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3.2 时间序列的协整检验与误差修正模型 o 例题： 建立中国居民总量消费 Y的误差修正模型。 – 经检验，中国居民总量消费（ Y）与总的可支配收入（ X）的对数序列间呈协整关系。 – 以 lnY关于 lnX的协整回归中稳定残差序列作为误差修正项，可建立如下误差修正模型 ： 11 209.0ln405.0ln507.0^ln ?? ?????? tttt eYXY滞后阶数由 LM检验确定 o Engle-Granger两步法 – 第一步 ， 进行协整回归 （ OLS法 ） ， 检验变量间的协整关系 ， 估计协整向量 （ 长期均衡关系参数 ） ； – 第二步 ， 若协整性存在 ， 则以第一步求到的残差作为非均衡误差项加入到误差修正模型中 ， 并用 OLS法估计相应参数 。 – 需要注意的是 ：在进行变量间的协整检验时 ， 如有必要可在协整回归式中加入趋势项 ， 这时 ， 对残差o 建立误差修正模型 ， 需要： – 首先 对经济系统进行观察和分析，提出长期均衡关系假设。 – 然后 对变量进行协整分析 ， 以发现变量之间的协整关系 ， 即即检验长期均衡关系假设 ， 并以这种关系构成误差修正项 。 – 最后 建立短期模型 ， 将误差修正项看作一个解释变量 ， 连同其它反映短期波动的解释变量一起 ， 建立短期模型 ， 即误差修正模型 。 3、误差修正模型的建立 o Granger 表述定理 （ Granger representaion theorem） Engle 与 Granger 1987年提出 如果变量 X与 Y是协整的，则它们间的短期非均衡关系总能由一个误差修正模型表述。 ttt ecmXYla g g e dY ?? ?????? ? 1),(模型中没有明确指出 Y与 X的滞后项数，可以是多阶滞后； 由于一o 误差修正模型的优点： 如： a） 一阶差分项的使用消除了变量可能存在的趋势因素 ， 从而避免了虚假回归问题； b） 一阶差分项的使用也消除模型可能存在的多重共线性问题； c） 误差修正项的引入保证了变量水平值的信息没有被忽视； d） 由于误差修正项本身的平稳性 ， 使得该模型可以用经典的回归方法进行估计 ， 尤其是模型中差分项可以使用通常的 t检验与 F检验来进行选取；等等 。 o 复杂的 ECM形式 ，例如： ttttttt YYXXXY ??????? ??????? ???? ttttttt XYXXYY ??????? ???????????? ???? )( ttttttt YZZXXY ??????? ??????? ??? ttttttt ZXYZXY ??????? ?????????? ??? )(o Y的变化决定于 X的变化以及前一时期的非均衡程度 。 o 一阶误差修正模型 (first-order error correction model)的形式： ttttt XYXY ????? ??????? ?? )( 11011tttt ecmXY ??? ????? ? 11若 (t-1)时刻 Y大于其长期均衡解 ?0+?1X， ecm为正，则(-?ecm)为负，使得 ?Yt减少； 2、误差修正模型 o 是一种具有特定形式的计量经济学模型，它的主要形式是由 Davidson、 Hendry、 Srba和 Yeo于 1978年提出的，称为 DHSY模型。 ttt XY ??? ??? 10ttttt YXXY ????? ????? ?? 11210tttttttttXYXYXXY???????????????????????????????????????????1211、一般差分模型的问题 o 对于非稳定时间序列，可通过差分的方法将其化为稳定序列，然后才可建立经典的回归分析模型。 ttt XY ??? ??? 10ttt vXY ???? 1?1??? tttv ??模型只表达了 X与 Y间的短期关系，而没有揭示它们间的长期关系 。 关于变量水平值的重要信息将被忽略。 误差项 ?t不存在序列相关， ?t是一个 一阶移动平均时间序列 ，因而 是序列相关的六、误差修正模型 Error Correction Model, ECM 2、检验步骤 o 给定的迭代区间 内，依次假定每一个点为断点，逐次进行回归得到残差序列； o 作残差的单位根检验； o 得到最小的 t统计量，此最小值就是关键统计量的值。 ? ?* i n fA D F A D F? ????说明： G r e g or y a nd H a n se n( 1996 ) 没有给出 *A D F 的渐进分布，只是给出了 Phi lli ps - Per1、检验模型 o Gregory and Hansen(1996)将 Zivot and Andrews(1992)的方法推广到协整领域。 o 提出的模型有 3个，依次为模型 A、 B、 C： '12t t t ty u u D U x??? ? ? ?'12t t t ty u u D U t x? ? ?? ? ? ? ?''1 2 1 2t t t t t ty u u D U x x五、结构变化时间序列的协整检验 — GH检验 协整方程不等价于均衡方程 o 协整方程具有统计意义，而均衡方程具有经济意义。时间序列之间在经济上存在均衡关系，在统计上一定存在协整关系；反之，在统计上存在协整关系的时间序列之间，在经济上并不一定存在均衡关系。协整关系是均衡关系的必要条件，而不是充分条件。 o 均衡方程中应该包含均衡系统中的所有时间序列，而协整方程中可以只包含其中的一部分时间序列。 o 协整方程的随机扰动项是平稳的，而均衡协整方程等价于均衡方程？ 四、关于均衡与协整关系的讨论 o 如何在多个协整关系中作出选择？ – 一般选择对应于最大特征值的第 1个协整关系 – 从应用的目的出发选择 o 如何选择截距和时间趋势项？ – 分别考虑 CE和 VAR中是否有截距和时间趋势项 – 作为假设 – 显著性检验 – 重新检验 – 对协整关系检验结果无显著影响（检验统计量发生变化，但临界值同时发生变化） 6、 JJ检验中的几个具体问题 o 能否适用于高阶单整序列？ – JJ检验只能用于 2个或多个 I(1)变量的协整检验。 – 对于多个高阶单整序列，采用差分或对数变换等将其变为 I(1)序列，显然是可行的。但是，这时协整以至均衡的经济意义发生了变化，已经不反映原序列之间的结构关系。 两种方法的结论是一致的。 5、 JJ检验实例 o 国内生产总值 GDP、居民消费总额 CONSR、政府消费总额 CONSP、资本形成总额 INV取对数后为 I(1)序列。即 lnGDP、 lnCONSR、 lnCONSP、lnINV。 o 对它们之间的协整关系进行检验。 注意 最大特征值检验 临界值的选取与 M 、 r 有关。例如，如果 M =2 ，即变量数为 2 ； T = 4 0 。求得到的两个特征值（按照从大到小的顺序排列）为：10.0,50.0 10 ?? ??。由 ( 6.4. 20 ) 求出的最大统计量为： 21.4)10.01l n (40)1(73.27)50.01l n (40)0(??????????首先检验统计量)0(?，此时应该选择对应于统计量 50% 80% 90% 95% 9 7 . 5 % 99 % 均值 方差 1 2 . 4 1 5 4 . 9 0 5 6 . 6 9 1 8 . 0 8 3 9 . 6 5 8 1 1 . 5 7 6 3 . 0 3 0 7 . 0 2 4 2 7 . 4 7 4 1 0 . 6 6 6 1 2 . 7 8 3 1 4 . 5 9 5 1 6 o 由 Johansen和 Juselius于 1990年计算得到 Johansen分布临界值表。 …，一直检验下去，直到出现第一个不显著的)1( ?r?为止，说明存在（ r － 1 ）个协整向量，拒绝至少有 r 个协整向量的备择假设。这（ r － 1 ）个协整向量就是对应于最大的（ r － 1 ）个特征值的经过正规化的特征向量。 如果统计量)1(?不显著，即)1(?值小于某显著性水 平下的J oh ans en 分布临界值，则不拒绝0H（即不拒绝 r = 1 ），说明有1 个协整向量；如果统计量)1(?显著，即)1(?值大于某显著性水平下的 J oha nse n 分布临界值，则拒绝有 1 个协整向量的0H，接受至少有 2 个协整向量的备择假设，必须接着检验)2(?的显著性。 检验从下往上进行， 即首先检验统计量)0(?。如果统计量)0(?不显著，即)0(?值小于某显著性水平下的 J o hans en 分布临界值，则不拒绝0H（即不拒绝 r = 0 ），说明有 0 个协整向量（即不存在协整关系）；如果统计量)0(?