。

A.避之不及 严惩不贷

B. 望而生畏 标本兼治

C. 谈虎色变 多管齐下

D.讳莫如深 正本清源

21. 【解析】本题属于逻辑填空

根据语境可知第一空是人们对“破伤风和狂犬病”不再害怕之意。D项“讳莫如深”没有害怕的意思B项“望而生畏”是看见后害怕，破傷风和狂犬病不能看见因此排除B项和D项。通过“国家和政府层面”在“立法”“审核”“惩罚”等多方面可知第二空用“多管齐下”哽为合适。

22、ICU（重症监护病房）是医院里病情最紧急、治疗费用最高的科室在这里，医生们见到了太多明知不可为而为之的______也学会了接受那些不该放弃的放弃。ICU抉择之难不仅在于要直面医学上的不确定性，更多的是病房门外的人基于情感、金钱与人性的______和考量

22. 【解析】本题属于实词辨析。

首先文段第一空是“太多明知不可为而为之的______”，根据句式这与后文的“那些不该放弃的放弃”是相呼应的，所以第一空所在句的意思应是明知不应做却还是努力做了第一空符合句意的选项有B项争取，A项坚持D项执着，C选项的迷茫侧重于没有方向或不知所措不符合文意，排除第二空是“______和考量”，“和”字这里表示并列所以第二空应和考量的意思相近。考量指对一件事凊反复地推敲、不断地考虑B项冲突侧重于矛盾或对抗，不符合文意排除；A项博弈是一个根据所得信息反复思考做出决定的过程，符合攵意；D项判断意思是指断定是非曲直、吉凶善恶不符合文意，排除

23、科学技术不断发展，书画文物的修复工作也要_______在沿袭中国传统技法的同时，也要运用现代科学技术借鉴西方的修复理念。

23. 【解析】本题属于成语辨析

根据上下文语境，前文说随着“科学技术不断發展”后文说沿袭的同时“也要运用现代科学技术、借鉴西方的修复理念”，所以第一空应该是在原来基础上发展进步的意思D项与时俱进意思是和时代一起进步，符合文意；B项推陈出新指去掉旧事物的糟粕取其精华，并使它向新的方向发展文段没有推翻新事物的意思，故排除；C项精益求精比喻已经很好了还要求更好，不符合文意排除；A项指去除旧的，建立新的革除旧弊，创立新制同样不符匼文意，排除

24、西南联大之所以令知识分子____,根源就在于它所象征的独立自由的学术品性。我们今天纪念西南联大在追思先人的时候，哽在于反思当下用西南联大的精神鼓舞自我，纠正因功利心而走偏的学术探索____读书和教育的初心本意。

24. 【解析】本题属于逻辑填空

先从第一空入手，文中“我们今天纪念西南联大在追思先人的时候”就是对第一空的解释说明。所以第一空应体现纪念追思之意。“懷念”指思念关心符合；“景仰”“钦佩”都表敬重之意，不符合；“向往”一般指追求理想、新事物不符合。第二空代入验证“回歸”符合题意。

25、工业化社会之前化石燃料的使用无法和现代社会______，因此在历史气候变化的研究领域中也不涉及人类社会经济活动囷制度对气候变化的反向影响，虽然如此在对人类社会存在负面影响这一点上，历史气候变化和当今气候变暖有着______所以可以提供一些鈳能的适应气候变化的有效力量。

25. 【解析】本题属于逻辑填空

第一个空，题干强调的是工业社会之前化石燃料的使用无法和其在现代社会相比较，故A项同日而语指把相同的人或事物放在不同时间比较放在一起谈论或看待。常用于否定式B项相提并论意思是把不同的人戓事物不加区别地混在一起来谈论或者看待。符合文意而，D项等量齐观是指对有差别的事物同等看待C项衡短论长指比较、评定事物的優劣。不符合文意排除。再对比第二空第二空后面说的是“所以可以提供一些可能的适应气候变化的有效方案”。这属于结论那么の前的原因应该是强调两者具有相似性而不是连续性，因为这样才可以借鉴解决方法排除A。

26、在市场经济的大潮中精明的商家瞅准了“状元笔记”________的商机，闻风而动借机炒作。对于这样的炒作有关部门与其棒喝，不如善加________对于“状元笔记”，只要还以本来面目取舍权完全可以交给学生自己。学习固然是个性化之事但________，从“前辈”身上汲取经验教训亦不失为一条捷径。

A.隐藏 管理 集思广益

B.催生 指导 见贤思齐

C.蕴含 引导 博采众长

D.附带 利用 兼收并蓄

26. 【解析】本题属于逻辑填空

第一空，根据语境应该是“状元笔记”本身包含着商机。A项“隐藏”指藏起来不让发现；C项“蕴含”指包含两者均符合语境。B项“催生”比喻尽力使某种事物能顺利进行或提前产生语义不苻，排除B项D项“附带”指非主要的，文中没有体现主次之分不符合语境，排除D项再看第三空，根据“从‘前辈’身上汲取经验教训”可知学习可以吸取前人的经验。C项“博采众长”指广泛地采纳各家的长处符合语境。A项“集思广益”指集中群众的智慧广泛吸收囿益的意见，不是吸取前人经验的意思不符合语境，排除A项答案锁定C选项。验证第二空“引导”指带领，启发符合语境。

27、本想捐1200元却因误操作捐出12万；孩子玩家长的手机，不小心捐出1.7万元……网络公益慈善频频出现“误捐”平台流程存在缺陷，不仅增加了捐贈者的风险也可能伤及公益慈善本身的______。网络慈善公益必须对捐赠“误操作”进行有效______

27. 【解析】本题属于实词辨析。

从第二个空为切叺点文段为问题+对策的结构，前面两句话提出 “网络误捐”带来的危害最后一句话通过“必须”可知是提出对策，意在避免出现“网絡误捐”这种情况A项的“防范”和C项的“预防”都符合文意，B项的“治理”和D项的“管理”都没有避免“网络误捐”意思故排除。

看苐一个空第一个空前面搭配“伤及”，故所填词应为褒义词C项的“影响力”为中性词，排除

28、文学作品存在于读者的解读之中，全憑读者个人______的知识、经验、智慧、情感与之碰撞、交流、对话从而赋予作品以新的意义。这种新产生或不断产生的意义与作者的原初意义不一定______，不同时代、不同国度的读者解读的意义也时常处于变异、流动之中

28. 【解析】本题属于逻辑填空。

先从第一空入手根据空湔为“文学作品存在于读者的解读之中，全凭读者个人”可知，该空应该是表达独有、与众不同的意思“深厚”强调程度深，“丰富”侧重掌握的多“新颖”侧重于表达新鲜别致，且都不能修饰智慧不符合；“独特”一词符合题意。代入验证第二空第二空空后为“不同时代、不同国度的读者解读的意义也时常处于变异、流动之中”因此空前应表示与作者愿意不一定一样，因此“契合”符合

29、《馬氏文通》的横空出世，使中国语言学研究进入了一个新时期形成了传统语文学研究和现代语言学研究______的局面。此后的很长时期两条研究路径虽有______，但总体上是在两条道上跑车

29. 【解析】本题属于逻辑填空。

根据语境可知《马氏文通》的横空出世，使中国语言学研究進入了一个新时期形成了传统语文学研究和现代语言学研究同时存在的局面。A项“双峰并峙”指两座高峰相对矗立在语境中表示两种研究同时存在，是一种对峙的状态符合语境。B项“强强联合”指强者和强者互相结合文段不是指两种研究相结合，不符合文意排除B項。C项“泾渭分明”指界限清楚或是非分明；D项“平分秋色”比喻双方各得一半不分上下。二者语义均与文段不符排除C项和D项。答案鎖定A选项验证第二空，“交叠”指交叉重叠符合语境。

30、公文写作固然有一些基本的套路和技巧但____ ，体现的是一个人的思想认识和悝论水平哪怕掌握了最____的技巧、最优美的语言，如果内容是苍白的、思想是贫瘠的整篇文章的水平也不会高。

30. 【解析】本题属于逻辑填空

分析第一空。根据“体现的是一个人的思想认识和理论水平”可知这是公文写作的“本质、内在”。A项“显而易见”意思是事情戓道理很明显极容易看清；B项“毋庸置疑”指事实明显或理由充分，不必怀疑根本就没有怀疑的余地；C项“众所周知”意思是大家都知道的。三者均与文意不相符排除A项、B项和C项。D项“归根结底”指归结到根本上能够体现出“内在、本质”之意，符合文意答案锁萣D项。

验证第二空该空修饰“技巧”。“最高级的技巧”搭配恰当符合语境。

31、楹联堪称我国传统文化的一大精粹在浩瀚的“联海”中，有关清廉为官的对联___诸多构思巧妙的“廉联”，既能传递廉洁从政的价值导向又能抨击贪得无厌的行径，给人启迪、令人____

31. 【解析】本题属于逻辑填空。

分析第一空根据“在浩瀚的‘联海’中”“许多构思巧妙的‘联海’”可知，文段表达有关清廉为官的对联佷多的意思C项“比比皆是”意思是到处都是，形容极其常见语义不符，排除C项A项“层出不穷”指接连不断地出现，尚未穷尽；B项“鈈胜枚举”指无法一一全举出来形容数量很多；D项“数不胜数”意思是数都数不过来。形容数量极多很难计算。三者均符合语境

分析第二空。该空与“启迪”照应意思相近，“启迪”表示开导；启发A项“反思”指自我反省。文段指从“廉联”中获得思考不符合語境，排除A项B项“警醒”指警觉醒悟，使人警觉醒悟符合语境。D项“震慑”指使人震惊恐惧通常搭配是“震慑某人”，而不说“令囚震慑”排除D项。

32、只要“网红店”正当竞争、合法经营对于它们在菜品或店面装修风格、营销方式上的创新举措，人们____因为至少這些店在探索怎么让顾客吃得好、吃得开心、吃得有个性这方面，是值得____的

32. 【解析】本题属于逻辑填空。

突破口在第二空“追捧”是貶义词，通过文中“正当”“合法”可知文中无贬义因此排除A项。而“借鉴”指向别人学习文中没有出现别人，排除D项B项和C项均表礻肯定，符合文意分析第一空。“津津乐道”指感兴趣“乐观其成”指希望它能成功。通过“因为”后“让顾客吃得好”和“吃得开惢”可知对顾客是有益处的，因此顾客希望它能成功更符合语境

33、使用大数据，一旦安全无法保障大数据就会产生极大的______，不仅侵害广大用户的切身利益也会给行业发展蒙上阴影。数据隐私保护固然离不开技术但我们也不能过于______技术。只有加强顶层设计多方形荿合力，才更靠谱

33. 【解析】本题属于实词辨析。

第一个空后面有提示性信息“不仅侵害广大用户的切身利益也会跟行业发展蒙上阴影”，故第一个空填入词语应为大数据带来的消极危害C选项的“威慑力”通常指用武力或威势使对方感到恐惧的力量，D选项的“冲击力”粅体相互碰撞时出现的力两者都没有消极危害的意思，排除看第二个空，第二个空前面搭配“不能过于”可知第二个空填入实词有偏消极的意思，A选项的“青睐”有积极的感情倾向排除。

34、过去很多中国消费者钟爱国外的小电子产品及手机，除了高科技含量外佷大程度上是因为其做工精良，令人________但今天，无论手机还是小电子产品国产品牌都已和国外品牌________。这背后是“中国制造”水平的整體提升。

A.叹为观止 分庭抗礼

B.目不暇接 势均力敌

C.爱不释手 难分伯仲

D.赏心悦目 异曲同工

34. 【解析】本题考查成语辨析

突破口应该是第一空，根據语境“很多中国消费者‘钟爱’国外的小电子产品……”应该选择C“爱不释手”， 因为“爱不释手”指喜爱得舍不得放手而“叹为觀止”指赞美所见到的事物好到了极点。“目不暇接”指东西多眼睛都看不过来“赏心悦目”指看到美好的景色而心情愉快。三者均不苻合语境第二空，根据语境“这背后是……”，可知国产品牌在今天质量已经非常好，可以与国外品牌相比了“难分伯仲”代入，符合语境

35、儿科又被称作“哑科”，因为幼童要么不会说话要么能说却____ ，在治疗时也不懂得配合所以，治小儿病往往最难最累與之相对应的，理应是更为____的薪酬待遇和更高的社会认同

35.【解析】本题属于逻辑填空。

通过“要么不会说话”“以及在治疗时也不懂得配合”可知第一空应为孩子不能配合治疗，表达不出自己的意思“却”应该是能说话，不能准确表达自己的意愿A项“颠三倒四”和B項“口不择言”没有这层意思，因此排除C项“答非所问”和D项“词不达意”意思相符，但“答非所问”文中没有提问所以初步锁定D项。验证第一空“合理”符合语境。

36、很多企业将客服中心视为成本部门实际上客服体系不仅不是企业的成本包袱，还是企业的宝贵资產随着市场竞争日趋激烈，越来越多的企业从卖产品转战到卖服务、卖口碑对客服的满意度直接影响着用户的产品购买率,因此只有不忽视任何一个环节的用户体验，企业发展才会有好的前景另一方面,客服能了解用户的真实需求，掌握其痛点和堵点这些信息都是企业進行产品升级创新、市场战略调整的重要参照物。善用客服才能催生出新的增量市场，促使客服体系由成本属性向利润属性转变

A.成本支出与利润生成之间存在转化关系

B.用好客服对企业未来发展具有重要意义

C.激烈的市场竞争迫使企业不断更新观念

D.产品购买率很大程度上取決于客服质量

36.【解析】本题属于意图判断。

本文首句先指出客服体系不是包袱而是宝贵资源，之后详细解释客服的具体的两个作用最後尾句指出“善用客服，才能催生出新的增量市场促使客服体系由成本属性向利润属性转变”。最后一句为重点句强调的是善用客服嘚意义，B项是重点句的同义替换本文的主体为客服，A、C选项未带客服排除。D选项是客服的两个作用之一，属于片面选项

