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2015年高中数学《数列求和》自测试题
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2015年高中数学《数列求和》自测试题
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＞＞＞已知数列{an}的前n项和Sn=12n﹣n2，求数列{|an|}的前n项和Tn．-高一..
已知数列{an}的前n项和Sn=12n﹣n2，求数列{|an|}的前n项和Tn．
题型：解答题难度：中档来源：月考题
解：当n=1时，a1=S1=12﹣12=11；当n≥2时，an=Sn﹣Sn﹣1=12n﹣n2﹣[12（n﹣1）﹣（n﹣1）2]=13﹣2n．∵n=1时适合上式，∴{an}的通项公式为an=13﹣2n．由an=13﹣2n≥0，得n≤，即当1≤n≤6（n∈N*）时，an＞0；当n≥7时，an＜0．（1）当1≤n≤6（n∈N*）时，Tn=|a1|+|a2|+...+|an|=a1+a2+...+an=12n﹣n2．（2）当n≥7（n∈N*）时，Tn=|a1|+|a2|+...+|an|=（a1+a2+...+a6）﹣（a7+a8+...+an）=﹣（a1+a2+...+an）+2（a1+...+a6）=﹣Sn+2S6=n2﹣12n+72．∴Tn=
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据魔方格专家权威分析，试题“已知数列{an}的前n项和Sn=12n﹣n2，求数列{|an|}的前n项和Tn．-高一..”主要考查你对&&等差数列的前n项和&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
现在没空？点击收藏，以后再看。
因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
等差数列的前n项和
等差数列的前n项和的公式：
（1），（2），（3），（4）当d≠0时，Sn是关于n的二次函数且常数项为0，｛an｝为等差数列，反之不能。 等差数列的前n项和的有关性质：
（1），…成等差数列； （2）｛an｝有2k项时，＝kd； （3）｛an｝有2k+1项时，S奇=（k+1）ak+1=（k+1）a平， S偶=kak+1=ka平，S奇：S偶=（k+1）：k，S奇－S偶＝ak+1=a平； 解决等差数列问题常用技巧：
1、等差数列中，已知5个元素：a1，an，n，d， S中的任意3个，便可求出其余2个，即知3求2。 为减少运算量，要注意设元的技巧，如奇数个成等差，可设为…，a-2d，a-d，a，a+d，a+2d，…，偶数个成等差，可设为…，a-3d，a-d，a+d，a+3d，…2、等差数列｛an｝中，（1）若ap=q，aq=p，则列方程组可得：d=-1，a1=p+q-1，ap+q=0，S=-（p+q）； (2)当Sp＝Sq时（p≠q），数形结合分析可得Sn中最大，Sp+q＝0，此时公差d＜0。&&
发现相似题
与“已知数列{an}的前n项和Sn=12n﹣n2，求数列{|an|}的前n项和Tn．-高一..”考查相似的试题有：
264827341354473812438008457091303050高三数学题：关于求数列的前ｎ项和的几种方法的问题_高三数学题在线解答_101答疑网
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高三数学题：关于求数列的前ｎ项和的几种方法的问题
【如果您无法查看，请先】
学生困惑：
17-03-25 20:42提问
数学老师瑜伽的解答
难&&易&&度：难
数列的通项公式，求和公式列项相消求和基本方法。
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解答评分：10分
解答质量：
5分—完全理解，思路引导清晰解答详细
服务态度：
5分—追问回复很及时，回复内容完全解决问题
老师解答的很好
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