高数级数收敛怎么判断？
不一定的，比如取un=1/n^2和un=1/(nlnn)两个级数都满足条件，但是前者收敛而后者发散
1、条件收敛 = conditional convergent 是指：A、原本发散，例如 1/2 + 1/3 + 1/4 + 1/5 + 、、、、；B、改为交错级数后，1/2 - 1/3 + 1/4 - 1/5 + 、、、、由于一般项趋向于0，并且正负交错，因而收敛。这样就是条件收敛。一般项 = general term；交错级数 = alternate series。2、绝对收敛 = absolute convergent就是指，取了绝对值后，也就是全部取正值后，依然收敛的级数，就是绝对收敛级数。例如：1/1? - 1/2? + 1/3? - 1/4? + 、、、、、就是绝对收敛级数；因为1/1? + 1/2? + 1/3? + 1/4? + 、、、、、是收敛级数，等于
π?/6；所以，1/1? - 1/2? + 1/3? - 1/4? + 、、、、收敛，称为绝对收敛。
最后一个等号是错的。拿通项与 n^(-3/2) 做比较，用比较判别法……
没看明白你给的级数是啥。但是一般来说，判别一个级数是否发散。首先看通项un的极限是不是0.如果极限不为0那么∑un必然发散；如果极限为0，那么∑un就有可能发散也有可能收敛。得具体分析了但是一般来说，我们总是希望un能跟我们熟悉的一个数列去比较。比如如果un>vn。而∑vn是发散的，那么∑un当然更得发散。举个例子吧：要你判定∑(1/(n*n^(1/n)))是不是发散的。那么你第一感觉1/(n*n^(1/n)）1/(2n)。而∑1/(2n)发散.这下好了，可以断定∑(1/(n*n^(1/n)))发散了这个例子是个典型，具体做题也是遵循这种思路。lz好运
很多判别法啊，最基本的是比较判别法及其极限形式，用的比较多的是比值和根值判别法，此外还有一些题要用高斯——拉阿伯判别法，对于交错级数，基本上是莱氏判别法，对于乘积形式的级数，需要阿贝尔判别法和狄利克雷判别法
1.先看级数通项是不是趋于0。如果不是，直接写“发散”，OK得分，做下一题；如果是，转到2.2.看是什么级数，交错级数转到3；正项级数转到4.3.交错级数用莱布尼兹审敛法，通项递减趋于零就是收敛。4.正项级数用比值审敛法，比较审敛法等，一般能搞定。搞不定转5.5.看看这个级数是不是哪个积分定义式，或许能写成积分的形式来判断，如果积分出来是有限值就收敛，反之发散。如果还搞不定转6。6.在卷子上写“通项是趋于0的，因此可以进一步讨论”。写上这句话，多少有点分。回去烧香保佑及格，OVER！
前提：两个正项级数∑n=1→ ∞an，∑n=1→ ∞bn满足0<=an<=bn结论：若∑n=1→ ∞bn收敛，则∑n=1→ ∞an收敛若∑n=1→ ∞an发散，则∑n=1→ ∞bn发散。建议：用比较判别法判断级数的收敛性时，通常构造另一级数。根据另一级数判断所求级数的敛散性。
你好！当n趋于无穷大时，加项的极限是1，而收敛级数的加项一定趋于0，所以这个级数是发散的。经济数学团队帮你解答，请及时采纳。谢谢！
我刚学数列的收敛与发散,或许能帮上你1+1/2+1/3+…1/n+…是调和级数,老师讲的,这种级数就是发散的1+1/8+1/27+…1/（n^3)+…=1+1/2^3+1/3^3+...+1/n^3+... 这种是p级数 p就是那个指数如果p>1,那这个级数就是收敛的.如果p<1,那这个级数就是发散的.如果p=1,那么这个级数就是调和级数,也是发散的
根据式子结构，尝试利用根式法求解：因为根式的极限为1，所以无法判断是否收敛。下面通过更加精确的方法-Raabe判别法的一个推论，即第二对数判别法来判断：参考文献：姬小龙, 王锐利. 正项级数的Raabe对数判别法[J]. 高等数学研究, ):7-9.所以得到所以级数发散。
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谢谢，再问一道
帮我在看下这道，谢谢
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调和级数收敛，则 p-2&1，所以 p&3 。选 C
中学高级教师
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&求高数大神 u帮忙做下 题
求高数大神 u帮忙做下 题
作者 埘慕未央
我是个数学忙。各位师兄师姐帮忙啊
feixiaolin大神，这个忙还是不用帮吧。
这些题目都是很基本的，当初我们都是这么过来的。 楼主翻翻笔记，争取
自己解决吧，实在有困难再把有困难的题目单独跳出来求助好了。
另外， 可以推荐软件
毕竟计算软件就像计算机一样，只是工具。
非常基本的习题, 你不会的问题可以单个挂在网上.