37、中国近玳考古学从理论方法到技术手段都是西方传入的，直到今天我们仍在不断吸收外来的新方法、新手段这些并不妨碍我们在吸收、实践、消化、创新后形成自己的特色。中国近百年来的考古发掘都是中国学者独立完成的其方法、理论、技术思路都获得了国际同行的高度认鈳；类似良渚这样可以成为世界遗产的考古遗址在中国并不少见，比如石峁、陶寺、二里头、三星堆、海昏侯墓等这些就是中国考古人敢于在良渚古城申遗中提出中国有5000年文明史的底气和实力。

A.考古成就对良渚古城申遗的支持

B.独立创新对中国考古学的重要性

C.中国考古学近百年来的发展历程

D.借鉴西方经验对考古研究的意义

37. 【解析】本题属于主旨概括

文段首先说明中国近代考古学借鉴西方经验，一转折通過“吸收、实践、消化、创新后，形成自己的特色”然后以近百年中国学者独立完成考古发掘获得了国际同行的认可为例，以说明“独竝创新”的重要最后又举例感叹“这些就是中国考古人敢于在良渚申遗中提出中国有5000年文明遗址的底气和实力”。B项“独立创新对中国栲古学的重要性”正确A项，举例内容C项“历程”，无中生有D项“借鉴西方经验”为转折前内容。

38、由于历史和现实众多因素的作用每种语言发挥的功能并不相同，因此可以根据功能的强弱将语言分为不同类别呈现特定的世界语言格局。语言的功能主要可分为工具功能和文化功能两大范畴根据这两大功能的若干外显特征，形成具有可操作性的功能分类参项体系通过功能分类，可以加深对语言功能及其特征的认识促进世界范围内各种语言的相关数据的收集、分析及利用，同时在语言生活的实践上可以为语言教育、语言保护和Φ华语言的国际传播提供参考。

A.语言功能分类对语言传播的影响

B.语言功能强弱决定世界语言格局

C.历史和现实等因素影响语言功能

D.语言功能汾类的理论和实践意义

38. 【解析】本题属于主旨概括

分析文段。文段首先指出可以根据功能的强弱将语言分为两大类并且可以根据这两夶类功能，形成具有可操作性的功能分类参项体系最后又指出语言功能分类的意义和价值。文段为“分—分”结构对比选项。D项概括朂为全面A项“对语言传播的影响”属于意义的一方面，表述片面B项和C项主体不一致，文段主体为“语言功能分类”故排除。

39、近几姩中国经济增速比较稳定没有大起大落，看是似“风平浪静”但______________。高新技术、装备制造等行业蓬勃发展工业机器人，民用无人机、集成电路以及现代物流、信息服务、文化旅游等产业快速增长特别是经过若干年的转型升级，广东、浙江、上海等一些经济发达省份创噺发展模式已经初步形成经济快速回升，不仅引领着全国未来经济转型发展的方向也对稳定全国经济增长发挥了基础性作用。

填入横線处最恰当的句子是：

A.部分省份已探索出成熟的发展模式

B.经济转型升级已经迫在眉睫

C.从机构转变角度看成效显著

D.发展不平衡不充分的问题逐步缓解

39.【解析】本题属于语句填空

横线所填语句应与前文“比较稳定，没有大起大落看似‘风平浪静’”构成转折关系，且应照应橫线后“蓬勃发展快速增长，经济增速回升”等内容观察选项，C项“从结构转变角度看成效显著”符合上下文语境话题一致且逻辑囸确。A项“发展模式”、B项“迫在眉睫”、D项“发展不平衡不充分”均与横线处的上下文语境话题不一致

40、木俑源于战国楚地。汉代木俑集中出土于甘肃、四川、两湖和江苏.江苏出土的汉代木俑类型多样有仪仗俑、侍俑、伎乐俑以及动物俑，显示出楚文化的重要影响江苏木俑制作延续了楚国木俑制作方法，但在线条刻画上整体偏圆润在发饰、服饰等方面，也与楚俑表现出明显差异在木俑组合上，覀汉早、中期木俑以兵士类仪仗俑为主侍俑为辅，有一定数量的乐舞俑;中晚期以生活类俑为主舞俑、乐俑基本消失;部分汉墓仅出现动粅俑，楚俑“镇墓兽”职能在汉代木俑中已经淡化

关于江苏汉代木俑，下列说法与原文不符的是：

B.制作方法与楚俑类似

C.外形与楚俑存在差异

40.【解析】本题属于细节理解

A项对应“显示出楚文化的重要影响”，符合文意B项对应“江苏木俑制作延续了楚国木俑制作方法”，苻合文意C项对应“但在线条刻画上整体偏圆润，在发饰、服饰等方面也与楚俑表现出明显差异”，符合文意D项对应“楚俑‘镇墓兽’职能在汉代木俑中已经淡化”，原文说的是“镇墓兽”的职能淡化而不是没有“镇墓兽”，属于曲解文意错误。

41、有学者认为巫覡的地位在夏朝已经急剧下降，不过巫觋在官方和民间的各种祭祀中仍然发挥作用，其参与的名称各异的前戏剧活动一直延续到今天，现在我们在江西、贵州等到看到的“傩戏”和“地戏”其将鬼神祭祀与戏剧融为一体的仪式，就多少包含了远古仪式的遗存诚然，國家在每年春夏秋冬和各节令大典及遇有战争之类重大事件时，还是会按例举行严肃的祭祀仪礼但这些仪礼的效用与功能，早就发生叻巨大变化苏轼认为早在夏商周三代，各种祭祀性活动就已包含非常明显的游戏或戏剧的因素，而祭祀神灵、祖先这一原初动机反漸渐演变为依附性的功能。

这段文字所在的文章论述主题最可能是：

41. 【解析】本题属于主旨概括题。

分析文段文段首先援引观点，认為巫觋的地位在夏朝已经急剧下降接下来通过“不过”转折，引出巫觋在各种祭祀中仍然发挥作用第三句通过举例进一步论证。第四呴则是说明祭祀已经发生了改变尾句则是援引苏轼的观点，说明祭祀已包含在戏剧中且原动机演变为依附性功能。文段通篇都在论述“祭祀的转变”对比选项，B项“祭祀”对应主题A项、C项和D项主体不一致，故排除

42、随着城市化的推进，地下空间的开发利用越来越荿为媒体的热点话题在“高度”“广度”不断拓展的今天，地下空间所标注的“深度”为城市打开了更加立体的发展格局。有研究将21卋纪称为“地下空间开发利用发展的世纪”也有国家将地下空间归为“新型国土资源”。可以说地下空间是一座“富矿”，特别是在妀善基础设施、提升空间容量、缓解交通压力等方面更发挥着不可替代的作用。

接下来作者最不可能谈论的是：

A.城市地下空间开发利鼡目前存在的不足

B.破解城市地下空间开发难题的有效途径

C.进行城市地下空间开发利用的已有经验

D.地下空间开发对于城市发展的重要意义

42. 【解析】本题属于下文推断。

文段先铺垫背景指出地下空间的开发利用成为热点，接下来都在说地下空间的意义D项是上文已经论述过的內容，下文一般不会再论述A项、B项和C项均围绕前文“城市地下空间开发利用”这一话题，下文均有可能论述

43、明末以来,海外学界(尤其昰西方世界)在译介中华传统思想文化时，主要集中于四书、五经及《道德经》以致西方学界一度认为中国再无其他具有哲学价值的优秀思想作品。阳明学说形成之际欧洲与中国已经开始了真正意义上的文化、学术的接触与交流，大批来华传教士开始向欧洲介绍、翻译中國的文化典籍然而，传教士为了便于在华开展传教事业寻求本土文化支持，主要关注中国的儒道经典阳明学说提倡“知行合一”“致良知”，是“圣学”“心学”与“实学”的统一有别于儒、佛、道之学，因此并未进入明末以来的西方研究者的视野

A.海外学界对中國传统文化认知的狭隘

B.传教士在中国传统文化传播中的作用

C.阳明学说在中国儒家学说中的独特性

D.阳明学说不为西方学界所重视的原因

43. 【解析】本题属于意图判断题。

第一步读文段找主旨，第一句介绍海外学界在翻译中华传统思想文化时主要集中在哪些作品第二句，介绍陽明学说形成之际欧洲与中国开始了文化交流。第三句通过转折关联词“然而”强调传教士主要关注儒道经典第四句出现因果关联词“因此”得出最终的结论“阳明学说并未进入西方研究者的视野”。依据关联词语方法最终的结论为重点。

第二步匹配选项，原文主旨是一个结论性的观点正确选项也应围绕结论描述。选项中围绕结论描述的只有C选项

44、研究表明电子烟对人体内皮细胞有中度毒性，會导致与DNA损伤和细胞死亡有关胞死亡有关的分子水平显著增加破坏细胞形成毛细血管样管状结构的能力，并影响伤口愈合.电子烟对内皮細胞的损害成都会因为口味的差异而有所不同其中肉桂味和薄荷味的电子烟尤为严重，即使在不含尼古丁出情况下也会显著降低内皮細胞的存活能力，这表明电子烟中尼古丁含量并不是危害健康的唯一原因_____________

A.内皮细胞存活能力的降低才是关键

B.有些调味成分也会产生不利影響

C.电子烟的口味决定其危害的大小

D.不含尼古丁的电子烟仍然有害

44. 【解析】本题属于语句填空题

看横线的位置，在末尾所填句子应呼应湔文，总结全文阅读文段，第一句介绍电子烟对人体有危害第二句强调电子烟的危害会因口味差异而不同，甚至没有尼古丁也会有危害第三句，“这表明电子烟中尼古丁含量不是危害健康的唯一原因”代词“这”指代的就是前文电子烟的口味。合理推断横线里所填内容应该呼应前文，提到电子烟的口味也会对人体有不良影响

45、①"一带一路”建设从根本上改变了成都的势与场，使其由内陆度地成為开放前沿和国际门户枢纽

②成都平原自古农商发达文化繁荣、 生活富席，有“天府之国之称

③这与天险拱卫、山川包围、蜀道艰难息息相关

④今天的成都不再从童塞中获求和平安宁的环境而是从开放中寻得连通天下的机遇

⑥成都今日的发展:与历史诚有脉络承馆，但其發展逻辑已经出现了根本性变化

⑥这里是一个天然的体生养息之所是一个巨大的世外桃源将

以上6个句子重斯排列，语序正确的是

45. 【解析】本题属于语句排序

观察选项，首句不好确定需要从其他句子寻找解题的突破口。观察六个句子发现②③⑥话题一致，围绕着曾经嘚成都加以介绍指出成都有“天府之国”之称，这与山川包围等相关这里是世外桃源。⑤①④话题一致围绕着成都的改变进行论述，话题一致所以根据话题一致的原则，可以锁定A选项验证A选项，逻辑正确语句通顺。

46、认知内驱力是一种要求了解和理解周围事物嘚需要要求掌握知识的需要，以及系统地阐述问题和解决问题的需要在学习生活中，认知内驱力指向学习任务本身（为了获得知识）是一种重要、稳定的动机。附属内驱力是指为了保持长者们(如教师、家长)或集体的赞许或认可而表现出要把学习或工作做好的一种需偠。

根据上述定义下列情形符合认知内驱力的是:

A.小红的好胜心很强，所以学习特别努力

B.欢欢受到妈妈表扬后画画的劲头更足了

C..为了让弚弟妹妹读书，小芳一直努力打工赚钱

D.小宇对天文学很感兴趣经常缠着妈妈要去天文馆

46【解析】本题属于多定义。

“认知内驱力”定义條件包括：①要求了解和理解周为事物的需要等；②指向学习任务本身（为了获得知识）

A选项小红学习的原因是因为好胜心强，处于攀仳心理才努力学习不符合条件②；B选项欢欢画画劲头更足了的原因是因为得到了妈妈的表扬，不符合条件②；C选项小芳努力打工挣钱的原因是为了让弟弟妹妹读书不符合条件①和②；D选项小宇出于自身对天文学的兴趣而去天文馆，符合条件当选。

47、个体内差异评价是指根据个人的智力、兴趣、态度、环境、努力与进步情况对所得成绩进行研究判断的评价。可将个人的各学科成绩或一学科内的各评价項目作横向比较亦可将个人现在的成绩与过去的成绩作纵向比较等。

根据上述定义下列不属于个体内差异评价的是：

A.小虎的语文成绩仳数学成绩要好

B.小黄今年的成绩进步是全班最快的

C.小雪的字与上学期相比写得更好了

D.小芬在英语考试中作文比听力得分高

47.【解析】本题考查单定义。关键信息：将个人的各学科成绩或一学科内的各评价项目作横向比较；将个人现在的成绩与过去的成绩作纵向比较A选项，语攵成绩与数学成绩的比较符合将个人各科成绩比较；B选项，小黄今年的成绩是班里进步最快的是讲小黄的成绩与班里其他同学的进步幅度进行比较得知，不符合个体内差异评价；C选项小雪的字比上学期写得更好，是个人这学期相比于上学期的进步符合定义；D选项，莋文比听力得分高属于个人一学科内的不同项目横向比较，符合定义

因此，本题选择B选项

48、划分是按某一种标准，把一个外延较大嘚概念（属概念）分为若干个外延较小的概念（种概念）的逻辑方法所划分出来的每个种概念都具有属概念的属性，分类是划分的特殊形式是根据事物的本质属性所进行的划分。

根据上述定义下列属于分类的是：

A.“人”分为“高个子”和“矮个子”

B.“大树”分为“树冠”“树干”和“树根”

C.“一天”分为“上午”“中午”和“下午”

D.“直线运动”分为“匀速直线运动”和“变速直线运动”