显著，即)0(?值大于某显著性水平下的 J oha n se n 分布临界值，则拒绝有 0 个协整向量的0H，接受至少有 1 个协整向量的备择假设，必须接着4、 JJ检验之一 — 最大特征值检验 该统计量被称为 最大特征值统计量 。于是该检验被称为最大特征值检验。 rH：有 rM ? 个单位根，即有 r 个协整关系。 备择假设为有 1?? rM 个单位根。 检验统计量为基于最大的特征值}{ r?的： )1l n ()1( rTr ?? ????嵌套检验 备择假设：至多有 …… … ，一直检验下去，直到出现第一个不显著的η(M－ r)为止，说明存在 r个协整向量。这 r个协整向量就是对应于最大的 r个特征值的经过正规化的特征向量。 当)1( ?M?不显著时（即)1( ?M?值小于某显著性水平下的Johans en 分布临界值），不拒绝1H（即不拒绝 r =1 ）， 说明有1 个协整向量（即存在 1 种协整关系）；当)1( ?M?显著时（)1( ?M?值大于某显著性水平下的 Jo hansen 分布临界值），拒绝1H而接受2H，此时至少有 2 个协整向量，必须接着检验)2( ?M?的显著性。 当)( M?不显著时（即)( M?值小于某显著性水平下的Johans en 分布临界值），不拒绝0H（即不拒绝 r= 0 ），说明有0 个协整向量（即不存在协整关系）；当)( M?显著时（)( M?值大于某显著性水平下的 Johans en 分布临界值），拒绝0H而接受1H，此时至少有 1 个协整向量，必须接着检验)1( ?M?的显著性。 嵌套检验 当1,,2,1,0 ?? Mr ?时可以得到一系列 统计量值：)1(,),1(),( ??? ??MM。 依次检验这一系列统计量的显著性。 3、 JJ检验之一 — 特征值轨迹检验 服从 Johansen分布。被称为 特征值轨迹统计量 。 如果 r 个最大的特征值给出了协整向量，对其余 rM ? 个非协整组合来说，Mr ?? ,,1 ??应该为 0 。于是设 零假设为：rH：有 rM ? 个单位根，即有 r 个协整关系。 备择假设 为无约束。 检验统计量为 ： 1,,2,1,0)1l n ()(1?????? ???MrTo 第五步： 设定似然函数。 当 ? 无约束时， 第 四 步 中 的 M 个特征值都保留，其对数似然函数依赖于： ????MiiT1)1l n (21?但当)0()( MrrR ????时，对数似然函数是 r 个最大的特征值的函数： ????riiT1)1l n (21?o 第四步： 计算有序特征值和特征向量。 计算0110010 RRR?关于11R的有序特征值和特征向量。特征值即为特征方程
?? ? RRRR?的解 。 01 1 ?????? Mr ??? ??，构成对角矩阵 ? ；对应的特征向量构成的矩阵为 B ，则有 BRRRBR
???其中 B 由下式正规化：IBRB ?? 11o 第三步： 构造上述残差矩阵的积矩阵： 00100 SSR ???T10101 SSR ???T01110 SSR ???T11111 SSR ???To 第二步： 用 OLS分别估计下式中的每一个方程，计算残差，得到残差矩阵 S1，也为一个 (M× T)阶矩阵。 tjtpjjt ????? ??? ? yy112、 JJ检验的预备工作 o 第一步： 用 OLS分别估计下式中的每一个方程，计算残差，得到残差矩阵 S0，为一个 (M× T)阶矩阵。 tjtpjjt ?????? ??? yy1?????????????MTMMTT????????????????? 于是，将 yt中的协整检验变成对矩阵 Π的分析问题。这就是 JJ检验的基本原理。 所以矩阵? ?决定了11211 ,,, ??? tMtt yyy ?之间协整向量的个数与形式。所以? ?称为 协整向量矩阵 ， r 为系统中协整向量的个数。矩阵 ? 的每一行j?是出现在第 j 个方程中的r 个协整组合的一组权重，故称为 调整参数矩阵 。 如果)0()( MrrR ????，表示存在 r 个协整组合，其余 rM ? 个关系仍为)1(I关系。在这种情况下， ? 可以分解成两个)( rM ?阶矩阵 ? 和?的乘积：?? ???， 其中rR ?)( ?，rR ?)( ?。 