(1)当x 趋向0-时，运用罗比塔法则，有
& && &lim[ln(1+x)/x]=lim 1/(1+x)=1
当x 趋向0+时，lim[ln(1+x)/x]=lim 1/(1+x)=1
&&即函数从左、从右趋近0时，其极限均等于0处的函数值1，故它在x=0处是连续的。
（2）Integral{x*exp[5*x^2]*dx}=1/2*Integral{exp[5*x^2]*dx^2}=1/10*Integral{d[exp(5*x^2)]}=1/10*exp(5*x^2)+ C
&&(3)采用分步积分法得：
& &&&Integral{ln(6*x)*dx,1/6,1}
& && && &=1*ln(6*1)-1/6*ln(6*1/6)-1/6*(1-1/6)
& && && &=ln6-5/36
(4) 两边对x求导：
& &&&exp(y)*y'=3*x^2+y+x*y'
& && &&&y'=3*x^2/[exp(y)-x]
(5)令f '(x)=3*x^2-6*x=0,得到x1=0,x2=2
& & 因为f ''(0)=6*0-6=-6＜0, 故在x=0处有极大值，将x=0代入函数式，得到y=0
& &因为f ''(2)=6*2--6=6＞0，故在x=2处有极小值，将x=2代入函数式，得到y=-4
& &&&由此可知，当x∈（-∞，0]，函数单调递增；x∈[0，2]，函数单调递减；x∈[2，∞），函数再次单调递增
（6）y=x与y=x^2的交点为（1，1），其围成的面积为s:
s=Integral{[x-x^2]*dx,0,1}=1/6
(7)x=1时，y=2,此切线的斜率k即为此点的导数值：
& & k=6*1+2=8
故切线方程为：y-2=8*（x-1），即y=8*x-6
(8)&&原式=lim {5*Sin(5*x)/(5*x)}=5*1=5
(9)原式=exp（6）
（10）dy=-4*Sin（4*x）*dx
(11)令y''=0 解得x=0,故拐点为（0，0）
（12）由罗比塔法则，分子分母对x求导，得：原式=5
（13）dy/dx=[dy/dt]/[dx/dt]=3/2*t
(14)&&原式=3/4
（15）y'=2*x*lnx+x ,&&y'(1)=1
(16)x=±3处分别为可去间断点和不可去间断点
（17）1/2*Sin(2*x)
(18) 2*x*Sin(x^2)=0&&x=0,x^2=k*π， k=0,±1,±2,......
& &综合起来，x=sqrt(k*π)，k=0,±1,±2,......
（19）令t=4*Sinx,故原式=8*π
（20）-1、4*C哦是（4*x+3）+ C
（21）令y=ln(1+x)-x+1/2*x^2
& && && &x=0时，y=0
& && && &y'=1/(1+x)-1+x=x^2/(x+1)
& && &&&当x＞0时，很明显y'＞0
由拉格朗日定理，当x＞0时：
& &&&y(x)=y(0)+y'[0+t*(x-0)]=0+y'(t*x)＞0& & ，(0≤t≤1)
故：ln(1+x)＞x-1/2*x^2
这不是版主在发帖么？帮别人发的？
这种作业或习题，个人以为不回答比较好
引用回帖:: Originally posted by laosam280 at
这不是版主在发帖么？帮别人发的？ 非也、非也。
想一下，仅为了评审一个资源帖，版主用三种方法或工具检索；核实链接；下载比对，耗时2小时左右。没时间干这个。
自由论坛，应助有奖，不应助有理。都对都对。
引用回帖:: Originally posted by feixiaolin at
非也、非也。
想一下，仅为了评审一个资源帖，版主用三种方法或工具检索；核实链接；下载比对，耗时2小时左右。没时间干这个。
自由论坛，应助有奖，不应助有理。都对都对。... 我数学已经看了两个月了，依旧不会
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与700万科研达人随时交流考研数学，高数积分部分，哪位大神帮我写一下粉色部分从左边得到右边的详细步骤谢谢_百度知道
考研数学，高数积分部分，哪位大神帮我写一下粉色部分从左边得到右边的详细步骤谢谢
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大神都去LoL了，没人来
方法反反复复
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