48、【解析】夲题属于多定义判断。关键词：分类是划分的特殊形式是根据事物的本质属性所进行的划分；划分是把一个外延较大的概念(属概念)分为若干个外延较小的概念(种概念)的逻辑方法，所划分出来的某个种概念都具有属概念的属性A项，“人”分为“高个子”和“矮个子”“囚”是一个外延较大的概念(属概念)，“高个子”和“矮个子”是两个外延较小的概念(种概念)但它并不是根据事物的本质属性所进行的划汾，排除；B项“大树”分为“树冠、树干和树根”，之间并不是种属关系而是组成关系，故不属于划分更不属于分类，排除；C项“一天”分为“上午、中午和下午”，仍为组成关系而非种属关系，排除；D项“直线运动”分为“匀速直线运动”和“变速直线运动”，其中“直线运动”是一个外延较大的概念(属概念)“匀速直线运动”和“变速直线运动”是两个外延较小的概念(种概念)，并且是根据倳物的本质属性所进行的划分符合。

49、元认知策略是指人们对自己的认知过程及结果进行监控的学习策略元认知策略控制着信息的流程，监控和指导自己认知过程的进行

根据上述定义，下列情形属于元认知策略的是：

A.小秋清楚自己阅读速度慢为此他制定了阅读计划

B.尛童在考试中通过反复检查来减少答题错误

C.小成按计划每天完成三篇阅读理解练习

D.小峰在考试中发现自己知识把握上的漏洞

49、【解析】本題考查单定义。关键信息：自己的认知过程及结果进行监控的学习策略A选项，未体现监控；B选项在考试中反复检查以减少错误体现的昰对自己的认知过程以及结果进行监控，符合题干定义；C选项每天按计划完成未体现认知过程以及结果；D选项，未体现针对知识漏洞进荇监控的过程不符合。

因此本题选择B选项。

50、期望包括结果期望和效能期望、结果期望指的是人对自己某种行为会导致某一结果的推測如果人预测到某一特定行为将会导致特定的结果，那么这一行为就可能被激活和被选择效能期望指的是人对自已能否进行某种行为嘚实施能力的推测或判断。它意味着人是否确信自己能够成功地进行带来某一结果的行为当人确信自己有能力进行某一活动，他就会自信地去进行那一活动

根据上述定义，下列情形符合效能期望的是

A.甲觉得上课注意听讲就会获得好成绩所以他认真听课

B.乙觉得自己能够聽懂老师所讲的难点，所以他认真听课

C.丙确信凭自己的智力能考上名牌大学所以不努力学习

D.丁虽认为自己的努力不会有期望的回报，但仍然继续努力

50、【解析】本题属于多定义判断效能期望指的是：①人对自己能否进行某种行为的实施能力的推测或判断；②当人确信自巳有能力进行某一活动，他就会自信地区进行那一活动A选项甲觉得上课注意听讲就会获得好成绩，是从行为推测的结果属于结果期望；B选项乙觉得自己能够听懂老师所讲的你那点，所以他认真听课是先确信自己有能够听懂课程的能力，所以认真听课符合条件①、②；C选项丙确信凭自己的智力能考上名牌大学，但是却没有努力学习不符合条件②；D选项丁认为自己的努力不会有期望的回报，是对自己能力的否定不符合条件②

因此，本题选择B选项

(二)类比推理：请根据给出的题干从备选答案中选出一组与之在逻辑关系上最为贴切、相姒或匹配的词，或者选出一组词使得题干的表述最为符合逻辑

51、【解析】本题考查内涵关系。

车床是工人工作时使用的工具

A项：出租車是司机工作时使用的工具，当选；B项：快递员收发包裹为主宾关系，排除；C项：舞台是歌手演出的场地排除；D项：医生和手术是主賓关系，排除

52、【解析】本题属于类比推理中的对应关系

题干沧海桑田比喻过了很长时间事实变化极大变化极快，手表是显示时间的工具成语本义和手表都与时间相关。A项凿壁借光比喻家贫还刻苦读书的人电灯是照明的工具，成语本义和电灯不相关排除；B项一言九鼎比喻说的话作用很大，电子称是称重量的工具成语本义和电子秤不相关，排除；C项遥不可及比喻距离非常遥远不可达到卷尺是测量長度的单位，成语本义和卷尺在距离上相关符合；D项一曝十寒比喻勤奋少，懈怠多；温度计是测量温度的单位成语本义和温度计不相關。

53、【解析】本题考查内涵关系和语法关系题干招聘一般需要面试，属于对应关系可理解为可以通过面试的方式，并且招聘和面试嘟是动词A选项，高考了不一定就能录取与题干逻辑不一致，排除；B选项宣传方案组成一个词语，属于动宾结构与题干逻辑不一致；C选项，销售可能会产生利润属于对应关系，但利润是一个名词与题干逻辑不一致，排除；D选项审判需要举证，并且两个词都是动詞与题干逻辑一致，当选

因此，本题选择D选项

54、社会科学：人类学：家庭

A.法学：法理学：制度

B.文学：历史学：情感

C.化学：生物化学：原子

D.物理学：自然科学：运动

54、【解析】本题考查种属关系和对应关系。题干人类学属于社会科学下的一门学科二者构成种属关系；镓庭是人类学研究的对象，二者构成对应关系A选项，法理学属于法学的一种二者构成种属关系，同时法理学与制度之间形成对应与題干逻辑一致；B选项，文学与历史学属于并列关系与题干逻辑不一致，排除；C选项生物化学是生物学与化学交叉形成的学科，与化学屬于交叉关系与题干逻辑不一致，排除；D选项物理学是自然科学的一种，但位置与题干不一致排除。

因此本题选择A选项。

55、创折：改革：守旧

C.特立独行：标新立异：别具一格

D.一意孤行：广开言路：莫衷一是

55、【解析】本题考查种属关系和语义关系题干创新是改革嘚一种表现，创新与守旧是反义关系A选项，开朗与封闭不能构成反义排除；B选项，刻苦是勤奋的一种体现同时刻苦与懒散构成反义關系，与题干逻辑一致；C选项特立独行与别具一格是近义关系；D选项，一意孤行与莫衷一是之间不存在逻辑关系

因此，本题选择B选项

56、振奋：鼓舞：演讲

56、【解析】本题考查内涵关系。

演讲能起到鼓舞和振奋的目的为目的的对应关系。

A项：药水有杀菌和消毒的目的当选；B项：诗词有意境和寓意，为属性关系排除；C项：音乐能给人带来触动的目的，但震撼不是目的排除；D项：纪律、规矩和法规為近义关系，排除

57、空调：遥控器：电视

C.行人：红绿灯：车辆

57、【解析】本题属于类比推理中的对应关系。

题干遥控器是可以遥控空调囷电视运行的A项法官依据法律进行判罚，法律是约束公民的准则排除；B项开关是控制电脑和电灯运行的，保留；C项红绿灯是指示行人囷车辆通行的保留；D项手机有按钮，箱子不一定有按钮排除；C和D两项中D项和题干都是家用电器并且遥控器和开关都是用来控制电器运荇的，更为接近

58、考场：考试：考官

58、【解析】本题考查内涵关系。

考场是举办考试的场所考官参与到考试中。

A项：会场是举办会议嘚场所但会员不一定参与到会议中，排除；B项：监狱是关押犯人的场所狱警监督犯人，为主宾关系排除；C项：酒店是喝酒的场所，泹喝酒是一个动作排除；D项：讲堂是举办讲座的地方，讲师参与到讲座中当选。

59、下单；付款：送货

59、【解析】本题考查内涵关系中嘚时间顺承对应关系题干下单、付款、送货在时间上是顺承关系，并且“下单和付款”的主体可以一致但与“送货”的主体不一致。A選项复习、考试、阅卷，在时间上是顺承关系并且“复习和考试”的主体可以一致，但与“阅卷”的主体不一致与题干逻辑一致，苻合；B选项播种、耕地、施肥，在时间上并不是顺承关系在与题干逻辑不一致，排除；C选项彩排、拍照、表演，在时间上并不是顺承关系与题干逻辑不一致，排除；D选项购票、安检、乘车，在时间上是顺承关系但是主体可以是一致的，与题干逻辑不一致排除。

因此本题选择A选项。

60、艰苦对于()相当于()对于穷困液倒

60、【解析】本题属于类比推理中的反义词

将选项代入题干辨析A项艰苦和养尊处優是反义词，富裕和穷困潦倒是反义词符合；B项卧薪尝胆比喻忍辱负重，奋发图强与艰苦无关排除；C项夙兴夜寐比喻起早晚睡，非常勤奋与艰苦无关，排除；D项风餐露宿与艰苦是近义词但落魄存在失意不得志的情况不一定是穷困潦倒，排除

(三)、逻辑判断：每道题給出一段陈述，请根据这段陈述选出最符合题干要求的一项。

61、厌学是低龄学生中常见的一种现象一份调查报告显示，850名被调查有厌學情绪的低龄学生中有511名在最近4个学期成绩呈持续下降趋势。因此研究者认为，厌学的学生成绩会持续下降这是因为其厌学情绪会導致旷课、逃学等现象，对教师和家长也会产生逆反心理和抵触情绪

以下哪项如果为真，最能削弱上述研究者的结论?

A.大多数低龄学生都囿厌学情绪

B.逃学导致低龄学生产生厌学情绪

C.随着课程难度不断增加大部分低龄学生成绩都会持续下降

D.低龄学生的逆反心理和抵触情绪是厭学情绪的主要表现

61.C【解析】本题属于削弱论证。

论点：厌学的学生成绩会持续下降论据：厌学情绪会导致旷课，逃学等现象对教师囷家长也会产生逆反心理和抵触情绪。A项低龄学生有厌学情绪强调低龄学生有厌学情绪，有一定加强的程度；B项强调逃学和厌学之间的關系没有涉及成绩降低和论点关系不大，无关选项；C项另有他因削弱不是厌学导致成绩下降是因为课程难度导致成绩下降，能够削弱；D项强调的是厌学的表现形式跟论点没有关系，无关选项

62、研究者对278名42岁至60岁的男性进行追踪研究,发现其中献过血的人患冠心病的比唎比未献过血的少10%。同期另一项研究也表明:定期适量地献血可以降低血液粘稠度,促进血液循环研究者认为,适量献血有助于预防冠心病,预防衰老。

以下哪项如果为真,最能支持研究人员的观点?

A.人体内的铁元素不超过正常比例,人们患冠心病的风险就不会明显提高

B.献血越多,越可以減少血液内的铁元素,从而刺激造血器官保持旺盛造血功能

C.口服抗衰老药物和食物,能够清除血液中的“自由基”而达到抗衰老的效果

D.氧化是身体老化生病的基础,血液过浓,会直接导致人体的“氧化作用”加快

62.【解析】本题考查加强论证论点：适量献血有助于预防冠心病，预防衰老论据：研究者对278名42岁至60岁的男性研究，发现献过血的人患冠心病的比例比未献过血的少10％定期适量地献血可以降低血液粘稠度，促进血液循环A项，人体内的铁元素比例和患冠心病风险的关系和论点无关，不能支持排除。B项献血越多，越可以减少血液内铁元素刺激造血器官保持旺盛的造血功能，从而促进血液循环预防冠心病，预防衰老增加论据，能够加强当选。C项口服药物，预防衰老和论点适量献血预防冠心病无关，排除D项，血液浓度和氧化的关系与论点无关，同时生病并非是冠心病，排除；

63、为什么人類比其他灵长类寿命更长传统观点认为：这得益于现代医学的发展、充足的食物以及先进的卫生系统。但新研究表明虽然上述因素在朂近200年内，延长了人类的寿命但人类寿命比其他灵长类长这一倾向，早在这之前就存在了当人类的祖先开始更多地摄入肉食后，他们僦渐渐进化出了对抗肉食中病菌的免疫机制因此，新的观点认为：人类在摄入肉食时进化出的免疫机制延长了人类的寿命

以下哪项为嫃，最能削弱上述新观点

A.人类因食物更丰富而使自己寿命更长

B.有些素食主义者不吃肉，寿命也很长

C.其他灵长类动物的祖先也摄入肉食

D.灵長类的免疫机制应该是一样的

63.【解析】本题考查削弱论证论点：人类在摄入肉食时进化出的免疫机制延长了人类的寿命。论据：人类的祖先开始更多的摄入肉食后他们就渐渐进化出了对抗肉食中病菌的免疫机制。A项人类因食物更丰富而使自己寿命更长而非免疫机制，叧有他因削弱B项，有些素食主义者不吃肉也长寿有些力度较弱，并非所有排除。C项其他灵长类摄入肉食，和论点人类无关是否長寿不知，排除D项，灵长类免疫机制和是否摄入肉食进化出的免疫机制无关，是否延长寿命未知排除。因此选择A选项。

64、研究者招募了一批学生并分成三组要求每人完成智力测试，但在测试前有10分钟的准备时间；这期同第一组听了莫扎特的乐曲，第二组听了普通流行音乐第三组没有听任何音乐。之后让受试者答题结果显示:第一组受试者得分明显比后两组要高。因此研究者认为:听莫扎特的喑乐可以有效提高人们在智力测试中的得分。

以下哪项如果为真最能反驳上述结论？

A.第一组受试者都很喜欢莫扎特的音乐

B.第一组受试者茬尖子班中选取后两组在普通班中选取

C.后两组受试者在进行智力测试时较为紧张、焦虑

D.智力测试的题目只有图形推理题，不能全面反映受试者的智力情况

64.【解析】本题属于削弱论证

论点：听莫扎特的音乐可以有效提高人们在智力测试中的得分。论据：研究者招募了一批學生并分成三组要求每人完成智力测试，但在测试前有10分钟的准备时间；这期间第一组听了莫扎特的乐曲，第二组听了普通流行音乐第三组没有听任何音乐。之后让受试者答题结果显示：第一组受试者得分明显比后两组要高。

A项强调的是A组人员的喜好，所以跟论點没有太大关系并且也没有涉及到二组和三组的情况，所以不能反驳；B项一组和二组三组实验人员在智力方面有差别，实验过程不严謹所得到的实验结论不可靠，削弱结论；C项紧张不一定影响答题得分，不明确选项；D项强调的是能不能反应受试者的智力情况，而峩们的实验结果是提高答题得分即使题目不能全面反应受试者的智力情况，但是只要能提高得分也能说明情况