ttjtpjjt ??? ??????? ???? 11yyy该式要求1?? ty?为一个 )0(I 向量，其 每一行所表示的11211 ,,, ??? tMtt yo 将 y的协整问题转变为讨论矩阵 Π的性质问题 如果MR ?? )(，显然只有11211 ,,, ??? tMtt yyy ?都是)0(I变量，才能保证新生误差是平稳过程。而这与已知的ty为)1(I过程相矛盾。所以必然存在MR ?? )(。 如果 0)( ??R ，意味着 0?? ，因此 仅仅是个差分方程，各项都是 )0(I 变量，不需要讨论11211 ,,, ??? tMtt yyy ?之o 没有移动平均项的 向量自回归模型 表示为： tptptt ?? ??????? ?? yyy ?11tjtjpjt ?? ???? ??? yy1ttjtpjjt ???????? ????? 111yyy差分 Yt为 M个 I(1)过程构成的向量 I(0)过程 I(0)过程 只有产生协整，才能保证 新生误差是平稳过程 1、 JJ检验的原理 o Johansen于 1988年，以及与 Juselius一起于1990年提出了一种用向量自回归模型进行检验的方法，通常称为 Johansen检验，或 JJ检验， 是一种进行多重 I(1)序列协整检验的较好方法 。 三、协整检验 — JJ检验 3、高阶单整变量的 Engle-Granger检验 o E-G检验是针对 2个及多个 I(1)变量之间的协整关系检验而提出的。 o 在实际宏观经济研究中，经常需要检验 2个或多个高阶单整变量之间的协整关系，虽然也可以用 E-G两步法，但是残差单位根检验的分布同样已经发生改变。 o 检验残差项是否平稳的 DF与 ADF检验临界值要比通常的 DF与 ADF检验临界值小 ， 而且该临界值还受到所检验的变量个数的影响 。 MacKinnon(1991)通过模拟试验得到的不同变量协整检验的临界值。 表 3 . 2 . 3 多变量协整检验 A D F 临界值 变量数 =3 变量数 =4 变量数 =6 样本 显著性水平 显著性水平 显著性水平 容量 0.0o 检验程序： – 对于多变量的协整检验过程 ， 基本与双变量情形相同 ， 即需检验变量是否具有同阶单整性 ， 以及是否存在稳定的线性组合 。 – 在检验是否存在稳定的线性组合时 ， 需通过设置一个变量为被解释变量 ， 其他变量为解释变量 ， 进行OLS估计并检验残差序列是否平稳 。 – 如果不平稳 ， 则需更换被解释变量 ， 进行同样的OLS估计及相应的残差项检验 。 – 当所有的变量都 然而，如果 Z与 W， X与 Y间分别存在长期均衡关系： ttt vWZ 110 ??? ??ttt vYX 210 ??? ??则非均衡误差项 v1t、 v2t一定是稳定序列 I(0)。 于是它们的任意线性组合也是稳定的 。 例如 ttttttt YXWZvvv 110021 ???? ????????由于 vt象 ?t一样，也是 Z、 X、 Y、 W四个变量的线性组合，由此 vt 式也2、 多变量协整关系的检验 — 扩展的 E-G检验 多变量协整关系的检验要比双变量复杂一些，主要在于 协整变量间可能存在多种稳定的线性组合 。 假设有 4个 I(1)变量 Z、 X、 Y、 W，它们有如下的长期均衡关系： ttttt YXWZ ????? ????? 3210非均衡误差项 ?t应是 I(0)序列： ttttt YXWZ 3210 ????? ?????o 对计算得到的残差序列进行 ADF检验，最终检验模型为： )58.2()14.2()58.1()78.1()69.3(494.37.211???????????? ????? tttttt eeeeee5%的显著性水平下协整的 ADF检验临界值为－ 3.59 结论：中国居民总量消费的对数序列 lnY与总可支配收入的对数序列lnX之间存在（ 1,1o 对 lnY与 lnX进行如下协整回归： )89.61()11.4(ln880.0587.0^ln tt XY ??o 对于 lnY与 lnX，经检验，它们均是 I(1)序列，最终的检验模型如下： )89.3()55.3(ln741.0059.0^ln 12????? ?tt YY)97.3()58.3(ln7 8 4.00 7 1.0^ln 12????? ?tt XX在 5%的显著性水平下， ADF检验的临界值为－ 2.97 年份 Y X 年份 Y X 年份 Y X