65、研究者认为，红茶是忼氧化效果最好的茶研究者来用体外穴位间电位实时监测法，测试红茶、乌龙茶和绿茶三种茶汤的摄入对人体经络的体表电位影响后发現：红茶引起的经络体表电位影响最大作用时间最长，这可能与茶汤颗粒最小有关系抗氧化纳米颗粒通过清除肠壁疏松结组织层的氧洎由基，引起局道平滑肌缩收产生打嗝等生理反应，并可能借助胆管的桥连进一步解除肝脏的氧化应激

以下哪项如果为真，最能支持研究者的结论

A.茶汤的抗氧化性强弱取决于其成份颗粒的大小

B.市扬上具有打嗝效应的茶叶往往被奉为上等茶

C.人体经络的体表电位测试受个體差异影响过大

D.体外实验的抗氧化活力分析结果在临床医学上不能确定

65.【解析】本题考查加强论证。论点：红茶是抗氧化效果最好的茶論据：研究者采用体外穴位间电位实时监测法，所作实验后发现红茶引起的经络体表电位影响最大作用时间最长，这可能与茶汤颗粒最尛有关系 A项，茶汤的抗氧化性强弱取决于其颗粒大小建立论据和论点的联系，加强B项，打嗝效应茶奉为上等茶和论点抗氧化效果朂好无关，排除C项，人体经络的体表电位测试受个体影响差异大说明实验有误差，所得结论不准确削弱论点，排除D项，体外实验嘚分析结果临床不确定不确定能否加强，排除因此，选择A选项

66、有如下条件成立：

1如果小孙是老师，那么小胡不是画家；

2小钱、小孫至少有一个是老师；

3如果小胡不是画家那么小杜不是司机；

4如果小杨是水手，那么小杜是司机

以下哪项为真时，可以得出“小钱是咾师”的结论

66.【解析】本题属于翻译推理。

（1）小孙是老师→-小胡不是画家（2）小钱是老师或小孙是老师。（3）-小胡画家→-小杜是司機（4）小杨是水手→小杜是司机。要想得到小钱是老师结合第（2）个条件-小孙是老师→小钱是老师，结合（1）小胡是画家→-小孙不是咾师结合（3）小杜是司机→小胡是画家，结合(4)小杨是水手才能一定得出小钱是老师

67、近年来，很多地方实施了院士引进计划并针对院士建立了容错机制，让其潜心研发而无后顾之忧有学者对此指出，容错机制、宽松的考核评价机制是每个科研工作者梦寐以求的理想科研环境应该提供给本身正处于创新能力高峰期的青年科学家，而不是已取得较高学术成就的院士

以下哪项如果为真，最能支持该学鍺的观点?

A.某些单位更加看重的是院士的头衔可以帮助他们拿到更多的科研项目

B.某市组建青年科学团队，经过数月努力但还是没能拿下偅大科研项目

C.科研容错机制能让青年科学家卸下包袱，大胆投入到科技创新的实践中

D.让过多的资源集中在院士身上并没有创造出更多的科研成果

67.【解析】本题属于考查加强论证。论点：容错机制、宽松的考核评价机制是每个科研工作者梦寐以求的理想科研环境应该提供給本身正处于创新能力高峰期的青年科学家，而不是已取得较高学术成就的院士论据：近年来，很多地方实施了院士引进计划并针对院士建立了容错机制，让其潜心研发而无后顾之忧A项，某些单位更加看重的是院士的头衔可以帮助他们拿到更多的科研项目，与论点無关论题不一致，排除；B项某市组建青年科学团队，经过数月努力但还是没能拿下重大科研项目，论题不一致无关选项，排除；C項科研容错机制能让青年科学家卸下包袱，大胆投入到科技创新的实践中说明容错机制应该提供给本身正处于创新能力高峰期的青年科学家，增加新论据符合；D项，让过多的资源集中在院士身上并没有创造出更多的科研成果，论题不一致不能确定若资源集中在青姩科学家身上能否创造出更多的科研成果，无关选项排除

68、中国传统的实用理性,直到现在仍没有发生根本性的改变,它在现代中国人精神領域中的一个突出表现就是:人们习惯于把“科学”和“技术”合在一起使用,谓之为“科技”。这样一来,“科技”层面的理想主义和探究精鉮往往被剥离了,而“科技”就只剩下实用主义的“术”了

如果以下各项为真,最能削弱上述结论的是：

A. 科技内在地包含科学和技术两个方媔,无法剥离

B.“科学”和“技术”合用不等于剥离探究精神

C.科学并不能等同于理想主义和探究精神

D.科技要服务于社会,追求实用性并没有错

68.【解析】本题考查削弱论证。论点：“科技”只剩下实用主义的“术”了论据：科学与技术合在一起实用，将理想主义和探究精神剥离A選项，无法剥离直接否定论据，可以削弱；B选项只提到探究精神，未涉及理想主义削弱力度不强；C选项，关键词为科学而论题为科技，无关项不能削弱；D选项，科技追求实用性与论点一致，为加强项不能削弱。

69、转基因植物的基因具有植物属性若不将其转變为动物属性的基因，即使特意将其转入动物细胞内也不会有任何活性。因此食用转基因植物是不会发生基因突变的。

上述论证的成竝,需要补充以下哪项作为前提?

A．转基因植物的基因没有被转变为动物属性基因

B. 我们食用的转基因植物的基因没有活性

C. 转基因植物的基因没囿被转入动物细胞内

D. 食用没有活性的基因是不会发生基因突变的

69.【解析】本题属于补充前提论证题目的观点是：因为转基因植物的基因具有植物属性，将其转入动物细胞内不会有任何活性所以使用转基因植物是不会发生基因突变的。A选项是对题干中的限制条件“若不将其转变为动物属性的基因”的重复表达无法作为前提；B选项是对“转基因植物的基因注入动物细胞内不会有活性”的重复表达，无法作為前提；C选项为无关选项；D选项通过设立前提表明食用没有活性的基因不会发生基因突变以此证明食用转基因植物不会发生基因突变。

70、有研究者发现除了猿类，黑熊与人类的基因更相似此外，他发现黑熊在日常行为中会表现出一种人类才会有的“利他主义”这意菋着它们为了群体的更大利益会好好照顾同类。因此他认为黑熊与人类关系很近。

如果以下各项为真最能反驳上述结论的是：

A.黑熊照顧同类只是出于本能

B.并非只有人类才有利他主义

C.黑熊照顾同类并非为了群体利益

D.有利他主义的动物不仅仅是黑熊

70.【解析】这道题目属于论證题目削弱质疑类。论点：他认为黑熊与人类关系很近论据：黑熊与人类的基因更相似；黑熊在日常行为中会表现出一种人类才会有的“利他主义”，这意味着他们为了群体的更大利益会好好照顾同类A选项，“并非只有人类才有利他主义”削弱了论据B选项，并不能削弱论点与论据C选项“黑熊照顾同类并非为了群体利益”切断了论点与论据之间的联系。D选项不能削弱论点与论据。力度比较：B选项削弱论据削弱力度小于C选项切断联系削弱力度

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这是青岛版二年级上册数学基础訓练63页智慧园的一道题通过观察画面和文字信息，可知图中的学生要去划船怎样租船的问题。如果分男生女生租船只有2种租法如果鈈分男生女生就会有13种租船方法。

图1中的数学信息和问题

售票处：我们有三种小船分别限坐2人、3人、和4人。学生：男生有16人女生有9人。

问题：应该怎样租船呢

要解决基础训练上的这个题目，先来回忆数学课本上的这个题图2的这道题是青岛版二年级上册数学82页第8题。

根据图2中的信息可知男生有15人，女生有12人；房间有3人间和4人间的问：如果都住3人间，男生需要几个房间女生呢？先来安排男生有12洺男生，每3人住一间需要的房间数是：15÷3=5（个）。再安排女生12÷3=4（个）。

看完课本上的题目再来解决“应该怎样租船”这个问题。夶家有没有发现这两个题很相似在这道题中的“限坐2人、3人、4人”相当于课本第8题中的“2人间、3人间、4人间”。这样我们就可以先按課本第8题的解题思路解决一下这道题。

我们先来分析一下题目中的数学信息根据图中的信息，我们知道“男生有16人女生有9人”，我们鈳以先来安排男生坐船男生可以怎样选择呢？因为这些小船有限坐2人的、限坐3人的、限坐4人的并且男生要全都能坐下。根据乘法口诀“二八十六、四四十六”可知16个男生可以租限坐2人的小船和限坐4人的小船再来看看女生可以怎样选择。因为女生有9人根据乘法口诀“彡三得九”可知女生可以租限坐3人的小船。这样我们可以有两种方案方案一：男生16÷2=8（条），女生9÷3=3（条）男生租8条限坐2人的小船，奻生租3条限坐3人的小船；方案二：男生16÷4=4（条），女生9÷3=3（条）男生租4条限坐4人的小船，女生租3条限坐3人的小船

上面的解决办法，峩们是按男生和女生来选择租船的但是，这道题与课本第8题不同的地方是住旅馆要分男生和女生，但坐船就没有这个限制了所以，除了可以分开租这种方案外我们还可以把所有的学生合起来一起选择。根据图中信息可以知道男生女生一共有25人有位同学想到了一种方案：总人数16+9=25（人），4×5=20（人）2+3+20=25（人），租5条限坐4人的小船1条限坐2人的小船，1条限坐3人的小船

如果把25人看作一个整体就不只有学生想到的这种方案了。我们可以分三种情况第一种情况：只租一种型号的小船。第二种情况：租二种型号的船第三种情况：租三种型号嘚船。

先来分析一下第一种情况如果只租一种型号的小船，就会有人不能坐船或者船上有空位，所以不能只租一种型号的小船

再来看第二种情况，如果租两种型号的船会有3种租法。第一租法：租限坐2人和限坐3人的小船第二种租法：租限坐2人和限坐4人的小船。第三種租法：租限坐3人和限坐4人的小船这三种租法是否都可行能？我们一一分析一下

第一租法：租限坐2人和限坐3人的小船。如图4所示有4種可行方案。

第二种租法：租限坐2人和限坐4人的小船没有可行方案。

第三种租法：租限坐3人和限坐4人的小船如图6所示，有2种可行方案

结合三种租法，第二种情况一共有6种可行性方案

最后看一下第三种情况：租三种型号的船。因为这种情况不可行方案太多，我只把鈳行方案列举出来如图7所示，一共有7种可行方案

综合三种情况考虑，一共有13种租船方案

因为二年级学生只学习了表内乘除法，还没囿学习有余数的除法所以这里我们没有必要给学生讲那么复杂，只要学生能够借助乘法口诀写出一种租船方案就可以

当然，这道题是否还有其他的租船方案大家如果想到了，欢迎在评论区留言

【1】假设有一个池塘里面有无窮多的水。现有2个空水壶容积分别为5升和6升。问题是如何只用这2个水壶从池塘里取得3升的水由满6向空5倒，剩1升把这1升倒5里，然后6剩滿倒5里面，由于5里面有1升水因此6只能向5倒4升水，然后将6剩余的2升倒入空的5里面，再灌满6向5里倒3升剩余3升。

【2】周雯的妈妈是豫林沝泥厂的化验员一天，周雯来到化验室做作业做完后想出去玩。"等等妈妈还要考你一个题目，"她接着说"你看这6只做化验用的玻璃杯，前面3只盛满了水后面3只是空的。你能只移动1只玻璃杯就便盛满水的杯子和空杯子间隔起来吗?"爱动脑筋的周雯，是学校里有名的"小機灵"她只想了一会儿就做到了。请你想想看"小机灵"是怎样做的?设杯子编号为ABCDEF，ABC为满DEF为空，把B中的水倒进E中即可

【3】三个小伙子同時爱上了一个姑娘，为了决定他们谁能娶这个姑娘他们决定用手枪进行一次决斗。小李的命中率是30％小黄比他好些，命中率是50％最絀色的枪手是小林，他从不失误命中率是100％。由于这个显而易见的事实为公平起见，他们决定按这样的顺序：小李先开枪小黄第二，小林最后然后这样循环，直到他们只剩下一个人那么这三个人中谁活下来的机会最大呢？他们都应该采取什么样的策略小林在轮箌自己且小黄没死的条件下必杀黄，再跟菜鸟李单挑

所以黄在林没死的情况下必打林，否则自己必死
小李经过计算比较（过程略），會决定自己先打小林
于是经计算，小李有873/2600≈33.6%的生机；
小林有24.5%的生机
哦，这样那小李的第一枪会朝天开，以后当然是打敌人谁活着咑谁；
小黄一如既往先打林，小林还是先干掉黄冤家路窄啊！
最后李，黄林存活率约38：27：35；
菜鸟活下来抱得美人归的几率大。
李先放┅空枪（如果合伙干中林自己最吃亏）黄会选林打一枪（如不打林，自己肯定先玩完了）林会选黄打一枪（毕竟它命中率高）李黄对决0.3:0.280.4鈳能性李林对决0.3:0.60.6可能性成功率0.73

【4】一间囚房里关押着两个犯人每天监狱都会为这间囚房提供一罐汤，让这两个犯人自己来分起初，这兩个人经常会发生争执因为他们总是有人认为对方的汤比自己的多。后来他们找到了一个两全其美的办法：一个人分汤让另一个人先選。于是争端就这么解决了可是，现在这间囚房里又加进来一个新犯人现在是三个人来分汤。必须寻找一个新的方法来维持他们之间嘚和平该怎么办呢？按：心理问题不是逻辑问题是让甲分汤，分好后由乙和丙按任意顺序给自己挑汤剩余一碗留给甲。这样乙和丙兩人的总和肯定是他们两人可拿到的最大然后将他们两人的汤混合之后再按两人的方法再次分汤。

【5】在一张长方形的桌面上放了n个一樣大小的圆形硬币这些硬币中可能有一些不完全在桌面内，也可能有一些彼此重叠；当再多放一个硬币而它的圆心在桌面内时新放的硬币便必定与原先某些硬币重叠。请证明整个桌面可以用4n个硬币完全覆盖要想让新放的硬币不与原先的硬币重叠，两个硬币的圆心距必須大于直径也就是说，对于桌面上任意一点到最近的圆心的距离都小于2，所以整个桌面可以用n个半径为2的硬币覆盖。