8 94. 0 . 1 39 1.6
0o 例题： 对经过居民消费价格指数调整后的年间中国居民总量消费 Y与总量可支配收入 X的数据，检验它们取对数的序列 lnY与lnX间的协整关系。 – MacKinnon(1991)通过模拟试验给出了协整检验的临界值。 表 3 . 2 .1 双变量协整 ADF 检验临界值 显 著 性 水 平 样本容量 0.0 1 0.05 0.10 25 - 4.37 - 3.59 - 3.22 50 - 4.12 - 3.46 - 3.13 100 - 4.01 - 3.39 - 3.09 ∝ - 3.o 非均衡误差的单整性的检验方法仍然是 DF检验或者 ADF检验。 – 需要注意是 ，这里的 DF或 ADF检验是针对协整回归计算出的误差项，而非真正的非均衡误差。 – 而 OLS法采用了残差最小平方和原理，因此 估计量?是向下偏倚的 ，这样将导致拒绝零假设的机会比实际情形大。 – 于是对 et平稳性检验的 DF与 ADF临界值应该比正常的 DF与 ADF临界值还要小。 1、两变量的 Engle-Granger检验 o 为了检验两变量 Yt,Xt是否为协整 ， Engle和 Granger于1987年提出两步检验法 ， 也称为 EG检验 。 第一步， 用 OLS方法估计方程 Yt=?0+?1Xt+?t 并计算非均衡误差，得到： tttttYYeXY^^^^^ 10???? ??称为 协整回归 (cointegrating)或 静态回归 (二、协整检验 — EG检验 o 从这里 ， 我们已经初步认识到： 检验变量之间的协整关系 ， 在建立计量经济学模型中是非常重要的 。 而且 ， 从变量之间是否具有协整关系出发选择模型的变量 ， 其数据基础是牢固的 ， 其统计性质是优良的 。 o （ d,d）阶协整是一类非常重要的协整关系，它的经济意义在于： 两个变量，虽然它们具有各自的长期波动规律，但是如果它们是（ d,d）阶协整的，则它们之间存在着一个长期稳定的比例关系。 o 例如，中国 CPC和 GDPPC，它们各自都是 2阶单整，如果它们是 (2,2)阶协整，说明它们之间存在着一个长期稳定的比例关系，从计量经济学模型的意义上讲，建立如下居民人均消费函数模型是合理的。 ttto 3个以上的变量，如果具有不同的单整阶数，有可能经过线性组合构成低阶单整变量。 )2(~),2(~),1(~ IUIVIW ttt)0(~)1(~IePcWQIbUaVPtttttt????)1,1(~,)1,2(~,CIPWCIUVtttt3、协整 o 如果序列 {X1t,X2t,… ,Xkt}都是 d阶单整，存在向量?=(?1,?2,… ,?k)，使得 Zt=?XT ~ I(d-b)， 其中， b>0， X=(X1t,X2t,… ,Xkt)T，则认为序列{X1t,X2t,… ,Xkt}是 (d,b)阶协整 ，记为 Xt~CI(d,b)，?为协整向量（ cointegrated vector）。 o 如果两个变量都是单整变量，o 式 Yt=?0+?1Xt+?t中的随机扰动项也被称为 非均衡误差（ disequilibrium error） ，它是变量 X与 Y的一个线性组合： ttt XY 10 ??? ???o 如果 X与 Y间的长期均衡关系正确，该式表述的非均衡误差应是一平稳时间序列，并且具有零期望值，即是具有 0均值的 I(0)序列。 o 非稳定的时间序列，它们的线性组合也可能成为平稳的。 称变量 X与 Y是o 如果 t-1期末 ， 发生了上述第二种情况 ， 即 Y的值小于其均衡值 ， 则 t期末 Y的变化往往会比第一种情形下 Y的变化大一些； o 反之 ， 如果 t-1期末 Y的值大于其均衡值 ， 则 t期末 Y的变化往往会小于第一种情形下的 ?Yt 。 o 可见 ， 如果 Yt=?0+?1Xt+?t正确地提示了 X与 Y间的长期稳定的 “ 均衡关系 ” ， 则意味着 Y对其均衡点的偏离从本质上o 在 t-1期末，存在下述三种情形之一： – Y等于它的均衡值： Yt-1= ?0+?1Xt ； – Y小于它的均衡值： Yt-1 ?0+?1Xt ； o 在时期 t， 假设 X有一个变化量 ?Xt， 如果变量 X与 Y在时期 t与 t-1末期仍满足它们间的长期均衡关系 ， 即上述第一种情况 ， 则 Y的相应变化量为 : ttt vXY ???? 1?vt=?t-?t-1 o 经济理论指出 ， 某些经济变量间确实存在着长期均衡关系 ， 这种均衡关系意味着经济系统不存在破坏均衡的内在机制 ， 如果变量在某时期受到干扰后偏离其长期均衡点 ，则均衡机制将会在下一期进行调整以使其重新回到均衡状态 。 假设 X与 Y间的长期 “ 均衡关系 ” 由式描述 2、长期均衡 ttt XY ??? ??? 10该均衡关系意味着 :给定 X的一个值， Y相应的均衡值也随之确定为 1、问题的提出 o 经典回归模型 （ classical regression model） 是建立在平稳数据变量基础上的 ， 对于非平稳变量 ， 不能使用经典回归模型 ， 否则会出现 虚假回归 等诸多问题 。 o 由于许多经济变量是非平稳的 ， 这就给经典的回归分析方法带来了很大限制 。 o 但是 ， 如果变量之间有着长期的稳定关系 ， 即它们之间是协整的 （ cointegration)一、长期均衡与协整分析 Equilibrium and Cointegration § 3.2 时间序列的协整检验 与误差修正模型 一、长期均衡关系与协整 二、协整的 E-G检验 三、协整的 JJ检验 四、关于均衡与协整关系的讨论 五、结构变化时间序列的协整检验 六、误差修正模型
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作GDP关于P的OLS回归，
令其残差为
,再作P关于GDP的OLS回归，
令其残差为
， 进行EG或AEG检验如下。
协整检验数据表
C0.05=-3./57-8.89/572=-3.445
变量 ADF 临界值 协整性
2.96 -3.445 非协整
0.11 -3.445 非协整
协整检验的结果是物价水平（P）与GDP之间不存在协整关系，即物价水平与经济发展水平之间没有长期均衡关系，其相关性主要是样本现象。近几十年来随着经济的发展，物价体制也在作同方向的改革与调整，故而我们所取到的样本数据之间出现相当程度的相关关系， 但这种相关不是内部均衡体系的关联，而是各自随时间变化的一种同方向的趋势，也许随着时间的进一步延伸以及价格体制的进一步完善，这种相关关系会逐渐减弱，它与收入与消费之间的内部均衡机制不同，后者的均衡关系在相当长时间内不会改变，即长期均衡关系， 因此我们在作回归模型时，不应当将物价水平与收入水平或GDP等作为相关变量来处理。此外，由本例还可以看出，当回归的DW统计量较低时，虚假回归的可能性极大。
例2 美国个人消费水平与可支配收入之间的协整性检验。
在Granger的文章中谈到，Consumption 与 income 之间存在协整关系，现在对美国的个人可支配收入（PDI）与消费支出（PCE）进行协整检验。
选取1971年第一季度至2007年第一季度的有关数据进行分析。两指标的变化趋势由下图可知。
DPI与PCE趋势图
首先进行DPI与PCE的单整性检验，结果列于下表： 变量 ADF 临界值 平稳性 DPI
3.48 -2.88 非平稳 ?DPI -8.30 -1.94
1.76 -2.88 非平稳 ?PCE -2.50 -1.94
由以上ADF检验结果可知，DPI与PCE均为非平稳序列，且都是一阶单整。进一步进行DPI与PCE之间的协整关系检验，首先作PCE关于DPI的线性回归：
令其残差为
,对残差进行ADF检验。
协整检验数据表
C0.05=-3./152-8.89/1522
变量 ADF 临界值 协整性 -3.44 -3.38
协整检验的结果是消费支出PCE与收入水平DPI之间存在协整关系。进一步研究发现，当样本区间为1970年第一季度至2010年第四季度时，二者存在不协整关系。这说明，协整所体现的长期均衡也是有阶段的，并不是永久性均衡。
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And important strategic alliances with countries and UNESCO - OREALC are in place
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悲催签到天数: 10 天连续签到: 1 天[LV.3]偶尔看看II