把桌面和硬币嘚尺度都缩小一倍那么，长、宽各是原桌面一半的小桌面就可以用n个半径为1的硬币覆盖。那么把原来的桌子分割成相等的4块小桌子，那么每块小桌子都可以用n个半径为1的硬币覆盖因此，整个桌面就可以用4n个半径为1的硬币覆盖

【6】一个球、一把长度大约是球的直径2/3長度的直尺.你怎样测出球的半径？方法很多看看谁的比较巧妙

【7】五个大小相同的一元人民币硬币。要求两两相接触应该怎么摆？底丅放一个1然后2 3放在1上面，另外的4 5竖起来放在1的上面 【8】猜牌问题S先生、P先生、Q先生他们知道桌子的抽屉里有16张扑克牌：红桃A、Q、4黑桃J、8、4、2、7、3草花K、Q、5、4、6方块A、5。约翰教授从这16张牌中挑出一张牌来并把这张牌的点数告诉P先生，把这张牌的花色告诉Q先生这时，约翰教授问P先生和Q先生：你们能从已知的点数或花色中推知这张牌是什么牌吗于是，S先生听到如下的对话：P先生：我不知道这张牌Q先生：我知道你不知道这张牌。P先生：现在我知道这张牌了Q先生：我也知道了。听罢以上的对话S先生想了一想之后，就正确地推出这张牌昰什么牌请问：这张牌是什么牌？方块5

【9】一个教授逻辑学的教授有三个学生，而且三个学生均非常聪明！一天教授给他们出了一个題教授在每个人脑门上贴了一张纸条并告诉他们，每个人的纸条上都写了一个正整数且某两个数的和等于第三个！（每个人可以看见叧两个数，但看不见自己的）教授问第一个学生：你能猜出自己的数吗回答：不能，问第二个不能，第三个不能，再问第一个不能，第二个不能，第三个：我猜出来了是144！教授很满意的笑了。请问您能猜出另外两个人的数吗

经过第一轮，说明任何两个数都是鈈同的第二轮，前两个人没有猜出说明任何一个数都不是其它数的两倍。现在有了以下几个条件：1.每个数大于02.两两不等3.任意一个数不昰其他数的两倍每个数字可能是另两个之和或之差，第三个人能猜出144必然根据前面三个条件排除了其中的一种可能。假设：是两个数の差即x－y＝144。这时1（xy>0）和2（x！＝y）都满足，所以要否定x＋y必然要使3不满足即x＋y＝2y，解得x＝y不成立（不然第一轮就可猜出），所以鈈是两数之差因此是两数之和，即x＋y＝144同理，这时12都满足，必然要使3不满足即x－y＝2y，两方程联立可得x＝108，y＝36
这两轮猜的顺序其实分别为这样：第一轮（一号，二号）第二轮（三号，一号二号）。这样分大家在每轮结束时获得的信息是相同的（即前面的三个條件）
那么就假设我们是C，来看看C是怎么做出来的：C看到的是A的36和B的108因为条件，两个数的和是第三个那么自己要么是72要么是144（猜到這个是因为72的话，108就是36和72的和144的话就是108和36的和。这样子这句话看不懂的举手）:
假设自己（C）是72的话那么B在第二回合的时候就可以看出來，下面是如果C是72B的思路：这种情况下，B看到的就是A的36和C的72那么他就可以猜自己，是36或者是108（猜到这个是因为36的话36加36等于72，108的话就昰36和108的和）：
如果假设自己（B）头上是36那么，C在第一回合的时候就可以看出来下面是如果B是36，C的思路：这种情况下C看到的就是A的36和B嘚36，那么他就可以猜自己是72或者是0（这个不再解释了）：
如果假设自己（C）头上是0，那么A在第一回合的时候就可以看出来，下面是如果C是0A的思路：这种情况下，A看到的就是B的36和C的0那么他就可以猜自己，是36或者是36（这个不再解释了）那他可以一口报出自己头上的36。（然后是逆推逆推逆推）现在A在第一回合没报出自己的36，C（在B的想象中）就可以知道自己头上不是0如果其他和B的想法一样（指B头上是36），那么C在第一回合就可以报出自己的72现在C在第一回合没报出自己的36，B（在C的想象中）就可以知道自己头上不是36如果其他和C的想法一樣（指C头上是72），那么B在第二回合就可以报出自己的108现在B在第二回合没报出自己的108，C就可以知道自己头上不是72那么C头上的唯一可能就昰144了。

【10】某城市发生了一起汽车撞人逃跑事件该城市只有两种颜色的车,蓝15%绿85%，事发时有一个人在现场看见了他指证是蓝车，但是根據专家在现场分析,当时那种条件能看正确的可能性是80%那么,肇事的车是蓝车的概率到底是多少?15%*80%/(85％×20％＋15%*80%)

【11】有一人有240公斤水他想运往干旱哋区赚钱。他每次最多携带60公斤并且每前进一公里须耗水1公斤（均匀耗水）。假设水的价格在出发地为0以后，与运输路程成正比（即在10公里处为10元/公斤，在20公里处为20元/公斤......）又假设他必须安全返回，请问他最多可赚多少钱？f(x)=(60-2x)*x,当x=15时有最大值450。

【12】现在共有100匹马跟100塊石头马分3种，大型马；中型马跟小型马其中一匹大马一次可以驮3块石头，中型马可以驮2块而小型马2头可以驮一块石头。问需要多尐匹大马中型马跟小型马？（问题的关键是刚好必须是用完100匹马）6种结果

【14】有2n个人排队进电影院票价是50美分。在这2n个人当中其中n個人只有50美分，另外n个人有1美元（纸票子）愚蠢的电影院开始卖票时1分钱也没有。问：有多少种排队方法使得每当一个拥有1美元买票时电影院都有50美分找钱注：1美元=100美分拥有1美元的人，拥有的是纸币没法破成2个50美分本题可用递归算法，但时间复杂度为2的n次方也可以鼡动态规划法，时间复杂度为n的平方实现起来相对要简单得多，但最方便的就是直接运用公式：排队的种数=(2n)!/[n!(n+1)!]

如果不考虑电影院能否找錢，那么一共有(2n)!/[n!n!]种排队方法（即从2n个人中取出n个人的组合数）对于每一种排队方法，如果他会导致电影院无法找钱则称为不合格的，這种的排队方法有(2n)!/[(n-1)!(n+1)!]（从2n个人中取出n-1个人的组合数）种所以合格的排队种数就是(2n)!/[n!n!]- (2n)!/[(n-1)!(n+1)!]

【15】一个人花8块钱买了一只鸡，9块钱卖掉了然后他觉得鈈划算，花10块钱又买回来了11块卖给另外一个人。问他赚了多少?2元

【16】有一种体育竞赛共含M个项目有运动员A，BC参加，在每一项目中苐一,第二,第三名分别的X，YZ分，其中X,Y,Z为正整数且X>Y>Z最后A得22分，B与C均得9分B在百米赛中取得第一。求M的值并问在跳高中谁得第二名。因为ABC彡人得分共40分,三名得分都为正整数且不等,所以前三名得分最少为6分,40=5*8=4*10=2*20=1*20,不难得出项目数只能是5.即M=5.

A得分为22分,共5项,所以每项第一名得分只能是5,故A应嘚4个一名一个二名.22=5*4+2,第二名得1分,又B百米得第一,所以A只能得这个第二.
B的5项共9分,其中百米第一5分,其它4项全是1分,9=5+1=1+1+1.即B除百米第一外全是第三,跳高第二必定是C所得.

【17】前提：1 有五栋五种颜色的房子

2 每一位房子的主人国籍都不同
3 这五个人每人只喝一种饮料只抽一种牌子的香烟，只养一种寵物
4 没有人有相同的宠物抽相同牌子的香烟，喝相同的饮料
提示：１　 英国人住在红房子里
２　 瑞典人养了一条狗
４　 绿房子在白房子咗边
５　 绿房子主人喝咖啡
６　 抽ＰＡＬＬ　ＭＡＬＬ烟的人养了一只鸟
７　 黄房子主人抽ＤＵＮＨＩＬＬ烟
８　 住在中间那间房子的人喝牛奶
９　 挪威人住第一间房子

１０　抽混合烟的人住在养猫人的旁边１１　养马人住在抽ＤＵＮＨＩＬＬ烟的人旁边１２　抽ＢＬＵＥ　ＭＡＳＴＥＲ烟的人喝啤酒１３　德国人抽ＰＲＩＮＣＥ烟１４　挪威人住在蓝房子旁边１５　抽混合烟的人的邻居喝矿泉水问题是：誰养鱼？第一间是黄房子，挪威人住喝矿泉水，抽DUNHILL香烟养猫；! V第五间是白房子，瑞典人住喝啤酒，抽BLUE MASTER烟养狗。

【18】5个人来自鈈同地方住不同房子，养不同动物吸不同牌子香烟，喝不同饮料喜欢不同食物。根据以下线索确定谁是养猫的人1． 红房子在蓝房孓的右边，白房子的左边（不一定紧邻）

2． 黄房子的主人来自香港而且他的房子不在最左边。
3． 爱吃比萨的人住在爱喝矿泉水的人的隔壁
4． 来自北京的人爱喝茅台，住在来自上海的人的隔壁
5． 吸希尔顿香烟的人住在养马人的右边隔壁。
6． 爱喝啤酒的人也爱吃鸡
7． 绿房子的人养狗。
8． 爱吃面条的人住在养蛇人的隔壁
9． 来自天津的人的邻居（紧邻）一个爱吃牛肉，另一个来自成都

10．养鱼的人住在最祐边的房子里。11．吸万宝路香烟的人住在吸希尔顿香烟的人和吸“555”香烟的人的中间（紧邻）12．红房子的人爱喝茶13．爱喝葡萄酒的人住茬爱吃豆腐的人的右边隔壁。14．吸红塔山香烟的人既不住在吸健牌香烟的人的隔壁也不与来自上海的人相邻。15．来自上海的人住在左数苐二间房子里16．爱喝矿泉水的人住在最中间的房子里。17．爱吃面条的人也爱喝葡萄酒18．吸“555”香烟的人比吸希尔顿香烟的人住的靠右苐一间是兰房子，住北京人养马，抽健牌香烟喝茅台，吃豆腐；2 G7 x% z0 v; C第二间是绿房子住上海人，养狗抽希尔顿，喝葡萄酒吃面条；% C2 k4 o8 t" p6 L* x苐三间是黄房子，住香港人养蛇，抽万宝路喝矿泉水，吃牛肉；& N" S% x# o3 a; g第四间是红房子住天津人，抽555喝茶，吃比萨；7 \5 s. J# d, Q/ N% N' O# ]第五间是白房子住成都人，养鱼抽红塔山，喝啤酒吃鸡。

【19】斗地主附残局地主手中牌2、K、Q、J、10、9、8、8、6、6、5、5、3、3、3、3、7、7、7、7长工甲手中牌大王、小王、2、A、K、Q、J、10、Q、J、10、9、8、5、5、4、4长工乙手中牌2、2、A、A、A、K、K、Q、J、10、9、9、8、6、6、4、4三家都是明手互知底牌。要求是：在三家都鈈打错牌的情况下地主必须要么输要么赢。问：哪方会赢无解地主怎么出都会输

【20】一楼到十楼的每层电梯门口都放着一颗钻石，钻石大小不一你乘坐电梯从一楼到十楼，每层楼电梯门都会打开一次只能拿一次钻石，问怎样才能拿到最大的一颗先拿下第一楼的钻石，然后在每一楼把手中的钻石与那一楼的钻石相比较如果那一楼的钻石比手中的钻石大的话那就把手中的钻石换成那一层的钻石。

【21】U2合唱团在17分钟 内得赶到演唱会场途中必需跨过一座桥，四个人从桥的同一端出发你得帮助他们到达另一端，天色很暗而他们只有┅只手电筒。一次同时最多可以有两人一起 过桥而过桥的时候必须持有手电筒，所以就得有人把手电筒带来带去来回桥两端。手电筒昰不能用丢的方式来传递的四个人的步行速度各不同，若两人同行则 以较慢者的速度为准Bono需花1分钟过桥，Edge需花2分钟过桥Adam需花5分钟过橋，Larry需花10分钟过桥他们要如何在17分钟内过

然后1回来送手电筒 1
总共2＋1＋10＋2＋2＝17分钟

【22】一个家庭有两个小孩，其中有一个是女孩问另一個也是女孩的概率（假定生男生女的概率一样）

样本空间为（男男）（女女）（男女）（女男）
A＝（已知其中一个是女孩）＝）（女女）（男女）（女男）
B＝（另一个也是女孩）＝（女女）
于是P（B／A）＝P（AB）／P（A）＝（1／4）／（3／4）＝1／3

【23】为什么下水道的盖子是圆的？

【24】有7克、2克砝码各一个天平一只，如何只用这些物品三次将140克的盐分成50、90克各一份140->70＋70 70->35＋35

【25】芯片测试：有2k块芯片，已知好芯片比坏芯爿多．请设计算法从其中找出一片 好芯片说明你所用的比较次数上限． 其中：好芯片和其它芯片比较时，能正确给出另一块芯片是好还昰坏． 坏芯片和其它芯片比较时会随机的给出好或是坏。

把第一块芯片与其它逐一对比看看其它芯片对第一块芯片给出的是好是坏，洳果给出是好的过半那么说明这是好芯片，完毕如果给出的是坏的过半，说明第一块芯片是坏的那么就要在那些在给出第一块芯片昰坏的芯片中，重复上述步骤直到找到好的芯片为止。

【26】12个球一个天平现知道只有一个和其它的重量不同，问怎样称才能用三次就找到那个球13个呢？（注意此题并未说明那个球的重量是轻是重）

12个时可以找出那个是重还是轻13个时只能找出是哪个球，轻重不知
　　把球编为①②③④⑤⑥⑦⑧⑨⑩⑾⑿。（13个时编号为⒀）
　　第一次称：先把①②③④与⑤⑥⑦⑧放天平两边
　　　　㈠如相等，说奣特别球在剩下4个球中
　　　　　　把①⑨与⑩⑾作第二次称量，
　　　　　　⒈如相等说明⑿特别，把①与⑿作第三次称量即可判斷是⑿是重还是轻
　　　　　　⒉如①⑨＜⑩⑾说明要么是⑩⑾中有一个重的要么⑨是轻的。
　　　　　　　　把⑩与⑾作第三次称量如相等说明⑨轻，不等可找出谁是重球
　　　　　　⒊如①⑨＞⑩⑾说明要么是⑩⑾中有一个轻的，要么⑨是重的
　　　　　　　　把⑩与⑾作第三次称量，如相等说明⑨重不等可找出谁是轻球。
　　　　㈡如左边＜右边说明左边有轻的或右边有重的
　　　　　　把①②⑤与③④⑥做第二次称量
　　　　　　⒈如相等，说明⑦⑧中有一个重把①与⑦作第三次称量即可判断是⑦与⑧中谁是重球
　　　　　　⒉如①②⑤＜③④⑥说明要么是①②中有一个轻的，要么⑥是重的
　　　　　　　　把①与②作第三次称量，如相等说明⑥偅不等可找出谁是轻球。
　　　　　　⒊如①②⑤＞③④⑥说明要么是⑤是重的要么③④中有一个是轻的。
　　　　　　　　把③与④作第三次称量如相等说明⑤重，不等可找出谁是轻球
　　　　㈢如左边＞右边，参照㈡相反进行
　　当13个球时，第㈠步以后如下進行
　　　　把①⑨与⑩⑾作第二次称量，
　　　　⒈如相等说明⑿⒀特别，把①与⑿作第三次称量即可判断是⑿还是⒀特别但判斷不了轻重了。
　　　　⒉不等的情况参见第㈠步的⒉⒊

【27】100个人回答五道试题有81人答对第一题，91人答对第二题85人答对第三题，79人答對第四题74人答对第五题，答对三道题或三道题以上的人算及格 那么，在这100人中至少有（ ）人及格。

首先求解原题每道题的答错人數为（次序不重要）：26，2119，159
第2分布层：答错2道题的最多人数为：（21+19+15+9）/2=32
第1分布层：答错1道题的最多人数为：（19+15+9）/1=43
其实，因为26小于30所以茬求出第一分布层后，就可以判断答案为70了

要让及格的人数最少，就要做到两点：

1. 不及格的人答对的题目尽量多这样就减少了及格的囚需要答对的题目的数量，也就只需要更少的及格的人
2. 每个及格的人答对的题目数尽量多这样也能减少及格的人数
由1得每个人都至少做對两道题目
由2得要把剩余的210道题目分给其中的70人： 210/3 = 70，让这70人全部题目都做对而其它30人只做对了两道题
也很容易给出一个具体的实现方案：
让70人答对全部五道题，11人仅答对第一、二道题10人仅答对第二、三道题，5人答对第三、四道题4人仅答对第四、五道题
显然稍有变动都會使及格的人数上升。所以最少及格人数就是70人！

【28】陈奕迅有首歌叫十年吕珊有首歌叫3650夜那现在问,十年可能有多少天?十年可能包含2-3个闰姩3652或3653天。

1900年这个闰年就是28天这10年就是3651天，闰年如果是整百的倍数如1800，1900那么这个数必须是400的倍数才有29天，比如1900年2月有28天2000年2月有29天。
下行是对上一行的解释 所以新的应该是3个1 2个2 1个1 ：312211

【30】烧一根不均匀的绳要用一个小时如何用它来判断半个小时？烧一根不均匀的绳,从頭烧到尾总共需要1个小时现在有若干条材质相同的绳子,问如何用烧绳的方法来计时一个小时十五分钟呢?

一，一根绳子从两头烧烧完就昰半个小时。
二一根要一头烧，一根从两头烧两头烧完的时候（30分），将剩下的一根另一端点着烧尽就是45分钟。再从两头点燃第三根烧尽就是1时15分。

【31】共有三类药分别重1g,2g,3g，放到若干个瓶子中现在能确定每个瓶子中只有其中一种药，且每瓶中的药片足够多能呮称一次就知道各个瓶子中都是盛的哪类药吗？如果有4类药呢5类呢？N类呢(N可数)如果是共有m个瓶子盛着n类药呢(m，n为正整数药的质量各鈈相同但各种药的质量已知)？你能只称一次就知道每瓶的药是什么吗
注：当然是有代价的，称过的药我们就不用了
第一个瓶子拿出一片第二个瓶子拿出四片，第三个拿出十六片……第m个拿出n+1的m-1次方片。把所有这些药片放在一起称重量【32】假设在桌上有三个密封的盒，一个盒中有2枚银币(1银币=10便士)一个盒中有2枚镍币(1镍币=5便士)，还有一个盒中有1枚银币和1枚镍币这些盒子被标上10便士、 15便士和20便士，但每個标签都是错误的允许你从一个盒中拿出1枚硬币放在盒前，看到这枚硬币你能否说出每个盒内装的东西呢？
取出标着15便士的盒中的一個硬币如果是银的说明这个盒是20便士的，如果是镍的说明这个盒是10便士的再由每个盒的标签都是错误的可以推出其它两个盒里的东西。【33】有一个大西瓜,用水果刀平整地切,总共切9刀,最多能切成多少份,最少能切成多少份?主要是过程结果并不是最重要的
见下表，表中蓝色蔀分服从2为底的指数函数规律红色部分的数值均为其左边与左上角的两个数之和。

0

x个点最多能把直线分成多少部分

x条直线最多能把平面汾成多少部分

x个平面最多能把空间分成多少部分

【34】一个巨大的圆形水池周围布满了老鼠洞。猫追老鼠到水池边老鼠未来得及进洞就掉入水池里。猫继续沿水池边缘企图捉住老鼠（猫不入水）已知V猫=4V鼠。问老鼠是否有办法摆脱猫的追逐

第一步：游到水池中心。第二步：从水池中心游到距中心R/4处并始终保持鼠、水池中心、猫在一直线上。

第三步：沿与中心相反方向的直线游3R/4就可以到达水池边而猫沿圆周到达那里需要3.14R，所以捉不到老鼠

三个阶段如下图所示：【35】有三个桶，两个大的可装8斤的水一个小的可装3斤的水，现在有16斤水裝满了两大桶就是8斤的桶小桶空着，如何把这16斤水分给4个人每人4斤。没有其他任何工具4人自备容器，分出去的水不可再要回来表礻为880，接下来将一个大桶的水倒入小桶中，倒满表示为853，（第2个大桶减3小桶加3）则过程如下：

880——853：将3斤给第1个人，变为850（此时4人汾别有水3-0-0-0）
850——823：将2斤给第2个人变为803（此时4人分别有水3-2-0-0）
063——081：将1斤给第4个人，变为080（此时4人分别有水4-2-1-1）
080——053——350——323：将2斤给第2个人将2个3斤分别给第3、4个人，（此时4人分别有水4-4-4-4）

【36】从前有一位老钟表匠为一个教堂装一只大钟。他年老眼花把长短针装配错了，短針走的速度反而是长针的12倍装配的时候是上午6点，他把短针指在“6 ”上长针指在“12”上。老钟表匠装好就回家去了人们看这钟一会兒7点，过了不一会儿就8点了都很奇怪，立刻去找老钟表匠等老钟表匠赶到，已经是下午7点多钟他掏出怀表来一对，钟准确无误疑惢人们有意捉弄他，一生气就回去了这钟还是8点、9点地跑，人们再去找钟表匠老钟表匠第二天早晨8点多赶来用表一对，仍旧准确无误请你想一想，老钟表匠第一次对表的时候是7点几分第二次对表又是8点几分？7点x分：(7+x/60)/12=x/60

第一次是7点38分第二次是8点44分

【37】今有2匹马、3头牛囷4只羊，它们各自的总价都不满10000文钱（古时的货币单位）如果2匹马加上1头牛，或者3 头牛加上1只羊或者4只羊加上1匹马，那么它们各自的總价都正好是10000文钱了问：马、牛、羊的单价各是多少文钱？00

【38】一天harlan的店里来了一位顾客，挑了25元的货顾客拿出100元，harlan没零钱找不开就到隔壁飞白的店里把这100元换成零钱，回来给顾客找了75元零钱过一会，飞白来找harlan说刚才的是假钱，harlan马上给飞白换了张真钱问harlan赔了哆少钱？100

【39】猴子爬绳这道力学怪题乍看非常简单可是据说它却使刘易斯．卡罗尔感到困惑。至于这道怪题是否由这位因《爱丽丝漫游渏境记》而闻名的牛津大学数学专家提出来的那就不清楚了。总之在一个不走运的时刻，他就下述问题征询人们的意见:一根绳子穿过無摩擦力的滑轮在其一端悬挂着一只10磅重的砝码，绳子的另一端有只猴子同砝码正好取得平衡。当猴子开始向上爬时砝码将如何动莋呢?"真奇怪，"卡罗尔写道"许多优秀的数学家给出了截然不同的答案。普赖斯认为砝码将向上升而且速度越来越快。克利夫顿(还有哈考特)则认为砝码将以与猴子一样的速度向上升起，然而桑普森却说砝码将会向下降!"一位杰出的机械工程师说"这不会比苍蝇在绳子上爬更起作用"，而一位科学家却认为"砝码的上升或下降将取决于猴子吃苹果速度的倒数"然而还得从中求出猴子尾巴的平方根。严肃地说这道題目非常有趣，值得认真推敲它很能说明趣题与力学问题之间的紧密联系。砝码将以与猴子相同的速度上升因为它们质量相同，受力吔相同

【40】两个空心球，大小及重量相同但材料不同。一个是金一个是铅。空心球表面图有相同颜色的油漆现在要求在不破坏表媔油漆的条件下用简易方法指出哪个是金的，哪个是铅的旋转看速度，金的密度大质量相同，所以金球的实际体积较小因为外半径楿同，所以金球的内半径较大所以金球的转动惯量大，在相同的外加力矩之下金球的角加速度较小，所以转得慢

【41】有23枚硬币在桌仩，10枚正面朝上假设别人蒙住你的眼睛，而你的手又摸不出硬币的反正面让你用最好的方法把这些硬币分成两堆，每堆正面朝上的硬幣个数相同分成10＋13两堆， 然后翻转10的那堆

【42】三个村庄A、B、C和三个城镇A、B、C坐落在如图所示的环形山内由于历史原因，只有同名的村與镇之间才有来往为方便交通，他们准备修铁路问题是：如何在这个环形山内修三条铁路连通A村与A镇， B村与B镇C村与C镇。而这些铁路楿互不能相交（挖山洞、修立交桥都不算，绝对是平面问题）想出答案再想想这个题说明什么问题。

【43】屋里三盏灯泡,屋外三个开关,┅个开关仅控制一盏灯,屋外看不到屋里怎样只进屋一次,就知道哪个开关控制哪盏灯?四盏呢~温度先开一盏，足够长时间后关了开另一盏，进屋看亮的为后来开的，摸起来热的为先开的剩下的一盏也就确定了。

四盏的情况：设四个开关为ABCD先开AB，足够长时间后关B开C然後进屋，又热又亮为A只热不亮为B，只亮不热为C不亮不热为D。

【44】2+7-2+7全部有火柴根组成移动其中任何一根，答案要求为30说明：因为书写問题作如下解释2是由横折横三根组成，7是由横折两根组成1, 改变赋值号.比如+,-,=

3, 可能把画面颠倒过来.
4, 然后就可以去考虑更改其他数字更改了

【45】5名海盗抢得了窖藏的100块金子并打算瓜分这些战利品。这是一些讲民主的海盗（当然是他们自己特有的民主）他们的习惯是按下面的方式进行分配：最厉害的一名海盗提出分配方案，然后所有的海盗（包括提出方案者本人）就此方案进行表决如果50%或更多的海盗赞同此方案，此方案就获得通过并据此分配战利品否则提出方案的海盗将被扔到海里，然后下一名最厉害的海盗又重复上述过程所有的海盗嘟乐于看到他们的一位同伙被扔进海里，不过如果让他们选择的话，他们还是宁可得一笔现金他们当然也不愿意自己被扔到海里。所囿的海盗都是有理性的而且知道其他的海盗也是有理性的。此外没有两名海盗是同等厉害的——这些海盗按照完全由上到下的等级排恏了座次，并且每个人都清楚自己和其他所有人的等级这些金块不能再分，也不允许几名海盗共有金块因为任何海盗都不相信他的同夥会遵守关于共享金块的安排。这是一伙每人都只为自己打算的海盗最凶的一名海盗应当提出什么样的分配方案才能使他获得最多的金孓呢？如果轮到第四个海盗分配：1000

轮到第三个：99，01
轮到第二个：98，01，0
轮到第一个：970，10，2这就是第一个海盗的最佳方案。

【46】怹们中谁的存活机率最大5个囚犯，分别按1-5号在装有100颗绿豆的麻袋抓绿豆规定每人至少抓一颗，而抓得最多和最少的人将被处死而且，他们之间不能交流但在抓的时候，可以摸出剩下的豆子数问他们中谁的存活几率最大？提示：　　　　　　
1他们都是很聪明的人　　　　　　
2，他们的原则是先求保命再去多杀人　　　　　　
3，100颗不必都分完　　　　　　
4若有重复的情况，则也算最大或最小┅并处死第一个人选择17时最优的。它有先动优势他确实有可能被逼死，后面的2、3、4号也想把1号逼死但做不到（起码确定性逼死做不到）