EG两步法-协整回归后对残差进行ADF检验，Eviews给出的临界值，是否是经过调整后的？？
1李子奈第三版P298-299给出了一个表格，例子给出了一个计算公式。
2古扎拉蒂第五版（人大红色）-P770准对协整的回归后的，残差检验对应的ADF临界值一定要经过调整恩格尔和格兰杰在1987年的论文中对此进行了讨论，但是本人想知道Eviews给出的临界值是否经过调整后的，我猜测应该是没有调整过的，因为我们对残差进行检验时，没有告知Eviews我们是对协整回归进行的检验,这样Eviews就会默认一般的ADF检验，给出的临界值就是一般的ADF临界值。
但是我不知道怎么想是否是正确，请高人帮助解答，谢谢。
好高端，希望有行家能帮到你呢
jujuat 发表于
好高端，希望有行家能帮到你呢谢谢支持哈，坐等行家大牛~~~
你好 请问这问题解决了吗 求指教
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论坛法律顾问：王进律师平稳性检验后可以确定协整关系吗_百度知道
平稳性检验后可以确定协整关系吗
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单位根检验、协整检验和格兰杰因果关系检验三者之间的关系 　　实证检验步骤：先做单位根检验，看变量序列是否平稳序列，若平稳，可构造回归模型等经典计量经济学模型；若非平稳，进行差分，当进行到第i次差分时序列平稳，则服从i阶单整（注意趋势、截距不同情况选择，根据P值和原假设判定）。若所有检验序列均服从同阶单整，可构造VAR模型，做协整检验（注意滞后期的选择），判断模型内部变量间是否存在协整关系，即是否存在长期均衡关系。如果有，则可以构造VEC模型或者进行Granger因果检验，检验变量之间“谁引起谁变化”，即因果关系。一、讨论一1、单位根检验是序列的平稳性检验，如果不检验序列的平稳性直接OLS容易导致伪回归。2、当检验的数据是平稳的（即不存在单位根），要想进一步考察变量的因果联系，可以采用格兰杰因果检验，但要做格兰杰检验的前提是数据必须是平稳的，否则不能做。3、当检验的数据是非平稳（即存在单位根），并且各个序列是同阶单整（协整检验的前提），想进一步确定变量之间是否存在协整关系，可以进行协整检验，协整检验主要有EG两步法和JJ检验A、EG两步法是基于回归残差的检验，可以通过建立OLS模型检验其残差平稳性B、JJ检验是基于回归系数的检验，前提是建立VAR模型（即模型符合ADL模式）4、当变量之间存在协整关系时，可以建立ECM进一步考察短期关系，Eviews这里还提供了一个Wald－Granger检验，但此时的格兰杰已经不是因果关系检验，而是变量外生性检验，请注意识别 二、讨论二1、格兰杰检验只能用于平稳序列！这是格兰杰检验的前提，而其因果关系并非我们通常理解的因与果的关系，而是说x的前期变化能有效地解释y的变化，所以称其为“格兰杰原因”。2、非平稳序列很可能出现伪回归，协整的意义就是检验它们的回归方程所描述的因果关系是否是伪回归，即检验变量之间是否存在稳定的关系。所以，非平稳序列的因果关系检验就是协整检验。3、平稳性检验有3个作用：1）检验平稳性，若平稳，做格兰杰检验，非平稳，作协正检验。2）协整检验中要用到每个序列的单整阶数。3）判断时间学列的数据生成过程。 三、讨论三其实很多人存在误解。有如下几点，需要澄清：第一，格兰杰因果检验是检验统计上的时间先后顺序，并不表示而这真正存在因果关系，是否呈因果关系需要根据理论、经验和模型来判定。第二，格兰杰因果检验的变量应是平稳的，如果单位根检验发现两个变量是不稳定的，那么，不能直接进行格兰杰因果检验，所以，很多人对不平稳的变量进行格兰杰因果检验，这是错误的。第三，协整结果仅表示变量间存在长期均衡关系，那么，到底是先做格兰杰还是先做协整呢？因为变量不平稳才需要协整，所以，首先因对变量进行差分，平稳后，可以用差分项进行格兰杰因果检验，来判定变量变化的先后时序，之后，进行协整，看变量是否存在长期均衡。第四，长期均衡并不意味着分析的结束，还应考虑短期波动，要做误差修正检验。
亲，那平稳性检验和误差修正模型之间有什么关系
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