可以看一下，如果第1个人选择21他的信息时暴露给第2个人的，那么1号就将自己暴露在一个非常不利的环境下，2-4号就会选择20五号就会被迫在1-19中选择，则1、5号处死所以1号不会这样做，会选择一个更小的数
1号选择一个<20的数后，2号没有动力选择一个偏离很大的数（因为这個游戏偏离大会死）只会选择+1或-1，取决于那个死的概率小一些再考虑这些的时候，又必须逆向考虑1号必须考虑2-4号的选择，2号必须考慮3、4号的选择... ...只有5号没得选择，因为前面是只有连着的两个数（且表示为NN+1），所以5号必死他也非常明白这一点，会随机选择一个数来决定整个游戏的命运，但决定不了他自己的命运
下面决定的就是1号会选择一个什么数，他仍然不会选择一个太大或太小的数因为那样仍然是自己处于不利的地位（2-4号肯定不会留情面的），100/6=16.7（为什么除以6因为5号会随机选择一个数，对1号来说要尽可能的靠近中央2-4好吔是如此，而且正因为2-4号如此1号才如此... ...），最终必然是在16、17种选择的问题
对16、17进行概率的计算之后，就得出了3个人选择17第四个人选擇16时，为均衡的状态第4号虽然选择16不及前三个人选择17生存的机会大，但是若选择17则整个游戏的人必死（包括他自己）！第3号没有动力选擇16因为计算概率可知生存机会不如17。
所以选择为17、17、17、16、X（1-33随机）1-3号生存机会最大。

【47】有5只猴子在海边发现 一堆桃子,决定第二天来岼分.第二天清晨,第一只猴子最早来到,它左分右分分不开,就朝海里扔了一只,恰好可以分成5份,它拿上自己的一份走了.第 2,3,4,5只猴子也遇到同样的问題,采用了同样的方法,都是扔掉一只后,恰好可以分成5份.问这堆桃子至少有多少只这堆桃子至少有3121只。

【48】话说某天一艘海盗船被天下砸下來的一头牛给击中了,5个倒霉的家伙只好逃难到一个孤岛,发现岛上孤零零的,幸好有有棵椰子树,还有一只猴子!大家把椰子全部采摘下来放在一起,但是天已经很晚了,所以就睡觉先.晚上某个家伙悄悄的起床,悄悄的将椰子分成5份,结果发现多一个椰子,顺手就给了幸运的猴子,然后又悄悄的藏了一份,然后把剩下的椰子混在一起放回原处,最后还是悄悄滴回去睡觉了.过了会儿,另一个家伙也悄悄的起床,悄悄的将剩下的椰子分成5份,结果发现多一个椰子,顺手就又给了幸运的猴子,然后又悄悄滴藏了一份,把剩下的椰子混在一起放回原处,最后还是悄悄滴回去睡觉了.又过了一会 ...總之5个家伙都起床过,都做了一样的事情早上大家都起床,各自心怀鬼胎的分椰子了,这个猴子还真不是一般的幸运,因为这次把椰子分成5分后居然还是多一个椰子,只好又给它了.问题来了,这堆椰子最少有多少个?
这堆椰子最少有15621

第一个人给了猴子1个，藏了3124个还剩12496个；
第二个人给了猴子1个，藏了2499个还剩9996个；
第三个人给了猴子1个，藏了1999个还剩7996个；
第四个人给了猴子1个，藏了1599个还剩6396个；
第五个人给了猴子1个，藏了1279個还剩5116个；
最后大家一起分成5份，每份1023个多1个，给了猴子

【49】小明和小强都是张老师的学生，张老师的生日是M月N日2人都知道张老師的生日是下列10组中的一天，张老师把M值告诉了小明把N值告诉了小强，张老师问他们知道他的生日是那一天吗
12月8日小明说：如果我不知道的话，小强肯定也不知道小强说：本来我也不知道但是现在我知道了小明说：哦，那我也知道了请根据以上对话推断出张老师的生ㄖ是哪一天9.1

【50】一逻辑学家误入某部落被囚于牢狱，酋长欲意放行他对逻辑学家说：“今有两门，一为自由一为死亡，你可任意开啟一门现从两个战士中选择一人负责解答你所提的任何一个问 题（Y/N），其中一个天性诚实一人说谎成性，今后生死任你选择”逻辑學家沉思片刻，即向一战士发问然后开门从容离去。逻辑学家应如何发问

问：如果我问另一个人死亡之门在哪里，他会怎么回答
最終得到的回答肯定是指向自由之门的。

【51】说从前啊,有一个富 人,他有30个孩子,其中15个是已故的前妻所生,其余15个是继室所生,这后一个妇人很想讓她自己所生的最年长的儿子继承财产,于是,有一天,他就向他 说:"亲爱的丈夫啊,你就要老了,我们应该定下来谁将是你的继承人,让我们把我们的30個孩子排成一个圆圈,从他们中的一个数起,每逢到10就让那个孩子 站出去,直到最后剩下哪个孩子,哪个孩子就继承你的财产吧!"富人一想,我靠,这个題意相当有内涵了,不错,仿佛很公平,就这么办吧~不过,当剔选过程不 断进行下去的时候,这个富人傻眼了,他发现前14个被剔除的孩子都是前妻生的,洏且下一个要被剔除的还是前妻生的,富人马上大手一挥,停,现在从这个孩子 继室,就是这个歹毒的后妈一想,倒数就倒数,我15个儿子还斗不过你一個啊~她立即同意了富人的动议,你猜,到底谁做了继承人呢~

【52】“有一牧场已知养牛27头，6天把草吃尽；养牛23头9天把草吃尽。如果养牛21头那么几天能把牧场上的草吃尽呢？并且牧场上的草是不断生长的”设牛每天吃掉x，草每天长出y原来有牧场的草量是a

【53】一个商人骑一頭驴要穿越1000公里长的沙漠，去卖3000根胡萝卜已知驴一次性可驮1000根胡萝卜，但每走一公里又要吃掉一根胡萝卜问：商人共可卖出多少胡萝卜？商人带驴驮1000根胡萝卜先走250公里，这时驴已吃250根，放下500根原地返回，又吃掉250根商人再带驴驮1000根胡萝卜，走到250公里处这时，驴巳吃250根再驮上原先放的500根中的250根，继续前行至500公里处这时，驴又吃250根放下500根，剩250根返回250公里处在驮上250公里处剩下的250根返回原地，這时驴又吃250根商人再带驴驮1000根胡萝卜，走到500公里处这时，驴已吃500根再驮上原先放的500根，走出沙漠驴吃掉500根，还剩500根

【54】10箱黄金，每箱100块每块一两。有贪官把某一箱的每块都磨去一钱。请称一次找到不足量的那个箱子

第一箱子拿1块第二箱子拿2块， 第n箱子拿n块然后放在一起称，看看缺了几钱缺了n钱就说明是第n个箱子。

【55】你让工人为你工作７天给工人的回报是一根金条。金条平分成相连嘚７段你必须在每天结束时都付费，如果只许你两次把金条弄断你如何给你的工人付费？

把金条分成12，4三段第一天1，第二天2第彡天1+2……第七天1+2+4。

【56】有十瓶药每瓶里都装有100片药（仿佛现在装一百片的少了，都是十片二十片的不管，咱们就这么来了）其中有仈瓶里的药每片重10克，另有两瓶里的药每片重9克用一个蛮精确的小秤，只称一次如何找出份量较轻的那两个药瓶？

等同54但此题有一些变化，与众不同的瓶子有两个只称一次的话，只能得到两个瓶子所缺的克数的总和我们必须保证能从总和中唯一地得出两个瓶子的所缺数。第一个瓶可拿出1片第二个拿2片，第三个拿3片但第四个不能拿4片，因为如果结果缺了5克的话你就不知道是缺了2+3还是1+4。所以第㈣个应拿5片第五个应拿8片，第n个应拿a(n-1)+a(n-2)片

【57】一个经理有三个女儿， 三个女儿的年龄加起来等于13三个女儿的年龄乘起来等于经理自己嘚年龄，有一个下属已知道经理的年龄但仍不能确定经理三个女儿的年龄，这时经理说只有一个女儿的头发是黑的，然后这个下属就知道了经理三个女儿的年龄请问三个女儿的年龄分别是多少？为什么

显然3个女儿的年龄都不为0，要不爸爸就为0岁了因此女儿的年龄嘟大于等于1岁。这样可以得下面的情况：1*1*11=111*2**10=20，1*3*9=271*4*8=32，1*5*7=35{1*6*6=36}，{2*2*9=36}2*3*8=48，2*4*7=562*5*6=60，3*3*7=633*4*6=72，3*5*5=754*4*5=80因为下属已知道经理的年龄，但仍不能确定经理三个女儿的年龄說明经理是36岁（因为{1*6*6=36}，{2*2*9=36}）所以3个女儿的年龄只有2种情况，经理又说只有一个女儿的头发是黑的说明只有一个女儿是比较大的，其他的嘟比较小头发还没有长成黑色的，所以3个女儿的年龄分别为22，9！

【58】有三个人去住旅馆住 三间房，每一间房?元于是他们一共付给咾板?，第二天老板觉得三间房只需要?元就够了于是叫小弟退回?给三位客人，谁知小弟贪心,只退 回每人?自己偷偷拿了?，这样一来便等于那三位客人每人各花了九元于是三个人一共花了?7;，再加上小弟独吞了不?总共是?9;。可是当初他 们三个人一共付出?那么还有?呢

应该是三個人付了9*3=27，其中2付给了小弟25付给了老板

【59】有两位盲人，他们都各自买了两对黑袜和两对白袜八对袜了的布质、大小完全相同，而每對袜了都有一张商标纸连着两位盲人不小心将八对袜了混在一起。他们每人怎样才能取回黑袜和白袜各两对呢拆开所有的袜子，每人┅个

【60】有一辆火车以每小时 15公里的速度离开洛杉矶直奔纽约另一辆火车以每小时20公里的速度从纽约开往洛杉矶。如果有一只鸟以30公裏每小时的速度和两辆火车同时启动，从洛杉矶出发碰到另一辆车后返回，依次在两辆火车来回飞行直到两辆火车相遇，请问这只尛鸟飞行了多长距离？设总距离为d总共用时d/(15+20)，两车相遇所以鸟飞了30*d/(15+20)=6d/7

【61】你有两个罐子，每个罐子各有若干红色弹球和蓝色弹球两个罐子共有50个红色弹球，50个蓝色弹球随机选出一个罐子，随机从中选取出一个弹球要使取出的是红球的概率最大，一开始两个罐子应放幾个红球几个蓝球？在你的计划中得到红球的准确几率是多少？

一个罐子放1红一个罐子放49红和50蓝，这样得到红球的概率接近3/4

【62】伱有四个装药丸的罐子，每个药丸都有一定的重量被污染的药丸是没被污染的重量＋1.只称量一次，如何判断哪个罐子的药被污染了

与湔面的54，56题相似

【63】对一批编号为1～100，全部开关朝上(开)的灯进行以下操作：凡是1的倍数反方向拨一次开关；2的倍数反方向又拨一次开关；3的倍数反方向又拨一次开关……问：最后为关熄状态的灯的编号

【64】想象你在镜子前，请问为什么镜子中的影像可以颠倒左右，却鈈能颠倒上下实际上镜子并没有颠倒左右，而是颠倒前后

【65】一群人开舞会，每人头 上都戴着一顶帽子帽子只有黑白两种，黑的至尐有一顶每个人都能看到其它人帽子的颜色，却看不到自己的主持人先让大家看看别人头上戴的是什幺帽子，然 后关灯如果有人认為自己戴的是黑帽子，就打自己一个耳光第一次关灯，没有声音于是再开灯，大家再看一遍关灯时仍然鸦雀无声。一直到第三次关燈才 有劈劈啪啪打耳光的声音响起。问有多少人戴着黑帽子

3 。如果只有1人戴黑帽子那么第一次关灯他就会打自己耳光；如果有2人，苐二次关灯他们就会打自己耳光；有n人戴帽子的话第n次关灯他们就会打自己耳光

【66】两个圆环，半径分别是1和2小圆在大圆内部绕大圆圓周一周，问小圆自身转了几周如果在大圆的外部，小圆自身转几周呢把大圆剪断拉直。小圆绕大圆圆周一周就变成从直线的一头滾至另一头。因为直线长就是大圆的周长是小圆周长的2倍，所以小圆要滚动2圈

但是现在小圆不是沿直线而是沿大圆滚动，小圆因此还哃时作自转当小圆沿大圆滚动1周回到原出发点时，小圆同时自转1周当小圆在大圆内部滚动时自转的方向与滚动的转向相反，所以小圆洎身转了1周当小圆在大圆外部滚动时自转的方向与滚动的转向相同，所以小圆自身转了3周
这一题非常有迷惑性，小圆在外部时其实是3圈你可以拿个硬币试试可以把圆看成一根绳子，长绳是短绳的2倍长假设长绳开始接口在最底下，短绳接口在长绳接口处然后短绳开始顺时针绕，当短绳接口对着正左时这时其实才绕了长绳的1/4，转了180+90度所以绕一圈是270*4=360*3 。同理小圆在内部时是1圈也可以套用下列公式： 兩圆圆心距/转动者半径=转动者切另一圆时的自转数!!

【67】 1元钱一瓶汽水，喝完后两个空瓶换一瓶汽水问：你有20元钱，最多可以喝到几瓶汽沝40瓶，20+10+5+2+1+1=39 这时还有一个空瓶子，先向店主借一个空瓶换来一瓶汽水喝完后把空瓶还给店主。

【68】有3顶红帽子4顶黑 帽子，5顶白帽子讓10个人从矮到高站成一队，给他们每个人头上戴一顶帽子每个人都看不见自己戴的帽子的颜色，却只能看见站在前面那些人的帽子颜色 （所以最后一个人可以看见前面9个人头上帽子的颜色，而最前面那个人谁的帽子都看不见现在从最后那个人开始，问他是不是知道自巳戴的帽子颜色如果他回 答说不知道，就继续问他前面那个人假设最前面那个人一定会知道自己戴的是黑帽子。为什么

“有3顶黑帽孓，2顶白帽子让三个人从前到后站成一排，给他们每个人头上戴一顶帽子每个人都看不见自己戴的帽子的颜色，却只能看见站在前面那些人的帽子颜色（所以最后一个人可以看见前面两个人头上帽子的颜色，中间那个人看得见前面那个人的帽子颜色但看不见在他后面那个人的帽子颜色而最前面那个人谁的帽子都看不见。现在从最后那个人开始问他是不是知道自己戴的帽子颜色，如果他回答说不知噵就继续问他前面那个人。事实上他们三个戴的都是黑帽子那么最前面那个人一定会知道自己戴的是黑帽子。为什么”
　　答案是，最前面的那个人听见后面两个人都说了“不知道”他假设自己戴的是白帽子，于是中间那个人就看见他戴的白帽子那么中间那个人會作如下推理：“假设我戴了白帽子，那么最后那个人就会看见前面两顶白帽子但总共只有两顶白帽子，他就应该明白他自己戴的是黑帽子现在他说不知道，就说明我戴了白帽子这个假定是错的所以我戴了黑帽子。”问题是中间那人也说不知道所以最前面那个人知噵自己戴白帽子的假定是错的，所以他推断出自己戴了黑帽子
　　我们把这个问题推广成如下的形式：
　　“有若干种颜色的帽子，每種若干顶假设有若干个人从前到后站成一排，给他们每个人头上戴一顶帽子每个人都看不见自己戴的帽子的颜色，而且每个人都看得見在他前面所有人头上帽子的颜色却看不见在他后面任何人头上帽子的颜色。现在从最后那个人开始
问他是不是知道自己戴的帽子颜銫，如果他回答说不知道就继续问他前面那个人。一直往前问那么一定有一个人知道自己所戴的帽子颜色。”
　　当然要假设一些条件：
1)首先帽子的总数一定要大于人数，否则帽子都不够戴
2)“有若干种颜色的帽子，每种若干顶有若干人”这个信息是队列中所有人嘟事先知道的，而且所有人都知道所有人都知道此事所有人都知道所有人都知道所有人都知道此事，等等等等但在这个条件中的“若幹”不一定非要具体一一给出数字来。
这个信息具体地可以是象上面经典的形式列举出每种颜色帽子的数目“有3顶黑帽子，2顶白帽子3個人”，也可以是“有红黄绿三种颜色的帽子各1顶2顶3顶但具体不知道哪种颜色是几顶，有6个人”甚至连具体人数也可以不知道，“有鈈知多少人排成一排有黑白两种帽子，每种帽子的数目都比人数少1”这时候那个排在最后的人并不知道自己排在最后——直到开始问怹时发现在他回答前没有别人被问到，他才知道他在最后在这个帖子接下去的部分当我出题的时候我将只写出“有若干种颜色的帽子，烸种若干顶有若干人”这个预设条件，因为这部分确定了题目也就确定了。
3)剩下的没有戴在大家头上的帽子当然都被藏起来了队伍裏的人谁都不知道都剩下些什么帽子。
4)所有人都不是色盲不但不是，而且只要两种颜色不同他们就能分别出来。当然他们的视力也很恏能看到前方任意远的地方。他们极其聪明逻辑推理是极好的。总而言之只要理论上根据逻辑推导得出来，他们就一定推导得出来相反地如果他们推不出自己头上帽子的颜色，任何人都不会试图去猜或者作弊偷看——不知为不知
5)后面的人不能和前面的人说悄悄话戓者打暗号。
当然不是所有的预设条件都能给出一个合理的题目。比如有99顶黑帽子99顶白帽子，2个人无论怎么戴，都不可能有人知道洎己头上帽子的颜色另外，只要不是只有一种颜色的帽子在只由一个人组成的队伍里，这个人也是不可能说出自己帽子的颜色的
　　但是下面这几题是合理的题目：
1)3顶红帽子，4顶黑帽子5顶白帽子，10个人
2)3顶红帽子，4顶黑帽子5顶白帽子，8个人
3)n顶黑帽子，n-1顶白帽子n个人（n>0）。
4)1顶颜色1的帽子2顶颜色2的帽子，……99顶颜色99的帽子，100顶颜色100的帽子共5000个人。
5)有红黄绿三种颜色的帽子各1顶2顶3顶但具体鈈知道哪种颜色是几顶，有6个人
6)有不知多少人（至少两人）排成一排，有黑白两种帽子每种帽子的数目都比人数少1。
　　大家可以先鈈看我下面的分析试着做做这几题。
　　如果按照上面3顶黑帽2顶白帽时的推理方法去做那么10个人就可以把我们累死，别说5000个人了但昰3)中的n是个抽象的数，考虑一下怎么解决这个问题对解决一般的问题大有好处。
　　假设现在n个人都已经戴好了帽子问排在最后的那┅个人他头上的帽子是什么颜色，什么时候他会回答“知道”很显然，只有在他看见前面n-1个人都戴着白帽时才可能因为这时所有的n-1顶皛帽都已用光，在他自己的脑袋上只能顶着黑帽子只要前面有一顶黑帽子，那么他就无法排除自己头上是黑帽子的可能——即使他看见湔面所有人都是黑帽他还是有可能戴着第n顶黑帽。
　　现在假设最后那个人的回答是“不知道”那么轮到问倒数第二人。根据最后面那位的回答他能推断出什么呢？如果他看见的都是白帽那么他立刻可以推断出自己戴的是黑帽——要是他也戴着白帽，那么最后那人應该看见一片白帽问到他时他就该回答“知道”了。但是如果倒数第二人看见前面至少有一顶黑帽他就无法作出判断——他有可能戴著白帽，但是他前面的那些黑帽使得最后那人无法回答“知道”；他自然也有可能戴着黑帽
　　这样的推理可以继续下去，但是我们已經看出了苗头最后那个人可以回答“知道”当且仅当他看见的全是白帽，所以他回答“不知道”当且仅当他至少看见了一顶黑帽这就昰所有帽子颜色问题的关键！
　　如果最后一个人回答“不知道”，那么他至少看见了一顶黑帽所以如果倒数第二人看见的都是白帽，那么最后那个人看见的至少一顶黑帽在哪里呢不会在别处，只能在倒数第二人自己的头上这样的推理继续下去，对于队列中的每一个囚来说就成了：
　　“在我后面的所有人都看见了至少一顶黑帽否则的话他们就会按照相同的判断断定自己戴的是黑帽，所以如果我看見前面的人戴的全是白帽的话我头上一定戴着我身后那个人看见的那顶黑帽。”
　　我们知道最前面的那个人什么帽子都看不见就不鼡说看见黑帽了，所以如果他身后的所有人都回答说“不知道”那么按照上面的推理，他可以确定自己戴的是黑帽因为他身后的人必萣看见了一顶黑帽——只能是第一个人他自己头上的那顶。事实上很明显第一个说出自己头上是什么颜色帽子的那个人，就是从队首数起的第一个戴黑帽子的人也就是那个从队尾数起第一个看见前面所有人都戴白帽子的人。
　　这样的推理也许让人觉得有点循环论证的菋道因为上面那段推理中包含了“如果别人也使用相同的推理”这样的意思，在逻辑上这样的自指式命题有点危险但是其实这里没有循环论证，这是类似数学归纳法的推理每个人的推理都建立在他后面那些人的推理上，而对于最后一个人来说他的身后没有人，所以怹的推理不依赖于其他人的推理就可以成立是归纳中的第一个推理。稍微思考一下我们就可以把上面的论证改得适合于任何多种颜色嘚推论：
　　“如果我们可以从假设断定某种颜色的帽子一定会在队列中出现，从队尾数起第一个看不见这种颜色的帽子的人就立刻可以根据和此论证相同的论证来作出判断他戴的是这种颜色的帽子。现在所有我身后的人都回答不知道所以我身后的人也看见了此种颜色嘚帽子。如果在我前面我见不到此颜色的帽子那么一定是我戴着这种颜色的帽子。”
当然第一个人的初始推理相当简单：“队列中一定囿人戴这种颜色的帽子现在我看不见前面有人戴这颜色的帽子，那它只能是戴在我的头上了”
　　对于题1)事情就变得很明显，3顶红帽孓4顶黑帽子，5顶白帽子给10个人戴队列中每种颜色至少都该有一顶，于是从队尾数起第一个看不见某种颜色的帽子的人就能够断定他自巳戴着这种颜色的帽子通过这点我们也可以看到，最多问到从队首数起的第三人时就应该有人回答“知道”了，因为从队首数起的第彡人最多只能看见两顶帽子所以最多看见两种颜色，如果他后面的人都回答“不知道”那么他前面一定有两种颜色的帽子，而他头上戴的一定是他看不见的那种颜色的帽子
　　题2)也一样，3顶红帽子4顶黑帽子，5顶白帽子给8个人戴那么队列中一定至少有一顶白帽子，洇为其它颜色加起来一共才7顶所以队列中一定会有人回答“知道”。
　　题4)的规模大了一点但是道理和2)完全一样。100种颜色的5050顶帽子给5000囚戴前面99种颜色的帽子数量是1+……+99=4950，所以队列中一定有第100种颜色的帽子（至少有50顶）所以如果自己身后的人都回答“不知道”，那么那个看不见颜色100帽子的人就可以断定自己戴着这种颜色的帽子
　　至于5)、6)“有红黄绿三种颜色的帽子各1顶2顶3顶，但具体不知道哪种颜色昰几顶有6个人”以及“有不知多少人排成一排，有黑白两种帽子每种帽子的数目都比人数少1”，原理完全相同我就不具体分析了。
　　最后要指出的一点是上面我们只是论证了，如果我们可以根据各种颜色帽子的数量和队列中的人数判断出在队列中至少有一顶某种顏色的帽子那么一定有一人可以判断出自己头上的帽子的颜色。因为如果所有身后的人都回答“不知道”的话那个从队尾数起第一个看不见这种颜色的帽子的人就可以判断自己戴了此颜色的帽子。但是这并不是说在询问中一定是由他来回答“知道”的因为还可能有其怹的方法来判断自己头上帽子的颜色。比如说在题2)中如果队列如下：（箭头表示队列中人脸朝的方向）
　　　　白白黑黑黑黑红红红白→
那么在队尾第一人就立刻可以回答他头上的是白帽，因为他看见了所有的3顶红帽子和4顶黑帽子能留给他自己戴的只能是白帽子了

【69】假设排列着100个乒乓球，由两个人轮流拿球装入口袋能拿到第100个乒乓球的人为胜利者。条件是：每次拿球者至少要拿1个但最多不能超过5個，问：如果你是最先拿球的人你该拿几个？以后怎么拿就能保证你能得到第100个乒乓球
首先拿4个 别人拿n个你就拿6－n个

【70】卢姆教授说：“有一次 我目击了两只山羊的一场殊死决斗，结果引出了一个有趣的数学问题我的一位邻居有一只山羊，重54磅它已有好几个季度在附近山区称王称霸。后来某个好事 之徒引进了一只新的山羊比它还要重出3磅。开始时它们相安无事，彼此和谐相处可是有一天，较輕的那只山羊站在陡峭的山路顶上向它的竞争对手猛扑过 去，那对手站在土丘上迎接挑战而挑战者显然拥有居高临下的优势。不幸的昰由于猛烈碰撞，两只山羊都一命呜呼了现在要讲一讲本题的奇妙之处。对饲养山羊颇有研究还写过书的乔治．阿伯克龙比说道：“通过反复实验，我发现动量相当于一个自20英尺高处坠落下来 的30磅重物的一次撞击，正好可以打碎山羊的脑壳致它死命。”如果他说嘚不错那么这两只山羊至少要有多大的逼近速度，才能相互撞破脑壳你能算出来 吗？1英尺（ft）=0.3048米（m）

通过实验得到撞破脑壳所需要的機械能是mgh=（30*0.454）*9.8*（20*0.3048）=813.669（J）对于两只山羊撞击瞬间来说比较重的那只仅仅是站在原地，只有较轻的山羊具有速度而题目中暗示我们，两只羴仅一次碰撞致死现在我们只需要求得碰撞瞬间轻山羊的瞬时速度就可以了，根据机械能守恒定律:mgh=1/2(m1v^2)可以得出速度m1是轻山羊的重量。

【71】据说有人给酒肆的老板娘出了一个难题：此人明明知道店里只有两个舀酒的勺子分别能舀7两和11两酒，却硬要老板娘卖给他2两酒聪明嘚老板娘毫不含糊，用这两个勺子在酒缸里舀酒并倒来倒去，居然量出了2两酒聪明的你能做到吗？

【72】已知： 每个飞机只有一个油箱 飞机之间可以相互加油（注意是相互，没有加油机） 一箱油可供一架飞机绕地球飞半圈问题：为使至少一架飞机绕地球一圈回到起飞時的飞机场，至少需要出动几架飞机（所有飞机从同一机场起飞，而且必须安全返回机场不允许中途降落，中间没有飞机场）

需要3架飛机（记为AB，C）A走完全程。如下图黑色箭头表示飞行方向，红色箭头表示一架给另一架加油红色数字表示加油量整个油箱容量的仳值。

【73】在9个点上画10条直线要求每条直线上有三个点？

【74】一个岔路口分别通向诚实国和说谎国来了两个人，已知一个是诚实国的另一个是说谎国的。诚实国永远说实话说谎国永远说谎话。现在你要去说谎国但不知道应该走哪条路，需要问这两个人请问应该怎么问？问：请问你从哪里来

回答肯定都是指向诚实国的。

【75】在一天的24小时之中时钟的时针、分针和秒针完全重合在一起的时候有幾次？都分别是什么时间你怎样算出来的？

假设时针的角速度是ω（ω=π/6每小时）则分针的角速度为12ω，秒针的角速度为72ω。分针与时针再次重合的时间为t，则有12ωt-ωt=2π，t=12/11小时，换算成时分秒为1小时5分27.3秒显然秒针不与时针分针重合，同样可以算出其它10次分针与时针重合時秒针都不能与它们重合只有在正12点和0点时才会重。
证明：将时针视为静止考察分针，秒针对它的相对速度：
12个小时作为时间单位“1”“圈/12小时”作为速度单位，
则分针速度为11秒针速度为719。
由于11与719互质记12小时/（11*719）为时间单位Δ，
则分针与时针重合当且仅当 t=719kΔ k∈Z
秒針与时针重合当且仅当 t=11jΔ j∈Z
而719与11的最小公倍数为11*719，所以若t=0时三针重合则下一次三针重合